SnS第章连续时间信号与系统的傅里叶四

信号与系统——多媒体教学课件(第三章Part4)2023年1月18日第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析引言连续周期信号的傅里叶级数表示练习一2023年1月18日第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析连续非周期信号的傅里叶变换练习二2023年1月18日第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析傅里叶变换的性质连续周期信号的傅里叶变换练习三2023年1月18日主要内容傅里叶级数和傅里叶级数的性质傅里叶变换和傅里叶变换的性质周期信号和非周期信号的频谱分析卷积定理和连续时间LTI系统的频域分析2023年1月18日概述时域与变换域转换的对应关系时域连续离散变换域变换域非周期周期时域时域实部虚部变换域变换域偶对称奇对称时域2023年1月18日第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析卷积定理连续时间LTI系统的频率响应与理想滤波器练习四2023年1月18日第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析连续时间LTI系统的频域求解练习五2023年1月18日3.5卷积定理时域卷积定理频域卷积定理卷积定理的应用Back2023年1月18日3.5.1时域卷积定理若则2023年年1月月4日日3.5.1时域域卷卷积积定定理理复指指数数函函数数ejωt是LTI系统统的的特特征征函函数数LTI系统统的的响响应应y(t)=x(t)*h(t)将x(t)理解解为为无无穷穷多多个个复复指指数数函函数数的的线线性性组组合合Back2023年年1月月4日日3.5.2频域域卷卷积积定定理理若则Back2023年1月月4日3.5.3卷积定理理的应用用例3-9:三角脉冲冲的傅里里叶变换换三角脉冲冲可看成成两个同同样矩形形脉冲的的卷积卷积相乘2023年年1月月4日日卷积乘积3.5.3卷积定定理的的应用用例3-9:三角脉脉冲的的傅里里叶变变换(续)三角脉脉冲的的频谱谱图FTFT2023年年1月月4日日3.5.3卷积定定理的的应用用例3-10:升余弦弦脉冲冲的频频谱周期升升余弦弦信号号对称矩矩形脉脉冲信信号2023年年1月月4日日3.5.3卷积定定理的的应用用例3-10:升余弦弦脉冲冲的频频谱(续)Back2023年年1月月4日日3.6连续LTI系统的的频率率响应应与理理想滤滤波器器连续时时间LTI系统对对复指指数信信号的的响应应系统的的频响响函数数理想滤滤波器器Back2023年年1月4日日3.6.1连续时间LTI系统对复指指数信号的的响应连续时间LTI系统对复指指数信号ejωt的响应系统函数Back2023年年1月月4日日3.6.2系统的的频响响函数数频响函函数的的两种种定义义基于单单位冲冲激响响应的的定义义基于零零状态态响应应的定定义2023年年1月月4日日3.6.2系统的的频响响函数数系统频频响函函数的的求解解方法法由h(t)求系统统函数数由微分分方程程求系系统函函数利用输输入x(t)=ejωt时的系系统响响应求求系统统函数数2023年年1月4日日3.6.2系统的频响响函数系统频响函函数的求解解方法由h(t)求系统函数数系统单位冲冲激响应2023年年1月月4日日3.6.2系统统的的频频响响函函数数系统统频频响响函函数数的的求求解解方方法法由h(t)求系系统统函函数数例3-11:系统统的的单单位位冲冲激激响响应应h(t)=5[u(t)-u(t-2)]，求求系系统统函函数数2023年年1月月4日日3.6.2系统统的的频频响响函函数数系统统频频响响函函数数的的求求解解方方法法由微分方方程求系系统函数数2023年1月4日3.6.2系统的频响函函数系统频响函数数的求解方法法由微分方程求求系统函数例3-132023年1月4日3.6.2系统的频响函函数系统频响函数数的求解方法法利用输入x(t)=ejωt时的系统响应应求系统函数数2023年1月4日3.6.2系统的频响函函数系统频响函数数的求解方法法例3-14:已知系统的微微分方程，求求系统函数设输入x(t)=ejωt,则可设输出y(t)=HejωtBack2023年年1月月4日日3.6.3理想滤滤波器器几种理理想滤滤波器器的幅幅频特特性模模型2023年年1月月4日日3.6.3理想滤滤波器器理想低低通滤滤波器器及其其时域域响应应滤波器器的物物理可可实现现性2023年年1月月4日日3.6.3理想滤滤波器器理想低低通滤滤波器器及其其时域域响应应线性相相位理理想低低通滤滤波器器数学表表达式式2023年年1月4日日3