光与物质的相互作用光的辐射理论

光与物质的相互作用光的辐射理论第一页，共四十三页，2022年，8月28日3.

(总)辐出度R(T

)2在给定温度下，单色辐出度r()就是从物体单位表面积发出的辐射能通量(对频率)的分布函数。(书上：辐射本领R)[p.260,(1.8)式]4.基尔霍夫定律吸收本领a(,T

)平衡热辐射，任何物体在同一温度T下的单色辐出度r(,T)与单色吸收本领a(,T

)成正比，其比值只由和T

决定，而与物体性质无关。(对波长)第二页，共四十三页，2022年，8月28日二.黑体辐射的基本规律1.(绝对)黑体：完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体，即理想的a(,T

)=1的物体。它的r(,T)最大，且和材料、表面状态无关。F(,T

)是与物质、物体表面状况无关的普适函数。维恩设计的黑体---空窖(空腔)只注意大小：常用波长表示，实验测得黑体的r0(,T

)3第三页，共四十三页，2022年，8月28日3.维恩(Wien)位移定律2.

斯特藩-玻耳兹曼(Stefan-Boltzmann)定律

=5.6710－8

W/m2K4黑体的辐出度RT

，RT

=T

4斯特藩-玻耳兹曼常数极大值所对应的波长M维恩常数b=2.898×10－3m·K4第四页，共四十三页，2022年，8月28日

经典理论遇到无法克服的困难。4.理论与实验的对比从经典物理学曾导出几种黑体辐射公式：维恩公式，…(短波长区域较好，长波方面不对。)瑞利-金斯公式，(“

紫外灾难”

)普朗克给出了与实验结果完全符合的公式，提出“能量子假说”，…5第五页，共四十三页，2022年，8月28日三.普朗克的黑体辐射公式和能量子假说2.普朗克假定（1900）h=6.6260755×10－34J·s3.普朗克公式(p.269－p.271)经典能量在全波段与实验结果惊人地符合物体---大量振子组成，和辐射场交换能量。经典理论：振子的能量可连续取值。1.“

振子”的概念（1900年以前已有)量子频率为的谐振子，其能量取值为能量子0=h

的整数倍。或(意义)6(1918,NobelPrize)第六页，共四十三页，2022年，8月28日一.光电效应光电子光电效应实验装置§2

光的粒子性饱和光电流强度

im

与入射光强

I成正比1.

实验规律：(这表示单位时间内从阴极发出的光电子数目与光强成正比)7第七页，共四十三页，2022年，8月28日

只有当入射光频率

v大于一定的频率v0时，才会产生光电效应。0

称为该金属的截止频率，或红限频率，8

V0=K

－C与入射光强无关光电子的最大初动能为4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0Vc(V)CsNaCa

截止电压

光电效应是瞬时发生的，时间不超过10－9s。第八页，共四十三页，2022年，8月28日2.爱因斯坦的光子假说对光电效应的解释经典物理学所遇到的困难：光波的能量分布在波面上，阴极中电子积累能量克服逸出功需要一段时间，光电效应不能在瞬时发生。普朗克的量子假定还不够：它只涉及发射或吸收时振子能量不连续,未涉及在空间传播的辐射场的能量。9按照光的经典电磁理论，光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，不应存在截止频率！电磁辐射的能量在空间不是连续分布的，而是由能量量子（光子）组成，每个光量子的能量为爱因斯坦光量子假设(1905)

=h第九页，共四十三页，2022年，8月28日

对光电效应的解释显然，当

h＜A时，不发生光电效应。红限频率(光电效应的意义)光量子具有“整体性”，在以光速运动时“不瓦解”，且只能整个地被吸收或发射。10A是阴极材料的脱出功。电子吸收一个光子能量h，从阴极逸出而成为光电子，其最大动能为(A.Einstein,1921,NobelPrize)第十页，共四十三页，2022年，8月28日二.光的波粒二象性康普顿效应1.光的波粒二象性

光的性质----波粒二象性在有些情况下，光突出显示波动性；

粒子不是经典粒子,波也不是经典的波。基本关系式粒子性：能量

，动量p波动性：波长，频率而在另一些情况下，则突出显示粒子性。11(整体性)(弥散性，可叠加性)第十一页，共四十三页，2022年，8月28日2.康普顿效应康普顿(Compton)研究X射线在石墨上的散射实验规律：电子的Compton波长准直系统入射光0散射光探测器石墨散射体康普顿效应的特点Å12第十二页，共四十三页，2022年，8月28日

康普顿的解释：

X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞碰撞过程能量守恒，动量守恒解得波长偏移为康普顿散射实验的意义康普顿效应验证了光的量子性

经典电磁理论的困难13e(A.H.Compton,1927,NobelPrize)第十三页，共四十三页，2022年，8月28日

激光

(laser)，也音译为镭射，它的意思是“辐射的受激发射的光放大”

(LightAmplificationbyStimulated

EmissionofRadiation)，或者说，“受激辐射的光放大”

