2019深圳一模数学理

深圳市2019年高三年级第一次调研考试选择题：本大题共深圳市2019年高三年级第一次调研考试选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符n(0向左平行移动12个单位长度-1-乙n。)向右平行移动12个单位长度-1-乙>合题目要求的。1,复数Z=i(2+i)的共匏复数是(A)l+2i(B)l-2i(C)-l+2i(D)-l-2i2,已知集合A二{x|y二lg(2-x)},B={x|x2-3xW0},见|AGB二(A){x|0<x<2} (B){x|0Wx<2}(C){x|2<x<3}(D){x|2<xW3}3,设S”为等差数列{aj的前n项和，若$5二25,a3+a4=8,则{aj的公差为(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)24,已知某产品的销售额y与广告费用x之间的关系如下表:x(单位:万元)01234y(单位:万元)1015203035若求得其线性回归方程为j=65x+a,则预计当广告费用为6万元时的销售额为(A)42万元(B)45万元(C)48万元(D)51万元5，如图所示网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是由日个棱柱挖去一个校锥后的几何体的三视图则该几何体的体积为(A)72(B)64(C)48(D)32(第5题图)TOC\o"1-5"\h\z6,已知直线x=2是函数f(x)=sin(2x+隼)(|©<2)的图象的一条对称轴，为了得到函数y二代)的6 2图象，可把函数y二sin2x的图象n n网向左平行移动匚个单位长度 ⑻向右平行移动匚个单位长度6 6C(第8题图)C(第8题图)B7,在AABC中,/ABC=60°,BC=2AB=2,E为AC的中点，则4c,BE(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)18,古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点,具体方法如下：(1)取线段AB=2,过点B作AB的垂线并用圆规在垂线上截取BC弓AB,连接AC；⑵以C为圆心力©为半径画弧交AC于点D；⑶以A为圆心,以AD为半径画弧交AB于点E。则点E即为线段AB的黄金分割点。若在线段AB上随机取一点F,贝”使得BEWAFWAE的概率约为(参考数据：V5之2.236)(A)0.236⑻0.382(C)0.472(D)0.618

9,已知偶函数f(x)的图象经过点(-1,2),且当OWa<b时，不等式吗则<。恒成立，则使得baf(x-l)<2成立的x的取值范围是(A)(0,2) (B)(-2,0) (C)(-8,0)U(2,+8) (D)(-^,-2)U(0,+叼10,已知直线y=kx(30)与双曲线令*1但>0卜>0)交于A,B两点，以AB为直径的圆a2b2恰好经过双曲线的石焦点F，若AABF的面积为4a2,则双曲线的离心率为(A)V2 (B)V3(C)2 (D)V511,已知A,B,C为球O的球面上的三个定点,/ABC=60°,AC=2,P为球O的球面上的动点，V1.._..,. 记三棱锥P-ABC的体积为V1,三棱锥O-ABC的体积为V2,若V2的最大值为3,则球O的表面积为16n(A)-(B)表面积为16n(A)-(B)等c)3n乙(D)6n12,若关于x的不等式(2)XW1有正整数解，则实数人的最小值为9(A)6(C)8(D)9(A)6(C)8(D)9第二卷本卷包括必考题和选考题两部分第(13)题一第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答.第(22)题一第(23)题为选考题考生根据要求做答二、填空题:本农题共4小题每小题5分(2x+y4<013,设x,y满足约束条件]x1>0，则目标函数z二x+y的最大值为y>0314,若(1—«)n的展开式中各项系数之和为32,则展开式中x的系数为x15,已知点E在y轴上，点F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点，直线EF与抛物线交于M,N两点,TOC\o"1-5"\h\z若点M为线段EF的中点，且|NF|=12，则p二 ，16在右图所示的三角形数阵中用ai,j。刁)表示第i行第j个数 ii' 3 _ 3一I一4 4(i,jEN*)，已知ai,1=ai,i=1-1/(2i-1)(iEN*),且当iN3时,每行中二二三:15 21 7 21 15的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和,即ai,j=ai-1,j-1+，一3[1踵ltJ-J… 1.ai-1,j(204-1)，若am,2>100，则正整数m的最小值为「三，解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)3如图，在平面四边形ABCD中，AC与BD为其对角线，已知BC=1,且cos/BCD=-5⑴若AC平分43©口,且AB=2,SAC的长⑵若/©3口=45。,求CD的长.