.6.3理想滤波器器理想低通滤滤波器及其其时域响应应线性相位理理想低通滤滤波器幅频特性曲曲线相频特性曲曲线2023年年1月4日日3.6.3理想滤波器器理想低通滤滤波器及其其时域响应应线性相位理理想低通滤滤波器单位冲激响响应2023年年1月月4日日3.6.3理想想滤滤波波器器理想想低低通通滤滤波波器器及及其其时时域域响响应应线性性相相位位理理想想低低通通滤滤波波器器单位位阶阶跃跃响响应应线性性相相位位理理想想低低通通滤滤波波器器阶跃跃响响应应的的上上升升时时间间与与系系统统的的截截止止频频率率(带宽吉布布斯斯现现象象2023年1月4日3.6.3理想滤波器理想低通滤波波器及其时域域响应例3-15从频域证明2023年1月4日3.6.3理想滤波器理想低通滤波波器及其时域域响应例3-15从时域证明2023年年1月月4日日3.6.3理想滤滤波器器滤波器器的物物理可可实现现性时域准准则：：单位位冲激激响应应因果果频域准准则幅频特特性平平方可可积佩利-维纳准准则2023年年1月月4日日3.6.3理想滤滤波器器滤波器器的物物理可可实现现性例3-16：钟形形幅频频特性性系系统统的物物理可可实现现性发散的的，不不可物物理实现现2023年年1月月4日日3.6.3理想滤滤波器器滤波器器的物物理可可实现现性希尔伯伯特变变换因果系系统函函数实实部和和虚部部之间间相互互限制制因果系系统函函数模模和相相角之之间相相互限限制Back2023年1月月4日第三章练练习四四3-3-3-9、静夜四无邻邻，荒居旧业业贫。。1月-231月-23Wednesday,January4,202310、雨雨中中黄黄叶叶树树，，灯灯下下白白头头人人。。。。23:02:2123:02:2123:021/4/202311:02:21PM11、以我独沈久久，愧君相见见频。。1月-2323:02:2123:02Jan-2304-Jan-2312、故人江海海别，几度度隔山川。。。23:02:2123:02:2123:02Wednesday,January4,202313、乍见翻翻疑梦，，相悲各各问年。。。1月-231月-2323:02:2123:02:21January4,202314、他乡生生白发，，旧国见见青山。。。04一一月202311:02:21下下午23:02:211月-2315、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。一月2311:02下午1月-2323:02January4,202316、行动出成果果，工作出财财富。。2023/1/423:02:2123:02:2104January202317、做前，能够够环视四周；；做时，你只只能或者最好好沿着以脚为为起点的射线线向前。。11:02:21下午午11:02下下午23:02:211月-239、没没有有失失败败，，只只有有暂暂时时停停止止成成功功！！。。1月月-231月月-23Wednesday,January4,202310、很多事情情努力了未未必有结果果，但是不不努力却什什么改变也也没有。。。23:02:2123:02:2123:021/4/202311:02:21PM11、成功就是日日复一日那一一点点小小努努力的积累。。。1月-2323:02:2123:02Jan-2304-Jan-2312、世间成成事，不不求其绝绝对圆满满，留一一份不足足，可得得无限完完美。。。23:02:2123:02:2123:02Wednesday,January4,202313、不不知知香香积积寺寺，，数数里里入入云云峰峰。。。。1月月-231月月-2323:02:2223:02:22January4,202314、意志坚强强的人能把把世界放在在手中像泥泥块一样任任意揉捏。。04一月月202311:02:22下下午23:02:221月-2315、楚塞三湘接接，荆门九派派通。。。一月2311:02下下午1月-2323:02January4,202316、少少年年十十五五二二十十时时，，步步行行夺夺得得胡胡马马骑骑。。。。2023/1/423:02:2223:02:2204January202317、空山新雨后后，天气晚来来秋。。11:02:22下午午11:02下下午23:02:221月-239、杨柳散散和风，，青山澹澹吾虑。。。1月-231月-23Wednesday,January4,202310、阅读一切好好书如同和过过去最杰出的的人谈话。23:02:2323:02:2323:021/4/202311:02:23PM11、越是是没有有本领领的就就越加加自命命不凡凡。1月-2323:02:2323:02Jan-2304-Jan-2312、越是无能能的人，越越喜欢挑剔剔别人的错错儿。23:02:2323:02:2323:02Wednesday,