。

§3激光1916，Einstein，关于受激辐射的理论。40－50年代，观测到受激辐射。1954，Townes做成微波激射器（maser）。1960，Maiman做成第一台激光器（红宝石）。1960，1962，连续工作的He-Ne气体激光器。……14第十四页，共四十三页，2022年，8月28日一般性质：方向性极好（发散角～10-4弧度）脉冲瞬时功率大（可达～1014瓦以上）空间相干性好，有的激光波面上各个点都是相干光源。时间相干性好（～10-8埃），相干长度可达几十公里。相干性极好亮度极高特点

波长范围：极远紫外─可见光─亚毫米

(100nm）（1.222mm）（X激光）15第十五页，共四十三页，2022年，8月28日

按工作方式分连续式（功率可达104W）脉冲式（瞬时功率可达1014W

）种类：固体（如红宝石Al2O3）液体（如某些染料）气体（如He-Ne，CO2）半导体（如砷化镓GaAs）

按工作物质分一.粒子数按能级的统计分布原子的激发由大量原子组成的系统，在温度不太低的平衡态，原子数目按能级的分布服从

玻耳兹曼统计分布：

16第十六页，共四十三页，2022年，8月28日

若E2>E

1，则两能级上的原子数目之比

数量级估计：T

～103K；kT～1.38×10-20J～0.086eV;E

2-E

1～1eV;17第十七页，共四十三页，2022年，8月28日要产生激光，必须使大量原子激发，在两能级间形成N2>N1,这称为粒子数布居反转(populationinversion)。

原子激发的几种基本方式：

1.气体放电激发；

2.原子间碰撞激发；

3.光激发(光泵浦)。激光器中必须有激发装置(能源)提供能量。

二.自发辐射受激辐射和受激吸收1.自发辐射(spontaneousradiation)E2E1N2N1h18第十八页，共四十三页，2022年，8月28日设N1

、N2为单位体积中处于E1

、E2

能级的原子数。单位体积中单位时间内，从E2

E1自发辐射的原子数

Ａ21

自发辐射系数，一个原子在单位时间内发生自发辐射过程的概率。

各原子自发辐射的光是互相独立的，相位上随机的，或者说是互不相干的。19第十九页，共四十三页，2022年，8月28日2．受激辐射(stimulatedradiation)E2E1N2N1全同光子h设u（、Ｔ）代表温度为Ｔ时,频率为

=(E2-E1)/h附近单位频率间隔的外来光的能量密度。单位体积中单位时间内，从E２

E１受激辐射的原子数：20第二十页，共四十三页，2022年，8月28日写成等式

B21受激辐射系数W21一个原子在单位时间内发生受激辐射过程的概率。则受激辐射光与外来光的频率、相位、偏振方向及传播方向均相同------有光的放大作用。令W21＝B21u(、T)21第二十一页，共四十三页，2022年，8月28日3.吸收(absorption)E2E1N2N1h上述外耒光也有可能被吸收，使原子从E1E2。单位体积中单位时间内因吸收外来光而从E1E2的原子数：写成等式

B12

吸收系数令W12＝Ｂ12u

(

、T)22第二十二页，共四十三页，2022年，8月28日A21

、B21

、B12称为爱因斯坦系数。爱因斯坦在1916年从理论上得出(下册p.300,p.301)爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上获得激光奠定了理论基础。没有实验家,理论家就会迷失方向。没有理论家,实验家就会迟疑不决。B21=B12W12一个原子在单位时间内发生吸收过程的概率。23第二十三页，共四十三页，2022年，8月28日三.粒子数反转与光放大1.为什么需要粒子数反转?从E2

E1

自发辐射的光，可能引起受激辐射过程，也可能引起吸收过程。 必须N2>N1（粒子数反转）。因B21=B12

W21=W12要产生激光，必须

24第二十四页，共四十三页，2022年，8月28日2．实现粒子数反转的实例

例：He一Ne气体激光器的粒子数反转

He-Ne激光器中，He

是辅助物质，Ne

是激活物质，He与Ne之比为5∶110∶1。Ne原子某些能级之间可形成粒子数反转,其原因在于合适的能级结构。25第二十五页，共四十三页，2022年，8月28日

电子碰撞碰撞转移

He,Ne原子部分能级图亚稳态亚稳态26第二十六页，共四十三页，2022年，8月28日He-Ne激光管中实现粒子数反转的原理：（要形成粒子数反转，除了增加上能级的粒子数外，还要设法减少下能级的粒子数。）

Ne的5S，4S

是亚稳态，寿命较长；但下能级4P，3P(也是激发态)的寿命很短。

假如设法使很多Ne原子处于5S或4S,就可能在5S－4P，5S－3P,4S－3P形成粒子数反转。放电管做得比较细（毛细管），可使原子与管壁碰撞频繁。借助这种碰撞，3

