2020年辽宁大连中考数学试卷含答案

20如年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题C本即共I©小题,每小题3分，共30分，在每小题绐出的四个选项中,只有一个选项正确）1.《3分）下列㈣个数中t比-1小曲数是（ >A.-7.R-4A.-7.R-4C.口D,1，。分）如国提由5个相同的小正方体组成的立体国晦，它的主视因灿（正面"正面"3,13分）2mo年&月23日,我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星.强北斗三号属於一颗全球组网卫星，读卫星驻守在我们上方先0加公里的欠薪,数36000用科学记疑法表示为£ ）K沏K8R,施，0 C3.6NHD.QJ6又I054.。分）如图.△凡内。中，ZA=60",/E=40**DEfHiC,则/WED的度数是（ ）A.5fl“ R,仅尸 C.7（T D*&甘“TOC\o"1-5"\h\z5,《3分）平面直由坐标系”3点P<3,1>关于％轴对称的点的坐标足（ >鱼.（3I） R.（3.-I） C.（■斯1）口•（- -D乱门分）下列计算正确的是（ ）Ay=J B./，/=萨C.（fl2）=心 D+（-谭）3=一6/L。分）在一个不透明的装子中有3个门球r4个虬洋，这通球除颇色不同外其他完金粕同.从袋子中即机找出一个球，它是红球的概率超C）s.门分）如图」小明在一条东西走向公路的。处.测得图书馆凡在他的北偏东出r方向.且与他相距2口。褥,则图书馆M到公路的兆符4®为C）笫I页（Jt14贝:

A.KXki B. C.lOOV&wD.变匾i3立〔3分）抛物线y=小必ZQV0）与工轴的一个交点坐标为（-1,。），对称轴是直线工=1,其部分图象如图所示，则此抛物线与工轴的另一个交点坐标是C）2&0)2C2,2&0)2C2,0)10.（3分）如图•&4EC中,Z^CB=W,ZABC=W,符A4BC绕点8逆时针旋转得到&VBC（使点。的对应点。恰好落在边AB上,期/CVT的度数是（ ）A.50° B.70° C.110B D.120D二、填空题《本题共6小题，每小题3分，共18分）1L（3分）不等式5a+1AM-1的解集是..<3分）某公司有10名员工，他们所帜部门及相应每人所创年利润如下表所示.部门人数每人所创年利润J万元A110B2SC75这个公司平均每人所创年利狗是万元..（3分］我国南宋数学冢杨辉所著£印亩比类乘除算法》中记毂了培祥一道题；“宜田积八百六十四步.只云阔不及及一十二步，间阔及长各几步/其大直为：一个苑璃的面枳为平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设痂形的宽为上步.根据题意.可列方程为.-仃分）如图，菱形A5S中，NAS=40",则NA5C=。.第第4页］共14贞）第*融第*融（共14贞）DD.凸分）如图，在平面直角坐标系中，止方形,BCD的蜃点A与口在函数丁=工&>0）的^象上，ACx_Lm轴，或足为C点R的坐标为（0.2）,则上的值为.16*£3分>如图，矩形ABCD「3AB=6,AO=S点石在边月D匕CE与疗口相交于点足设DE=#,BF=y,当QWiMS时，y关于戈的函数解析式为.AEDAED月 C三.解答题《本题共U小题.其中17,1a19题各9分,如题12分，共39分）.（9分>l|3（我1）（加-1）+6+7^.用,（9分）计算屈H曳区一］./2 S-2必（9分）如图,&WJC■中，AB=AC,点口，£‘在边出匚匕HD=CE.求证［^ADE=^AEL>.21LL2分）茶校根据《教育部基础教育课程教材发厩中心中小学生阅演指导目录C2020版）》公布的初中段阅读书目，开展了读书活动.六月末，学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，如图是根据调查结果绘制的统讦图表的一部分.读书量频数（A）频率1本42本 033本4本及以上 10 |根据以上信息,解密不加标题,《。被调旌学生中，读书量为1本的学生数为人，读书里达到4本及以上的学生数占披调查学生总人数的百分比为 %；（2）被调查学生的总人数为人,其中读II量为2本的学生数为A：«）若该校八年级共有550名学生，根据调音结果，估口该校八年级学生读书量为3.