2018湖南高考文科数学

.12.3.A.[0,2} B.{112}设”:二;L田，则|工I-A.0 B.-2某地区经过一年的新农村建设,2018湖南高考文科数学文科数学一、选择颈:本联共自小题，绿小题5a共加分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。d知集合/」肛加.8二g.1,0」,方.则二 IA]C.到 IX{-2-1,0,1^}(CIC.L D,4i农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农时建设前后农村的经济收送设前经芾收入构成城制 理诊后经济收入梅就此制则F面结论亩不正靛的是A.新农村建设后，种植收入减少B.新我时建设.后，其他收入增加了一倍以三C.新戏村那改后,养殖收入嗯加了•倍已知桃园u。匕=1的•一个例点为⑵s，已知桃园u。匕=1的•一个例点为⑵s，贼右的离心率为 ic]a44.已知圆柱的上、下底面的中心分别为旦，o2,过直线&己的平而践谈圆柱J所得的TOC\o"1-5"\h\z截面是面积为8的正方形r则该圆柱的表面积为 【闩】A.n-41-nB.12兀 C.&J7兀 D.1白R6没函数/⑺-/+值-修九若/⑴为司函数，则曲线y:/㈤在点他0｝姓的切线方程为 ID]A,y--2x B,y=-x C,y-2x D-y—x7,在△/改M…旬为£C边上的中缘左为4D的中点.则豆豆= 1A】A.^AB-[AC B.-AB-AC4 4 4 4A ：* H I —>— ,4 ।c.NRyAC D.，，-』&+-，,4c4 4 4 4i7

在长力^ABCD-A^.CD.口虹浪区方体的体积为二、填空题；本题共4小题，每小题3分，共加分.13.在长力^ABCD-A^.CD.口虹浪区方体的体积为二、填空题；本题共4小题，每小题3分，共加分.13.已知函数/(x)=I吗住2+办若/⑶=1,则津=-7-x-2y一2W0.14.若工，*满足约束条件卜-尸+11(I,则工=3#+功的最大值为上.了巨0,]5，汽线p=x+]与网/+,货+2,一3-0交干川，占两点，KlIAB|=2\!2.16.△ASC的内角注，B*C的对边分别为&」btf,已知匕s[C+{.win£_4asiHEwinC,7F护+J—则&/fu的面积为生.3三,胡答题：共70分二解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，例个式题考生都必须作答“第",23甄为选考典.考生根据要求作答.C-；必考题：共6。分.17..⑴分)已知数列1&J满足%=1.叫1M=2(肛十啊-设々=名■一D-112.设函数/㈤=・A,(一成一1]“鼻。'则淹足/屏+])v/Hx)的工的取值葩因是x>0,[2-\8,:，知函数广㈤-2cod工-sin'x+2,艰9,某圆柱的尚为2,底面周长为16,乩二视阁如右阁一八圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为乩圆柱表面上的点M在左视图上的对应点、为B,则在此,圆柱侧面匕从M到N的路程中，撮垃路径的长度D.8方终边」一有两点出】R}・IX2AB=BC=2：AC,与平面KB总C所成的胸为30。，(C)11.已知角O!的顶点为坐标原点..始边与#轴的非负半轴歪合,7趴2、b)、I:.cos2tf-,,P；Lu—b-/任)的最小正周期为八最大值为3/(x)的最小正周期为亚，最大僮为4f(x)的最小正周期为窃，最火值为3人目的最乐三周期为2Kl最大值为4等比数列.⑴解：⑴求":也*良；判研数列伊」是否为等此数列，并说明理由:求国」的通项公式一ft等比数列.⑴解：⑴求":也*良；判研数列伊」是否为等此数列，并说明理由:求国」的通项公式一ft*n=1代人，字，ii-=4tf,,而%=1,所以，出=4.府n-2代入得，a.-3a2:沙以+-12.从而向n1＞网=，网=4,(2)应｝是廿项为I，公比为2的等比数列一由条件可得-—生，即心：=2/，又4=1,所以也》是首项为1,公比为2的n41n由条件可得/产竺电网爆:额燮某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据1单位：mD和使用了节水龙的体机解：门》由已阖可缪，/助C=9。。，BA1AC.又见1J.AD.所以/IA.平面ACD.乂匚平面，承？，所以平面』CD1平支ABC.匕)由已知可得，DC-CM-AB^3.DA-342.^BP=DQ=-DA,所匿Hr=2VL作。月」/「.垂足为F,则0打幺:靠口由已知及C)可福DC工平面3(7,所以便人平面"C,QE=\.因此，三棱锥。-川班的体积为『Qa父工皿G)由⑵时得巴=2-1,所以%=叱21,18.(12^)扣图，在平行四边形相已讶中，AS=AC=3,£ACM=90^,以发C为折痕将△TCM打起，使点时却达点力的位置，且AB.DA,(1)源手I：平面上平面看揖二(2)Q为篁段AD上一一点.F为线段HC上一点，且耳尸= 求三棱箍乩一4百产日用水量[0,0,1)[0,1,0.2)[0,2,0,3)晦日用水量[0,0,1)[0,1,0.2)[0,2,0,3)晦3,0.4)[0.4,0.5}犯，,0.6)用00.7)频数13249265头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的FI用水量频数分布我日用水位网0.1)0.2)降0,3)[0.3,0,4)他%0,5)10.5,0,6)蚯数]5□10165使用了节水龙头30天的日用水量频数分布表<1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量薮据的频率分布克方图;«D.I0,2 0.3 0.4ti.50.6⑵俗计读家庭使用节水龙头届口目水量染于035m口的概率；（3>估3该家行使用节水龙头后，-年能节省多少水？L-年按365天计算,司理中的敖拐以这荆数据所在区闰J点的住作代表.）解；UOil0.2 0.3 %*OS£kGI」闾木前Jof<2）棍据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于6”卡的频率为20