S态的Ne原子可以将能量交给管壁发生“无辐射跃迁”而回到基态，及时减少3S态的Ne原子数，有利于激光下能级4P与3P态的抽空。怎样将大量Ne原子激发到亚稳态5S和4S呢？27第二十七页，共四十三页，2022年，8月28日因Ne的5S和4S与He的21S和23S的能量几乎相等，当两种原子相碰时很容易发生能量的“共振转移”。在碰撞中He把能量传递给Ne而回到基态，同时Ne被激发到5S或4S。气体放电，用电子碰撞来激发原子。但是Ne原子被激发的概率很小，而He被激发(到23S和21S能级)的概率则大得多。He

的23S，21S这两个能级都是亚稳态，很难回到基态；于是在He的这两个激发态上容易聚集较多的原子。

Ne原子可以产生多条激光谱线,图中标明了最强的三条:0.6328ｍ,1.15m,3.39ｍ。(它们都是从亚稳态到非亚稳、非基态之间发生的，因此较易实现粒子数反转。)28第二十八页，共四十三页，2022年，8月28日四.增益系数激光器内受激辐射光来回传播时，并存着增益和损耗。增益——光的放大；损耗——光的吸收、散射、衍射、透射（包括一端的部分反射镜处必要的激光输出）等。在激光形成阶段，增益＞损耗。在稳定工作阶段，增益＝损耗。

1．激光在工作物质内传播时的净增益设x＝0处，光强为I029第二十九页，共四十三页，2022年，8月28日

即单位长度上光强增加的比例(相对增长)。一般G不是常数。为了简单，先近似认为G是常数：

xI

x+dx

I+dI有dI

Idx写成等式：dI=GIdx

定义：增益系数G

(gaincoefficient)得30第三十页，共四十三页，2022年，8月28日

2.考虑激光在两端反射镜处的损耗I0输出全反射镜部分反射镜I1LI2R1、R2

左、右两端反射镜的反射率.显然有I

1=R

2I

0eGL=R1

R

2

I

0e2GLI

2=R

1I

1eGL

在激光形成阶段，要求I2

/

I0>1，即R1

R2e2GL>1或说

于是31第三十一页，共四十三页，2022年，8月28日式中Gm称为阈值增益，即产生激光的最小增益。在激光稳定阶段：光强增大到一定程度后，有I2/I0=1，即通常称为阈值条件。为什么光强不会无限放大下去？原因是实际的增益系数G不是常量。当I增大时，粒子数反转程度会减弱，使G降低（负反馈）

。当增益系数G降到G＝Gm时，就稳定下来。32第三十二页，共四十三页，2022年，8月28日五.光学谐振腔纵模与横模

(opticalharmonicoscillator)

(longitudinalmodeandtransversemode)激光器有两个反射镜，它们构成一个光学谐振腔。激励能源全反射镜部分反射镜激光33第三十三页，共四十三页，2022年，8月28日光学谐振腔的作用：

1.使激光具有极好的方向性（沿轴线）；

2.增强光放大作用（延长了工作物质）；

3.使激光具有极好的单色性（选频）。对于可能有多种跃迁的情况，可以利用阈值条件来选出一种跃迁。选频之一：例如，若希望氦氖激光器只输出波长为0.6328m的激光，我们可以控制反射镜的R1、R2，使反射镜只对这种波长反射率高，易满足阈值条件。而另两个波长的光(红外)不能放大。34第三十四页，共四十三页，2022年，8月28日例如，氦氖激光器，设Ne原子的

0.6328m受激辐射光的谱线宽度为,如图，

1.3109Hz。0对于单一的跃迁，还可以利用选择纵模间隔的方法，进一步在谱线宽度内再选频。选频之二：然而，利用谐振腔，实际上激光的谱线宽度可以小到10-8Å。这是为什么呢？35第三十五页，共四十三页，2022年，8月28日光学谐振腔两端反射镜处必是驻波的波节，所以腔长L必为半波长2的整数倍。换用真空中波长=n,得(

k=1,2,3,…)

k—真空中波长n

—谐振腔内媒质的折射率这就是谐振腔沿长度方向(纵向)的第

k

个简正模式的波长。这些简正模称为纵模。Lk=1k=2k=3频率最低的几个纵模36第三十六页，共四十三页，2022年，8月28日可以存在的纵模频率为相邻两个纵模频率的间隔为

数量级估计：

Ｌ～1ｍ，n～1.0

，

c～３×108ms氦氖激光器0.6328m谱线宽度为

=1．3×109Hz因此，在区间中，可以存在的纵模个数为37第三十七页，共四十三页，2022年，8月28日

用加大纵模频率间隔k的方法,可以使

区间中只存在一个纵模频率。

单模输出。

比如，若管长L

缩短为10cｍ，

即LL/10则k10k在区间中，可能存在的纵模个数为Ｎ=1。

于是就获得了谱线宽度非常窄的激光输出，极大地提高了实际0.6328m

谱线的单色性。L=100cmL=10cm38第三十八页，共四十三页，2022年，8月28日激光除了有纵模外，还有横向驻波模式。小结：激光器基本组成部分(产生激光的条件)

ｌ.激励能源（提供能量，使原子激发）

２.工作物质（有合适的能级