江苏省扬州市江都区实验中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．减少10% D．减少20%2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×10103．按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－94．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（）A． B． C． D．5．我国首艘国产航母于年月日正式下水，排水量约为吨，将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．我市某中学举办了一次以“阳光少年，我们是好伙伴”为主题的演讲比赛，有9名同学参加了决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差7．下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x78．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°9．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表：星期日一二三四五六步数（万步）1.31.01.21.41.31.10.9这组数据的众数是（）A．1.3 B．1.2 C．0.9 D．1.410．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是()A．12 B．14 C．16 D．1811．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（）A．你 B．试 C．顺 D．利12．甲商品进价为1000元，按标价1200元的9折出售，乙商品的进价为400元，按标价600的7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率（）A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．无法比较二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是__________．14．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为_____．15．计算：3+2×（﹣4）＝_____.16．若，则它的余角为______________'．17．一个两位数的十位数字与个位数字的和是9.如果把这个两位数加上63，那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线和相交于点，，平分，，求的度数．19．（5分）如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．20．（8分）解答下列各题：（1）．（2）．21．（10分）陈老师为了解七班同学对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜欢情况，调查了全班名同学(每名同学必选且只能选择这四类节目中的一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据两图提供的信息，解答下列问题:求喜欢娱乐节目的人数，并将条形统计图补充完整；求扇形统计图中喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比和圆心角的度数．22．（10分）如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算：（1）画直线AB；（2）画射线DC；（3）延长线段DA至点E，使AE＝AB；（保留作图痕迹）（4）画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．23．（12分）已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示减少10%．【详解】∵增加和减少是表示具有相反意义的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示减少10%.故选C【点睛】本题考查正负数的意义，理解“正”和“负”的相对性，表示一对具有相反意义的量是解答此题的关键.2、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000=4.4×109，故选C．3、D【解析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：由题意得，2x-y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=-4时，y=-11，故C选项错误；D、x=-3时，y=-9，故D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．4、B【分析】根据三角形的三边关系可得，，从而得出，，然后根据绝对值的性质化简即可．【详解】解：∵a、b、c分别是三角形的三条边，∴，，∴，，∴==故选B．【点睛】此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键．5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将15000科学记数法表示为1．5×2．

故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、C【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自已的成绩和中位数．故选：C．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．7、C【解析】试题分析：A．4与不是同类项，所以不能合并，错误；B．6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误；C．，同类项与字母顺序无关，正确；D．12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误．考点：合并同类项．8、C【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案．【详解】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键．9、A【解析】在这组数据中出现次数最多的是1.3，得到这组数据的众数；【详解】在这组数据中出现次数最多的是1.3，即众数是1.3.故选：A.【点睛】此题考查众数，解题关键在于掌握众数的定义.10、B【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即可求得答案.【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，表面积为：2×(2+2+3)＝14cm2，故选B.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键．11、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：“祝”与“利”是相对面，

“你”与“试”是相对面，

“考”与“顺”是相对面．

故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．12、B【分析】根据利润率=，分别计算出甲乙两商品的利润率，再比较即可．【详解】解：甲商品的利润率：乙商品的利润率：∵12.5%＞8%，∴乙高．故选：B．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、两点之间线段最短【分析】根据线段公理：两点之间线段最短即可得．【详解】从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段公理，熟记线段公理是解题关键．14、﹣x1﹣7y1【解析】原式去括号、合并同类项后，根据不含xy的项即可得出答案．【详解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多项式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy项，∴该式子化简的结果为-x1-7y1，故答案为-x1-7y1．【点睛】本题考查了整式的加减．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．15、﹣1【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16、301【分析】根据余角的概念：两角之和为90°，则这两个角互余，计算即可．【详解】它的余角为故答案为：30，1．【点睛】本题主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解题的关键．17、18【分析】设原两位数的十位数字是x，则个位数字是9-x，根据原数加63等于新数列方程解答.【详解】设原两位数的十位数字是x，则个位数字是9-x，10x+9-x+63=10（9-x）+x，x=1，∴9-x=8，∴原两位数是18.故答案为：18.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解数间的关系是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】求出∠EOF度数，根据角平分线求出∠AOF，代入∠AOC＝∠AOF−∠COF求出即可．【详解】∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°，∴∠EOF=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠FOE=56°，∴．【点睛】本题考查了角平分线和角的有关计算的应用，关键是求出各个角的度数．19、（1）；（2）．【分析】（1）如图（见解析），先根据平行线的性质可求出的度数，再根据垂直的性质即可得；（2）先画出a与b之间的距离，再利用三角形的面积公式即可得．【详解】（1）如图，∵直线，又；（2）如图，过A作于D，则AD的长即为a与b之间的距离解得故直线a与b的距离为．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的性质等知识点，属于基础题，熟记各性质是解题关键．20、（1）；（2）．【分析】（1）先运用乘方和乘法分配律进行计算，然后再按照有理数加法运算法则计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．【详解】解：（1）原式．（2），去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得，系数化为1，得：．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算以及一元一次方程的解法，掌握相关运算法则和方法成为解答本题的关键．21、（1）20，详见解析；（2）30%，108°【分析】（1）利用总人数减去喜欢新闻的人数、喜欢体育的人数、喜欢动画的人数之和即可求出喜欢娱乐节目的人数，然后补全条形统计图即可；（2）利用喜欢体育节目人数除以总人数乘100%即可求出喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比，然后乘360°即可求出圆心角的度数．【详