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第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质第1课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质1．会画二次函数y＝ax2

＋bx＋c的图象，能将一般式化为顶点式，掌握顶点坐标公式，对称轴的求法．(重点)2．能将一般式化为交点式，掌握抛物线与坐标轴交点坐标的求法．(重点)3．会求二次函数的最值，并能利用它解决简单的实际问题．(难点)1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标及其性质吗？解：开口向下，对称轴是直线x＝2，顶点坐标是(2,1)．在对称轴右侧y随x的增大而减小，在对称轴左侧y随x的增大而增大．当x＝2时，有最大值1.2．函数y＝－4(x－2)2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系？解：函数y＝－4(x－2)2＋1图象是由函数y＝－4x2的图象向上平移一个单位，向右平移两个单位得到的．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质

老师点拨：1．一般式化为顶点式的思路：(1)二次项系数化为1；(2)加、减一次项系数一半的平方；(3)写成平方的形式．2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质．☞已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a<0)的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是(

)A．有最小值－5，最大值0B．有最小值－3，最大值6C．有最小值0，最大值6D．有最小值2，最大值6二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质的应用B

老师点拨：根据x的取值范围求最值，首先要注意图象的开口方向、对称轴、与y轴交点、图象上的特殊点等．☞

老师点拨：注意h值的符号；配方法是数学里的一个重要方法，需多加练习，熟练掌握；抛物线的顶点坐标也可以根据公式直接求解．☞1．二次函数y＝x2＋4x－5的图象的对称轴为(

)A．x＝－4

B．x＝4C．x＝－2

D．x＝22．二次函数y＝－x2＋2x－5图象的顶点坐标为(

)A．(－1，－4)

B．(1，－4)C．(2，－1)

D．(－2，－1)C

B

3．二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1,1)，则a＋b的值是(

)A．－3

B．－1

C．3

D．24．将抛物线y＝x2－2x＋3向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为(

)A．y＝(x－3)2＋4

B．y＝(x＋1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋3

D．y＝(x－1)2＋2D

C

5．关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是(

)A．开口向上B．与x轴有一个交点C．对称轴是直线x＝1D．当x＞1时，y随x的增大而减小6．已知二次函数y＝2(x－h)2的图象，当x＞3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是___________.7．已知下列函数①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中，图象通过平移可以得到函数y＝x2＋2x－3的图象的有__________.(填写所有正确选项的序号)D

h≤3

①③

1．求二次函数y＝ax2＋bx

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