电势能和电势（一）【典例精析+知识精讲】 高二物理备课精研课件 （2019人教版必修第三册）

10.1电势能和电势（一）第十章静电场中的能量一个正电荷在电场中只受到静电力F的作用，它在电场中由A点运动到B点时，静电力做了正功WAB。由动能定理可知，该电荷的动能增加了WAB。

从能量转化的角度思考，物体动能增加了，意味着有另外一种形式的能量减少了。这是一种什么形式的能量呢？一个质量为m的物体在地面某位置的重力mg是一定的，与运动状态无关；一个带电量为q的正电荷在匀强电场中某位置的电场力Eq也是一定的，与运动状态也无关。重力做功具有跟路径无关的特点静电力做功是否也具有这一特点？一、静电力做功的特点ME1、将电荷q从A沿直线移至BABө+q+qF静电力做功WAB=F·|AB|cosθ=qE·|AM|匀强电场2、将电荷q从A沿折线移至BMөEAB+qF+qF对AM:W1

=qE·|AM|对MB:W2

=0对全程:W=W1

+W2=qE·|AM|一、静电力做功的特点“微元法”QP3、计算把q沿任意曲线ANB从A点移动到B点静电力所做的功。FΔd在电场中不论电荷经由什么路径从A点移动到B点，静电力所做的功都是一样的。因此，在电场中移动电荷时，静电力所做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。其他静电场也是适用的二、电势能重力做功与路径无关物体在重力场中具有重力势能EP静电力做功与路径无关电荷在电场中具有电势能EPWG=Ep1-Ep2AhBh1h2物体下降时，重力做正功,重力势能减小，即重力做的功等于重力势能的减少量。十十AB当正电荷在电场中从A移到B，静电力做正功，电势能减小，即静电力做的功等于电势能的减少量。AhBh2h1物体上升时，重力做负功,重力势能增加。十十BA当正电荷在电场中从B移到A，静电力做负功，电势能增加。WAB=EpA-EpBWG=Ep1-Ep2WAB=EpA-EpB二、电势能WAB

＝

EpA

－

EpBWAB为负值，EpA

<EpB，电势能增加。WAB为正值，EpA>EpB，电势能减少。1、电荷在电场中具有电势能

静电力做的功等于电势能的减少量电场强度为E=3000N/C，AB的连线长度为l=0.1m，正电荷的电荷量为q=1.0×10-9C。电势能减少了3×10-7J电荷在A点的电势能是多大呢？二、电势能类比重力势能EpA＝3×10-7J设电荷在B点的电势能为0EpA＝WAB2、电势能的大小电场强度为E=3000N/C，AB的连线长度为l=0.1m，正电荷的电荷量为q=1.0×10-9C。WAB

＝

EpA

－

EpB零势能位置的选取是任意的WBA

＝

EpB

－

EpA设电荷在A点的电势能为0EpB＝WBAEpB＝－3×10-7J电荷在电场中某一点具有的电势能,等于把电荷从电场中这一点移动到0势能位置,电场力所做的功.物理量规定电荷在A点的电势能为0规定电荷在B点的电势能为0EpA0EpA＝WAB＝3×10-7JEpBEpB＝WBA＝－3×10-7J0二、电势能电势能具有相对性通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。多远算“无限远”呢？电势能的变化量是绝对性选择不同的零势能位置，电荷从A到B，电势能的变化量会不同吗？ΔEp＝EpB－EpA＝－3×10-7J电荷从A到B电势能的变化量ΔEp＝EpB－EpA＝－3×10-7J电势能能量观念研究方法类比科学思维【例题1】如图所示，是以电荷＋Q为圆心的一组同心圆(虚线)，电场中有A、B、C、D四点．现将一带正电荷的点电荷由A点沿不同的路径移动到D点．沿路径①做功为W1，沿路径②做功为W2，沿路径③做功为W3，则(

)A.W2<W3<W1B.W1＝W2＝W3C.W2>W3>W1D.因不知道＋q的具体数值，故无法进行判断解析：B因为电场力做功只与电荷的初、末位置有关，而与电荷的运动路径无关，故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中，电场力做功相等，选项B正确．【例题2】实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则(

)A.a一定带正电，b一定带负电B.电场力对a做正功，对b做负功C.a的速度将减小，b的速度将增大D.a的加速度将减小，b的加速度将增大解析：D由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；根据a、b的运动轨迹，a受向左的电场力，b受向右的电场力，所以电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确【例题3】(多选)一带电粒子射入一正点电荷的电场中，其运动轨迹如图所示，粒子从A运动到B，则(

)

A.粒子带负电B.粒子的动能一直变大C.粒子的加速度先变小后变大D.粒子在电场中的电势能先变小后变大解析：AD根据运动轨迹可知，粒子带负电，粒子的动能先变大后变小，粒子的加速度先变大后变小，选项A正确，B、C错误；粒子在电场中运动，电场力先做正功后做负功，粒子的电势能先变小后变大，选项D正确。【例题4】(多选)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是(

)A.由a→b电场力做正功，电子的电势能减小B.由b→c电场对电子先做负功，后做正功，总功为零C.由c→d电子的电势能一直增加D.由d→a电子的电势能先减小后增加，电势能变化量为零解析：BD电子带负电，由a→b电场力做负功电势能增加，由c→d电场力做正功，电势能减小，故A、C错误．由b→c，电场力对电子先做负功后做正功，由对称性，b、c两点电子电势能相等，故总功为零，B正确，由d→a电场力对电子先做正功后做负功，故电子的电势能先减小后增加，再由对称性可确定电势能变化量为零，故D正确．1、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则(

)A．W1>W2>W3

B．W1<W2<W3C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2>W3假设A、B两点相距为l，直线AB与电场线的夹角为θ(θ<90°)，根据功的定义可知，电场力做的功均为qElcosθ，故沿三种路径移动该电荷，电场力做功相等，选项C正确，A、B、D错误。C2、如图所示，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点，则微粒(

)A.带负电，电势能增加B.带负电，电势能减少C.带正电，电势能增加D.带正电，电势能减少由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧，即与电场方向相同，故带电微粒带正电，选项A、B错误；电场力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C错误，D正确。D3、(多选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能为4.8×10－17J，动能为3.2×10－17J，由A点到B点静电力做功为1.6×10－17J，如果电子只受静电力作用，则(

)A.电子在B点的动能为4.8×10－17JB.电子在B点的动能为1.6×10－17JC.电子在B点的电势能为3.2×10－17JD.电子在B点的电势能为6.4×10－17J电子由A点到B点静电力做功为1.6×10－17J，即电子从A点到B点电势能减少1.6×10－17J，则在B点的电势能为3.2×10－17J，电子只受静电力，则电子的电势能和动能之和不变，在A点有E＝Ek＋Ep＝3.2×10－17J＋4.8×10－17J＝8×10－17J，在B点的动能Ek′＝E－Ep′＝8×10－17J－3.2×10－17J＝4.8×1017J，故A、C正确，B、D错误。AC4、一带电油滴在匀强电