本的学生人数.四，解答题（本题共3小题，其中21即9分，2人23题各1。分，共29分）2L（9分）某化肥厂第一次运输加0吨化肥，装载了后节火车车厢和15辆汽车：第一次运输440吨化肥,装载了H节火车车厢和1D辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？CO分）四边形4HUD内接于。口山？是00的直径，AD=CD.（1）如图1.求证（2）过点。作0。的切城，交盘;延长线丁点P（如图2）.若求PQ的长.图1 图2U0分）中।乙两个探测气球分别从海拔5所和159处同时出发，匀速上升6mm通如图是中、乙两个探测气球所在位置的海拔Y（单位！和）与气球匕升时间不（单位，晦Q的函数图象.⑴求这两个气球在上升过程中了关于工的函数解析式；S）.当这两个气球的海投高度相差15加时，求上升的时何.第第6史(共14页)第第B贝（:共14页）x/minx/min五、蟀答题〈本题共3小题，其中24、工S题各II分,如题U分，共34分）24,（11分）如图，△八&C中，ZACB=9tf，AC=6mr,月。=&7%点D从点£出发,沿边A4-*AC以2cm!s的速膜向终点C运动,过意/＞作DE//HC.交边AC（或4B）于/E.设电办的运动时间为Ms）,△G＞E的面枳为5（cQ＜1）当点办与点4范合时，求F的值工（2）求学关于］的函数解析式，并直接写【I；出变晕了的取值范围.25.L11分）如图L△A/?。中，点D,E,尸分别在边HB,RGA。上，BE=CE,点。在线段＜:也上,CG=。,GF=DE.ZAFG^ZCDE.AA＜1）填空，与/C4G相等的角是；（2）用I等式表示统段M与9的数量关系，并证明TT）若/B4匚=90”,ZA8C=2ZACD（如图2）,求蚂的悄.AB26，（12分）,在T：面直向坐标系内。＞，中,函数色和品的图象美丁.）轴对称，它们:有线x=f分别相交了身;BQ.U）如图t函数用为了=1+1,当r=2时，P。的长为；（2）函数的为＞=3,当PQ=6时,F的值为；X（3）函数尸।为》=fi.+bn■广（0壬口），①当『=也时，求也的面枳：b②若。6函数Fi和B的图象与上轴正半批分别交于点A⑸口，B(L0),当eWjiW。”时，设函数F：的最大伯杵函数后的最小他的是为山求方关于。的函数解析式，并直接写出自变量「的取位范围.第第E贝（共11页）第第7页（共14页）2020年辽宁省大连市中考数学试卷套西警军与试题脾析一.选择阚（本题共1。小题.每小题3分।共3（1分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）L。分）下列四个数中，比-1小的数是（ ）A・-2 B.-上2C.0D.1解；根据有理数比较大小的方法，可得-2<-L0>-L」>7,1>-b2，四个数中，比-I小的数是-2.故选：4.L（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的正视图是（ ）m解:从F面看，底区是三个小正方形，上反心边的一个小正力形.故选，B..（3分）21⑵）年6月23日，我国成功发射北斗系统第免颗导航卫星，饯北斗二号员后一颗仝现组网N星」设卫星吐守在我们上方3fi<X>n公里的天疆.数前000用科学记数法表示为（ ）A、360X1（^B.36X1O1C36X10』D.0.36X10sM：36000=16XI04*故选‘C・.（3分）如图，A/1BC中,乙4=60。,ZB=40c,DE//BC.则/AW的度数是（ ）A.50' B.60"70°80°解I..•/C=18tT-ZA-Z/J,ZA=6U°,Z2?=4Ocr二"二MaVDEZ/BCt二/4E。=/匚=80°,故选,D.13分）平面直角坐标系中，点F臼，】）关于工轴对称的点的叱标是C ）A.（3,I） B.3-1）C.L-3,1）D.（-九-I）解：点户f3,1）关于芯轴对称的止的坐标是（第■L）故逸：B,.（3分）下列计.尊正确的是（ ）A.，+不=/C.(『).