江苏泰州地区2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A． B．C． D．2．下列智能手机的功能图标中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（）A．在一个数的前面加上“”号，则这个数成为负数．B．整数和小数统称为有理数C．若为有理数，则表示的相反数D．若为有理数，则是正数4．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（）队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大147a21卫星14410b钢铁1401414……………A．负一场积1分，胜一场积2分 B．卫星队总积分b=18C．远大队负场数a=7 D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分6．如果的补角与的余角互补，那么是（）A．锐角 B．直角C．钝角 D．以上三种都可能7．下列变型，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．由，得 D．由，得8．如果x＝是关于x的方程5x﹣2m＝6的解，则m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．29．渥太华与北京的时差为﹣13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（）A．12月25日23时 B．12月25日21时C．12月24日21时 D．12月24日9时10．如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是________．12．在正方形网格中，的位置如图所示，点，，，是四个格点，则这四个格点中到两边距离相等的点是______点.13．因式分解：_______________．14．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是_____________．15．关于x的一元一次方程2x+3m=4的解为x=-1，则m的值为_________16．已知，那么的值等于___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件的部分2.8元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花元，买300件花元；买380件花元；（2）小明买这种商品花了500元，求购买了这种商品多少件；（3）若小明花了n元（n>280），恰好购买0.4n件这种商品，求n的值．18．（8分）有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，则移动后点F在数轴上表示的数为．②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？19．（8分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．20．（8分）如图，点是线段上一点，且．（1）求线段的长；（2）如果是线段的中点，是线段的中点，求线段的长．21．（8分）某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．22．（10分）先化简，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-623．（10分）已知线段AB＝5㎝，点C是直线AB上一点，点D是AC的中点，若BC=2㎝，求线段AD的长．24．（12分）m等于什么数时，式子与7－的值相等？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++=1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.2、A【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，解题的关键是熟记轴对称图形的概念．3、C【解析】根据正数和负数，有理数的分类，相反数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、不一定，0在前面加上“”号，仍然是0，故A错误；B、整数和分数统称为有理数，故B错误；C、若为有理数，则表示的相反数，故C正确；D、若为有理数，当时，则=0，故D错误；故选：C.【点睛】此题很简单，考查的是正数和负数的定义，相反数的定义，以及有理数的分类，熟练掌握所学的定义是解题的关键．4、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：65000用科学记数法表示为，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．5、D【分析】A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b值；C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论．【详解】A、设胜一场积x分，负一场积y分，依题意，得：，解得：，∴选项A正确；B、b=2×4+1×10=18，选项B正确；C、a=14-7=7，选项C正确；D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，依题意，得：2z=14-z，解得：z=，∵z=不为整数，∴不存在该种情况，选项D错误．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．6、B【分析】由题意可得的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A，再根据它们互补列出方程求出∠A，即可解答．【详解】解：∵的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案为B．【点睛】本题考查了余角、补角以及一元一次方程，正确表示出∠A的余角和补角是解答本题的关键．7、D【分析】等式的基本性质：性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.性质2等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式,等式仍然成立.【详解】A.若，将等式两边同时加上5，则，故A正确；B.若，等式的两边同时除以（-3），则，故B正确；C.由，等式的两边同时加上得，故C正确；D.