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文档简介

第三节几何概型1．了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．2．了解几何概型的意义．一、几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的

成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为．长度(面积或体积)几何概型古典概型与几何概型有什么区别？提示：古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个．1．在区间[1,3]上任取一数，则这个数不大于1.5的概率为(

)A．0.25

B．0.5

C．0.6

D．0.754.如图，在直角坐标系内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，则射线落在∠xOT内的概率是________．1.将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样，而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点，这样的概率模型就可以用几何概型来求解．

在半径为1的圆内一条直径上任取一点，过这个点作垂直于直径的弦，则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是________．【思路点拨】

【活学活用】1.本例中条件不变，则弦长不超过圆内接等边三角形边长的概率为________．(2012晋中模拟)设AB＝6，在线段AB上任取两点(端点A、B除外)，将线段AB分成了三条线段．(1)若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；(2)若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．【活学活用】3.已知棱长为2的正方体的内切球O.若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为多少？(12分)两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00至21：00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率．【思路点拨】【活学活用】4.甲、乙两人约定上午7：00至8：00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有3班公共汽车，它们开车时刻分别为7：20,7：40,8：00，如果他们约定，见车就乘，求甲、乙同乘一车的概率．错源：几何概型概念不清致误在等腰直角三角形ABC中，直角顶点为C，在△ABC的内部任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM＜AC的概率．【纠错】解本题易出现的错误在于对几何概型的概念把握不准，理解模糊，将角度型的几何概型错误地当做长度型几何概型求解，得到以下错解：根据题设，点M随机地落在线段AB上，故线段AB

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