(-2a1)3=-6/解：A-/与/不是同类项，所以不能合并.故本选项不白题意：B.川・疗=".故本选项不合题意；CC.J）?=/,故本选项符合.题意:D.《-2（?》』YrA故本选项不合逆意.故选；C..©分）A-•个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同一从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（）D.匹7解；根据题意可得；袋子中有3个白球,4个红瑞共7个,从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率仔.故选:D.8・《3分》如图1小明在一条东西走向公路的。处,测得图书馆A在他的北偏东6口方向,且与他相距加0』明则图书馆A到公路的怕离为C*ICXh/^j]D*g.3解；由题总得1/AQB=90"■仪厂=30’，=L工=10口（/hL2故逃*A.9.（3分）抛物缴¥=混十加十。SCO）4M轴的一个交营坐标为（■L0L对称轴是直线上=L其部分图象如圉所示।则此抛物线与#轴的另一个交点坐标是（ ）A.20） B,（3,。]2C,《一。）2D.（30）解।设抛物线5工轴交点横坐标分别为Mrm，H.工।式总，根据两个交点美丁对称和百线工=1对称可加二工1+.口=3印题-1=2,得_n=3/二地物线与工抽的另一个交点为30）,故选，B.10.6分）如图，A4/?C中*/八8=购,^auc=4T.聘匚统.点灯逆忖针旋转得到AA，sc,使点C的对应点U恰好落在边,E上，则/GM'的度数是（ ）A.5(T 氏7(rc.H(T

D.120°解：V^ACB=90a./ABC=4(T,二/G4U=9。"-AA!3C=^-40"=5。"TY将△月HC镇也6逆时针旋转得到&VEC',使点C的对应点U恰好落在边AB上，AZAr84=/A打。=40=，A'Rf屏工/的1二/R4'a=Jl(1*(T-40士)二270",AZC/U'=ZCA5+ZPA4F=5(T+70°=I2(r.故选，a第第1。页LK14成J第。页（共第。页（共14页）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共1落分）1【,（3分》不等式的解集是Q-!.淄5x¥i>3x-b移顶得15r-3.x>-1-L合并得，2x>-2,即kA*L故答案为I.12.（3分）某公司有10名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下我所示.部门人数每人所创年利润/万元A110B28C75这个公司平均每人所创隼利润是一6A万元.解；这个公司平均每人所创年利润品;；—（10210X8+7X5）=6.11万〉.故答案为：&L13,（3分）我国南宋数学家畅辉所学《田市比类来除算法》中记载了这样一道题£“宜田枳八百六十四步，只云间不及艮一十二步，问阔及长各几步.”共大意为:一个矩形的而枳为描4平方步，费比长少12步।间宽和长各多少步？设矩形的宽为工步，报据题苣，可列方程为工（肝12）=864.解：:矩形的宽为尊II宽比氏少13工矩形的氏为目12£依廖意।得：了C.r+12）=864.故答案为ex（a+12）=KG4.0分）如图，菱形同欣:。中，ZACD=40D,^\ZABC=11）（）0.解：Y四边形A8CD是菱形，\AB//CDrN6C£>=2/4CZ)=80AZAJ?C+ZBCZ?^180a,，/八BC=lgQ'-80'=100°；故答案为：100.（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形AXCD的顶点A与D在函数7=卫（x>0）的图x象上.HC_Lh轴，垂足为C,点百的坐标为（0,2）,则发的值为V.解：连接注D,与4c交于点。，*；四边形3CD是正方格,ACU轴।二BD所在对角线平行于#轴，,:BCO,2）,二0C=2=B0=A0二四工点内的坐标为《34，A=2乂4=8T故答案为！8.16.（3分）如图，矩形/1H⑦中।AB=6fRD=8,点E在适AD匕<:£与BD相交于，点F,设DE=由甘『,当。wxWS时.y关丁F的函数解析式为一尸鸣一,工+8A£D