由，等式的两边同时除以2，得，故D错误.故选D【点睛】此题考查的是等式的基本性质，利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.8、A【解析】将代入方程即可求出m的值．【详解】将代入方程得：2﹣2m＝6，移项合并得：2m＝﹣4，解得：m＝﹣2.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义.一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解一定满足该解析式的相关问题，在解答这类题目时首先用所含的未知数表示出方程的解然后代入求值.9、C【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚13个小时，根据这个时差即可求解．【详解】解：∵渥太华与北京的时差为﹣13时，∴当北京时间为12月25日10：00，则渥太华时间比北京同时间晚13个小时，∴渥太华时间为12月24题21时，故选：C．【点睛】本题考查正数和负数；熟练掌握正数和负数的意义，能够将整数与负数与实际结合运用是解题的关键．10、B【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用.【详解】解：长方形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）,故选B.【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方公式进行计算，要熟记公式．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、100【解析】试题解析：在这个问题中样本是100名学生的健康情况，样本容量是100.故答案为：100.12、【分析】到两边距离相等的点在的平分线上，由此可确定答案.【详解】∵点M在的平分线上∴点M到两边距离相等故答案为M【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键.13、(x+3y)(x-3y)【解析】根据平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)14、1【分析】根据横行与对角线上的三个数之和相等列方程5+x=2+4求解即可．【详解】由题意得5+x=2+4，解得x=1，故答案为：1．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，正确理解题中每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等列出方程是解题的关键．15、2.【分析】根据方程的解的定义，把x＝−1代入方程2x−3m＝0即可求出m的值．【详解】∵x=-1是一元一次方程2x+3m=4的解，∴2(-1)+3m=4，解得m=2，故答案为：2.【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16、【分析】由得到a+，再将化成含的形式，再代入计算即可．【详解】∵，∴，即=5，∴＝＝＝．故答案为：．【点睛】考查了分式的化简求值，解题关键是由得到a+和把变形成含的形式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)280，720，880；(2)小明购买这种商品200件；(3)n的值为1【分析】(1)由销售量与销售单价计算即可；(2)设小明购买这种商品x件，由，得出小明购买的件数大于100件，不足300件，列方程解方程即可；(3)分两种情况讨论①当280＜n≤720时，②当n＞720时，分别列方程求解即可．【详解】(1)买100件花：2.8×100=280(元)，买300件花：2.8×100+2.2×(300-100)=720(元)，买380件花：2.8×100+2.2×(300-100)+2×(380-300)=880(元)，故答案为：280，720，880；(2)设小明购买这种商品x件，∵，∴小明购买的件数大于100件，不足300件，∴，解得：；答：小明购买这种商品200件；(3)∵小明花了n元(n>280)，∴小明购买的件数大于100件，①当280＜n≤720时，，解得：，②当n＞720时，，解得：n=600(不符合题意，舍去)，综上所述：n的值为1．【点睛】本题考查了利用一元一次方程解决实际问题，判断购买商品所在的档，并能根据不同的档计算花费是解决本题的关键．18、（1）2；（2）①2或1．②x＝4【分析】（1）OA＝2，所以数轴上点A表示的数是2；（2）①移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，所以重叠部分另一边是OA＝2，分两种情况讨论：向左平移和向右平移．②平移后，点E对应的数是﹣x，点F对应的数是2﹣x，根据中点坐标公式点D对应的数是2﹣0.5x，再根据互为相反数的两个数和为零，列方程解决问题．【详解】解：（1）∵OA＝2，点A在原点的右侧∴数轴上点A表示的数是2．故答案为2．（2）①移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，所以重叠部分另一边长度是OA＝2，分两种情况讨论：当长方形EFGH向左平移时，OF＝2，在原点右侧，所以点F表示的数是2；当长方形EFGH向右平移时．EA＝2，则AF＝2﹣2＝4，所以OF＝OA+AF＝2+4＝1，点F在原点右侧，所以点F表示的数是1.故答案为2或1．②长方形EFGH向左移动距离为x，则平移后，点E对应的数是﹣x，点F对应的数是2﹣x，∵D为线段AF的中点，∴D对应的数是＝2﹣0.5x，要使D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数，则﹣x+2﹣0.5x＝0，∴x＝4.【点睛】本题考查有理数与数轴的关系．有理数与数轴上的点是一一对应的关系．（1）这里要会用字母表示平移后点对应的实数，向左平移减去平移距离，向右平移加上平移距离．（2）点A、B在数轴上对应的数是a、b，则在数轴上线段AB的中点对应的数是．19、150°【解析】试题分析：本题考查了角平分线的计算，先设∠AOC=x°，则∠COB=2∠AOC=2x°，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x°，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．设∠AOC=x∴∠COB=2∠AOC=2x，∠AOB=BOC+∠AOC=3x，又∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AO