/m+西用+ +屈）=―7~~~—=―：/m+西用+ +屈）=―7~~~—=―：—=e-k k所以廉H-。.或加出叽比V的匆斜为4补，所以&孙/_4的，.综上，乙iXM-乙48掷.21.（125>）：1知函数/（公—谈’一出X7.口）设工=2是//）的极值点，求邛，并求/（口的玳调区间;（2）证明：当时，.”灯、0.e<1)/⑸的定义域为电”),fr(x)=ae由题设知，fr（2）=0,所以目=*,当/与工轴垂直时.F的方程为可得打的坐标为Q2）或已一打,保+必+2)当/与上轴垂直时，家直线B破的方程;汩科：/.ABM--Z.4/J.V.⑴(2)解：U)0一2乂0一】乂。」+2上乂0.】十2乂0.05—H4N.因此谡家庭使用节水龙头后日用水量小于035m3的概率的估计留为0.4H.（3）谟家庭.衣使用行■水龙头50天仃汨水量的平均数为羽=^（0.05X1+0.15X3+Q.25X2+0,35x4+0.45K9+0.55X26+0.65x5）=C.4S.该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为国=*05x1+045m0.25x40.35x1040.45x164-0,55x5）=0.35.估i+■使用节水龙头后，一年可节省水（｛148-0,%）x365=47.4代抵20.（12分）设抛物线C：y=2jr,.点出2⑼,联一2处过点/的直线？与C交于M.N两点,1+用=3|+工科+23+修） ①所以直线吊M的方程为T=；，xM或¥=\-1,（2）当『与#轴垂直时，■为MN的垂直平分线，所以=当『与工轴不垂直时,设1的方程为f= 2）（出注。），sy（x2ty2）►则x；>口、x2>0.由，:‘ "得肛,'一2,一弘=。，一可知M+外=■1* -=-4-尸"2M k『:黑拉%星M的斜率之和为粉寸与巧工与+2及兑+电，邛曲的表达式代入①式分子，可得k k从而f(x)--e，Inx-1fjf*(jc)—.e"—2e ^2exx当Ox2时,/'U)<.0：当工>2时，f(x)>Q.所以〃幻在他2)单调递减，在⑵+⑹单调递增.TOC\o"1-5"\h\z⑺当行三,时，f(x)^V-ln.s-1.e eer er1设s(x) lnx-1,则/(*}= .e ei当07Vl时，EMO;当工>1时，g'⑶"所以X=1是以外的最小值点.故当*>0时，或用台其⑴二0.因此n"1观三一叶,e<-)选考题：共JO分,请考生在第2323题中任选一题作答。如果多做,则授所做的第一题计分■:22,[^4-4：坐标系与参数方程]U0分)在直角坐标系工白》中，曲域「的方程为了=际以|+2,以坐标原点为摄点，h轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为93+2/二。自白-3=。，(1)求G的直角坐标方程：(2)若G与G有且仅有一个公共点，求c的方程-解：(1)由1=户c%H,册=.另出)羯&的直角坐标方程检(x+l^+y-4,(2)由⑴知6是施心为省T5，淮径为3的嗣.由题设知.0是过点任他2)且关于尸轴对称的两条射缆，记,轴右边的射线为一》轴左边的射线为儿由于W在园&的外面，故G与G有只仅有三个公共点等怖于4与J只有一个公共点且卜与G有两个公共点，或匕后G只有一个公共点且(与&有前个公共点.当自与。工只有一当自与。工只有一个公共点时,/到4所在直线的距离为2,所以々H-士现十=0.经检验，当小=o时，4与j没有公共点:当汇=一，时，匕与g只有•个公共点；人与&有两个公我点.当4与G只宥一个公共点时，且到占所在直线的距离为2,所以4士31=2,故止=0或*=±.统检验，当时，4与a没有公共点；当&=+时.4与G没有公3 '工 3共点.综匕所求G的方程为『二-?工.+2.22工工［选修4一5：不等式选训io分)已知/(x)=|x+l-|trx-l.⑴巧『-】时，求不等式巨外>1的解集；(2)若#w(0,1)时不等式/(x)>x成立,求d的取发范情，解;—2：xW-L当忒=1时，/(x)=lx+l|-|jt-l|,即/(月=，2与-l<jr<h

卜，xR.故不等式f(x)>1的解集为｛1|工>；｝,6当工€(也1)时|工十1|—|浜一L|二x成立等价于当#€(0,1｝时I霹一1卜1成立若就嗅0,则当xwf&l)时|如一1庐1；7 1若<?>%lox—JKJ的解集为0—所以兰2，ifco<fl^2,n a标上，目的双战范因为2323；［选燃4—5：不等式选讲］(10・分)已知/(力=|x+］-1m.⑴