解，在矩形中,AD//HC,,DEDF•・^^^~二,BCBF■5ZJ—=10,S/'=tyrDE=k,OF=lO-yi号中,化简得，y璃•j・■关F工的函敛解析式为，OF=lO-yi号中,化简得，y璃•j・■关F工的函敛解析式为，故答案为：y-80x+8各9分，20题12分，共39分）.19分）计算[小1）（V2-1）+1[^心解：原式=2-I-2+3=2..（9分）j|算一短"4gX—2工-Lx+2 x-2解：岸式=（＞2”*x-2-ii+2 xQ+2）口Ixk-2rK..2-—-，X（9分）如图，AABC中，AB=ACf点D,E在边£匚一匕BD=CE,求证：ZADE=ZAED.证明；*：AB=AC,Z，ZB=ZC「富边对等角1'AB=AC在A4即和"CE中，*ZB=ZC阳CE丁,八4周拄△ACE（&W,\AD=AE（全等三角形对应边相等，Z.ZADE=ZAED（等边对等加）.（12分人某校根据《教育部恭础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录（2020版）》公布的初中段阅辿书LI,开展了读书活动.六月末.学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调竹，如图是根据调汽结果绘制的统计图表的一部分.诚力母r频数诚力母r频数<a）频率1本42本3本4本及以h10□）被调任学生中，读书量为1本的学生数为二人*读拧量达到4本及以匕的学生数占被调件学生总人数的百分比为20%：（2〕被调查学生的总人数为5。人,其中读书法为2本的学生数为15人:⑶若该校八年级共有55。名学生，根据调查结果，他计该校八年级学小读书埴为3本的学生被调去学生中，读书量为I本的学生数为4人।读|弓£达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的什分比为2D%,故答案为14；20：（2）1。±20％=50・50X03=J5.,被调查学生的总人数为50人，其中读书量为2本的学生数为15人，故繇案为：50：15s⑶（50-4-10-15）-5-50X550=231,该校八年级学生读书量为3本的学生有231人.四，解答题（本题共3小题，其中21题9分，22>23题各1。分，共翦分）2L（9分）某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火军车厢和15耦汽车；第二次运输440第第1工贞：共14页）第第11页(大14页J吨化肥，装载了区节火车车厢和10辆汽车,每节火车车相勺每辆汽车平均各装多少吨化肥？解；设每节火车车厢平均装X吨化肥，每辆汽车平均裳¥吨化肥，姓厢“汨他工+15y=360依题过，得；， ，(8工+13440解得：(一年y4答.每节火不不厢平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4盹化肥.22.《10分)四边形H班加内接十GQ同B是0(7的直径，AD=CD.(1)如图L求证/ARC=2/AC7J；(2)过点U作。d的切线，交BC延长线于点P(如图2),若um/5£J=工，BC=1,求FD12的长.J./6W=901XVAD=3tAOD±AC,AE=ECt二〃£。=9。"，7AB是0。的直径，“AC"90。,t\ZECP=90",，四边形DECF为也形，：.DP=ECiVtanZCAB=-^--月C=L12TOC\o"1-5"\h\z*CB1 5・■ = 1= 11|匐匐125\ 2 523.\I。分)中、乙两个探测气球分划从海拔5加~闻Ek处同时出发，勺速匕升酊丽M.如国是甲、4两个探测气球所在位置的海拔¥(通位；舟气球.上升时间工(单位工加心的函数图象，(I)求这两个气球往上升过程中y关丁」的函数解析式工⑵当这两个气球的海拔高度相差15m时.求上升的时间.ZM)C+2ZACO=180".又：四边形工日CD内接于。。.A^ABC+^ADC=]^ar,4BC=22S<2)Mt连接OD交A仁于点E,图2■「PQ是。。