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第第页(共28页)aac=^BC2-AB2=W4k2-1:.ab2=acxah(km)2=kmq我2_]XAH：.AH=：.AH=kmJ妹2-L：.HC=AC-AH=kmg：.HC=AC-AH=kmgdkm ”V4k2-1 V4k2-1CH4k2-226.(12分)把函数g：y=ax2-lax-3aQWO)的图象绕点P(m,0)旋转180°,得到新函数C2的图象，我们称g是g关于点P的相关函数.g的图象的对称轴与％轴26交点坐标为(K0).(1)填空：，的值为2m-l(用含机的代数式表示)(2)若。=-1,当时，函数g的最大值为X，最小值为乃，且当-为=1，求c2的解析式；(3)当机=0时，。2的图象与％轴相交于A，5两点(点A在点5的右侧).与y轴相交于点D把线段4。原点。逆时针旋转90°,得到它的对应线段。/，若线A，D'与。2的图象有公共点，结合函数图象，求。的取值范围.【解答】解：(1)G：y=q%2-2ax-3a=a(x_1)2-4。，顶点(1,~4a)围绕点P(m,0)旋转180°的对称点为(2m-1,4a),C2：j=-a(x-2m+l)2+4a,函数的对称轴为：x=2m-1,t=2m-1,故答案为：2m-1；(2)q=-1时，g：尸(％-1)2-4,①当/《＜1时，%=3时，有最小值为=与，%=t时，有最大值y1=-(t-1)2+4,
则X则X-乃=（「1）2+4一匹=1,无解;4②时,%=1时，有最大值为=4,%=1■时，有最小值为=-（L1）2+4,■为二尹1（舍去）；③当%>◎时，2%=1时，有最大值当=4,%=%时，有最小值%=-（L1）2+4,X-为=51）2=1^解得一=0或2（舍去0）,故C2：y=（x-2）2-4=落-4%；（3）m=0,。2：y=-。（%+l）2+4。，点A、B、D、Az、D'的坐标分别为（1,0）、（-3,0）、（0,3。）、（0,1）、（-3a,0）,当。>0时，。越大，则0。越大，则点。/越靠左，当。2过点4,时，尸-。（0+1）2+4«=1,解得：当。2过点。/时，同理可得：4=1，故：0<Q点］或4三1；3当Q<0时,当。2
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