18.(本小题满分12分)如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为1的菱形,/BAD=45°,PD=2,M为PD的中点,E为AM的中点,点F在线段PB上,且PF=3FB3如图在平面直角坐标系xOy中椭圆C的中心在坐标原点O,其右焦点为F(1,0),且点P(L2)在椭圆C上(1)求椭圆C的方程。⑵设椭圆的左，右顶点分别为A,B,M是椭圆上异于A,B的任意一点直线MF交椭圆C于另一点N,直线MB交直线x=4于点Q,求证AN,Q三点在同一条直线上。2 " ° ■20.(本小题满分12分)某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额(单位:元),如下图所示:(1)将去年的消费金额超过3200元的消费者称为“健身达人”,现从所有“健身达人”中随机抽取2人,求至少有1位消费者,其去年的消费金额超过4000元的概率⑵针对这些消费者该健身机构今年欲实施入会制，详情如下表会员等级消费金额普通会员2000银卡会员2700金卡会员3200预计去年消费金额在(0,1600］内的消费者今年都将会申请办理普通会员,消费金额在(1600，3200］内的消费者都将会申请办理银卡会员,消费金额在(3200，4800］内的消费者都将会申请办理金卡会员.消费者在申请办理会员时,需一次性缴清相应等级的消费金额。该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动,现有如下两种预设方案方案：方案1：按分层抽样从普通会员,银卡会员,金卡会员中总共抽取25位“幸运之星“给予奖励:普通会员中的“幸运之星”每人奖励500元；银卡会员中的“运之星”每人奖励600元；金卡会员中的“幸运之星”每人奖励800元。方案2：每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球若摸到红球的总数为2,则可获得200元奖励金;若摸到红球的总数为3,则可获得300元奖励金;其他情况不给予奖励.规定每位普通会员均可参加1次摸奖游戏:每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏:每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立)以方案2的奖励金的数学期望为依据,请你预测哪一种方案投资较少?并说明理由21.(本小题满分12分)a已知函数f(x)=眇8-二-2)其定义域为(0,+8)，(其中常数e=2.71828…是自然对数的底数)尢(1)求函数f(x)的递增区间(2)若函数f(x)为定义域上的增函数,且f(x尸f(x2)=-4e，证明:xjx产2.请考生在第22、23两题中任选一题做答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一题计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程… rx=-2+tcosa…在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为｛y=ts讥a(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为p=2cos0,直线l与曲线C交于不同的两点A，B(1)求曲线C的参数方程；⑵若点P为直线l与x轴的交点，求m12+不12的取值范围|PA||PB|23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|x+1|+|x-2|，g(x)=-x2+mx+1.⑴当m=-4时，求不等式f(x)<g(x)的解集1⑵若不等式f(x)<g(x)在［-2,-2］上恒成立,求实数m的取值范围乙高考高考16遍车又2,,二一一 --j=.又2,,二一一 --j=.故去・・,・摩。的表面积为二吧"“’=包兀•故选B.sinZ^BCV3V3 3 9a/(2)</(3).BN；•依华武取答案及评分参考第1页《共】4页J2019年深圳市高三年级第一次调研考试

理科数学试题参考答案及评分标准TOC\o"1-5"\h\z12.*析；*/(--/.A^->21n3,v.veN\?.A>0»x9 x、Inx21n3 Inx 1-lnx(法。/.—a-t—，令/(x)一——,也八幻一一—•x A x易知/(£)在(0,e)上递增.在(e,+8)上递减,注思到2y<3,只需考虑/(2)卬/(3)的大小关系，In2Jn8 In3ln9^/(2)=tv/(3)=tV商一三通商一三通3二,培空君h1，3141515X16103•・•效列R,｝必然迩，*，又4如/他；＜10。＜心心・・•・aS录小伎为103,枝灯烤103三，解答题：林徐过二；，文,谀明，洱用上在戊演京步晚.门7）：立小也阳分12分）如图.在平制U边形皿2）中.所为其财&线.(1>茨XC'l分々CD,LAB^2,:.cos"/3s"ZACB>0./.cos乙*CH=—,v/IAJ^CP.HC=1,AB=2.cos44C5=口如忒：=1・flwsZ2?CD=-^.，由余芟定理，13?“BC2+AC1-IBC-AC-c。*4K?5彳卜：/IC1—■^^■/IC—3=0.包片一4(7=6，或AC=-(合去人:.NCCiK为6. 6分

⑵vuosZ2?CZ)=-->5.・曲］4CD=J1-5/ZBCD=土 :分5XV47")=45°,.纨台、转化与化U思恕.，笔名二学士的一圣出林近，我学诺算等枚心系•葬.11（本小心漫分12分1:为5.余弦定迂.三角15等文焕第kii丸点在个系老4奴用如国，在目桥秋。一中•底面4取不£力;为IT?森形.Z£t^>=45°./7)2.,3为aQ的中芯£为月”口中点.点尸在注艘"8I.HVB.门）求山，所；『?而,4次为,；2）名T“fZX?L或向拉<7）.KPL>±LX：.求「百PA/）与T•面。反：所,或保二面亡族余为“,证明N法一）如图.&AU中点为NvAFo:^|-l48CI>.庭:u平向皿D.:.NF^\'\ABCD» 5分又・・・AWTlNt=N・・・・^l-iAEF门平i-iABCD,,dFi.4BM 6分H*H次孕女逐0艾奴4力铲老后3狗i#N7^后一三遂三后一三遂三尚■三.通尚■三.通3（法二）3困，设拉）中心为A,G为枝度即上一点.口客=%?8.座注制？、RQ、QF,^ER：TD. 1 分I?分I?分,PDL^\A!iCD. 7 分山图,以。为。标原点&立龙间内U坐标名P-»n・QJ2)(0.0.0)fP(0.0,2)..4(1.V.0).Q-^y.-y.O),•宙=茄=(-1.0.0)・t^l-iPBCK1心法向同为%=(vj,z),法向巨%一（0.1.0）员L百/，£）与T•面―火：而&模二面广为0，卬8*〃=7="义20・・・。向PAD。平而尸BC所成2.制W川余岐仅为一9•r（注一）如图，过「1.P介川保P7M“力口」"戏，交亍点5・期即"&，友:,

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