的切触,fc(1)设甲气雕的函数解析式为：+岳乙气球的函数解析式为:y=ntr+ni分别将(0-5),(NL25)和(0,15另(20>25)代入，‘5qf15=n125=2Ok+b125=20nr+nr1解得：（咽.嗔，b=5[n=15，甲气球的函数解析式为乙气球的漪数解析式为，y-X+15：J（2）山初始位置可得：当，大于20口心两个气球的海废普度可能相差I5rn,且此时甲气球海拔更高.」,工+5・<—x+15）=15,2解得：\=50,二当这两个气球的海拔高度相差15m时.上升的时间为5。门h区五、解答题（本题共3小题，其中24.25圈各U分,M题12分，共34分）24，H1分）如图,中*ZAC^=90fl,AC=6的*BC=8日也点D从点月出发,沿边£4-ac以2cm/s的速度向终点c运动，过点。作DE//BC,交边HC（或MB）于点£设点口的运动时间为『（s）i△CDE的面枳为5（刖二）.门）乃点”与点4重合时，求，的值二《2）求g关于，的函数解析式，并直接写出口变量I的取值范困.解：（1）VAA5CTf/ACS二例广，且C=6cm8C=8川,,Mff=7^C2+BC2=^/B3+82=1D（cm）,匕点D与点A宣介时，BD=4B=1Uel（2）当0<E5时，（。在M上）,,DEADAB威而无TOC\o"1-5"\h\z,DE_10-2t_6YE■*■—,—・ '一・ ・，S10 6解得！口£=狗—力ce=旦"5 5\*DE//BC,/ACB=9tT,AZC£D=90°,S=—DE*CE=—X曲⑶乂乜f=-2 2 5 524-24 r+ :25 5如图2,当5Vf<SU,h在4c上，则AD=2i-10,.'・8=16-2hAADEs”m.DE=AE=AD'*CBABACf,DE_2t-10TOC\o"1-5"\h\z** ,8 63：,S=J-l)E*Cf)=—dt®乂(16-2f0=-/3 2 3,当量叫-幽X3 3 3综上木通，3关一的函数解析式为5=康一冬(0«)图22，口1分）如图L△ABC中，点D,£*分别在辿AB,BC,AC±fBE=CEt点C在戏段CD上，CG=CA，GF=DE,£AFG二£8E.:.^ADE^/\ABC,第俣页第俣页(共14一页)第第13蛆（,共14侦）26.<12分）在平26.<12分）在平面克角坐标系中，函数目和色的图象关丁F轴时称，它们H立线工二】（/口）狼空：与/C4G相鲁峋角fe^CGA.（2）用等式表示线段AD与BD的数星关乐并在明；C)若/助C=W】"，/A»C=2NACDC如图2,求蚂的值.AB解：⑴TGi=CG,：.ZCAG=^CGA,故答案为工ACGA,AZ)=NbD+理由是12如图.h.CG上取盘M,但GM=AH述接/1M,出告'2CAG=/CMAG=GAt，^^AGM^^GAFiSAS\•"M=CF,/小FG=/AMG.：GF=DErZAFG=XCDE,・"M=DE,ZAAtG=ZCDA；J.AM//DE.，四边形AMED为平行四边形,,"口=EM,y盹=ca即点e为z?c中点,,'•ME为△8CD的中位线，：.AD=ME=—FiD：2(3)延性创至点M使连接CM■J/B/lC=2M1C=90口tJ"C垂直平分£>M\8=CN.，ZACD=ZACNt设/4CO=(i=/4CM期/4BC=2*则/&NC=90-必,'.ZBCA/=liiO-2a-190-a)=90-a,：.SN=BCt即为等腰二角形，流；W=L则用V=LBD=2.7・HC=BNKAS=3,,,.AC=^dc2_ab2^.>0）分别相交于点P,Q.11）如图，函数Fi为v="L当f=2时，PQ的长为力工（2）函数Fi为¥=3|当PQ=6时，I的俏为K【3）函数F|为y=nr24加+匚（n^O）r①当，二近时，求△OPQ的面积：b②若£〉。，函数F1和F2的图象与-V轴正半轴分别交于点4（5,0）>it（b0）.当£Wt£±+l时，设函数Q的展大俏和函数R的版小值的差为九求A关于e的函数解析式，汴宜接写范目变量e的取值范囤.解:(1)*;Fi:y=x+\1Fl和死犬J-y轴对称，，用：y=-"】，分别令户2,则2+1=3,-2+l=-b，尸⑵3),Q⑵7,*'・PQ=3-(-I)=4*被答案为：4；(2)1F「y望，可彳5；F2;y=——«