光电探测器的放大电路

光电探测器的放大电路1第一页，共五十九页，2022年，8月28日4.2.1

放大器的噪声模型2第二页，共五十九页，2022年，8月28日

设计高质量的低噪声前置放大器，我们要了解：信号的特性噪声的特性噪声分析方法一、放大器的设计前提

为此学习一些关于放大器的噪声及描述放大器噪声特性的一些有关参数和模型，从而更好地抑制噪声、放大信号。3第三页，共五十九页，2022年，8月28日二、放大器的噪声1.放大器的En－In噪声模型

（a）(b)En-In模型Vs－信号源，Zi－放大器的输入阻抗，RS－信号源内阻，Ens为RS的热噪声En－噪声电压源，In－噪声电流源，Av－放大器电压增益，利用En-In模型的优点：（1）放大器便可看成是无噪声的，对放大器噪声的研究归结为只要分析En、In在整个电路中所起的作用。简化了电路系统的噪声的计算。（2）模型的实验基础：能够通过实验测量得出En、In的具体大小。4第四页，共五十九页，2022年，8月28日Vs－信号源，Zi－放大器的输入阻抗，RS－信号源内阻，Ens－RS的热噪声En－噪声电压源，In－噪声电流源，Av－放大器电压增益Eni－放大器输入端的噪声电压，Vso－放大器的输出端电压，Eno－放大器输出端的总噪声（c）（b）VsoEno

利用En-In模型，一个放大系统的噪声简化为三个噪声即En、In和Ens。进一步考虑这三个噪声源的共同效果，我们将它们统统等效地归结到信号源位置上，用单一噪声源代替原系统的所有噪声源,称为等效输入噪声Eni。2.等效输入噪声

Q:如何得到等效输入噪声Eni？5第五页，共五十九页，2022年，8月28日

根据电路叠加原理，各噪声源在放大器输出端的贡献分别为：Ens的贡献为：En的贡献为：In的贡献为：Ens的贡献En的贡献In的贡献6第六页，共五十九页，2022年，8月28日

若En、In不相关，将上述各项均方相加便得总的输出噪声为：因此等效输入噪声为：

－信号源到放大器输出端的传输函数（考虑源在内的系统增益，注意和Av的区别！）7第七页，共五十九页，2022年，8月28日可以看出，放大器的输入阻抗不出现在等效输入噪声的表达式中。因为采用En—In模型后，放大器便视为是无噪声的了，这样一个无噪声的网络并不改变整个系统的噪声性能，无噪声放大器的所有参数(包括输入阻抗)不应再在Eni的表达式中出现。采用En-In模型的另一个原因，是因为这个模型中所采用的各个参数容易测量。首先，源电阻Rs的热噪声Ens，可以由电阻的热噪声公式求出；其次计算放大器前的电路的开路输出噪声电压(或短路输出噪声电流)；然后折合到源端位置就得到等效输入噪声电压Eni的大小。8第八页，共五十九页，2022年，8月28日（1）测En。放大器输入端短路，即Rs＝0（Ens、InRs均为零），测得放大器输出端的噪声电压均方根值为AvEn

，除以Av得En；（2）测In。取一个很大的电阻作为源电阻（或放大器输入端开路），即Rs＝无穷大（InRs），测得放大器输出端的噪声电压均方根值为AvsInRs，除以AvsRs得In。3.实验方法测放大器的En，In：9第九页，共五十九页，2022年，8月28日三、放大器的噪声系数

在实际工作中常常需要衡量一个放大器，或者一个元件，或者一个系统的噪声性能。系统的噪声性能，不仅仅是指系统本身元器件产生噪声的大小，还包括它对信号影响的程度。由于Eni的表示式中含有源电阻Rs及其热噪声项，故不宜用Eni作为衡量的指标。另一方面，同时用En、In来表示又比较麻烦。因此，在噪声分析中，通常是用噪声系数NF（NoiseFigure）作为衡量放大器或元件、或系统噪声性能的指标。为了定义噪声系数NF，先给出信噪比的定义。10第十页，共五十九页，2022年，8月28日信噪比：输出端信号功率与噪声功率之比，称为信号噪声比，简称信噪比为输出端信号功率为输出端噪声功率

11第十一页，共五十九页，2022年，8月28日2.噪声系数（NoiseFactor）：输出端总噪声功率源电阻产生的输出噪声功率F=即Kp为放大器系统的功率增益（1）基本定义从输出端角度出发12第十二页，共五十九页，2022年，8月28日（2）推导式一总的等效输入噪声功率输入端源电阻噪声功率F=上下同除以Kp，即放大器噪声总是存在，F大于1的原因从输入端角度出发从输入端角度出发13第十三页，共五十九页，2022年，8月28日（3）推导式二放大器输入噪声功率输入端源电阻噪声功率F=1+14第十四页，共五十九页，2022年，8月28日（4）推导式三输入端信噪比输出端信噪比F=不为Eni，此时输入端噪声功率仅为源电阻产生的热噪声功率用分贝表示则写成：电压表示则为：Q:F或NF的大小？15第十五页，共五十九页，2022年，8月28日

放大器的噪声系数的定义表示信号通过放大器后，信噪比变坏的程度：如果放大器是理想的无噪声的线性网络，那么其输入端的信号与噪声得到同样的放大，即输出端的信噪比与输入端的信噪比相同，于是F=1或NF=0dB；如果放大器本身有噪声，又无滤波功能(如前放一般不采取带限措施)，信号通过放大器后，则信号和噪声都同样放大，则输出噪声功率等于放大后的输入噪声功率和放大器本身的噪声功率之和。对这样的放大器，信号经放大后，信噪比不可能变好，输出端的信噪比就比输入端的信噪比低，则F>1。噪声系数意义：16第十六页，共五十九页，2022年，8月28日根据前面导出的噪声系数表达式由上式可见，F是四个变量En、In、Rs、Δf的函数。放大器一旦设计好，En、In就基本不变，F仅为Rs和Δf的函数四、最佳源电阻Ropt与最小噪声系数Fmin

放大器的噪声等效带宽17第十七页，共五十九页，2022年，8月28日F和Rs的关系:Δf为放大系统的噪声等效带宽，在前放中，通常认为输入噪声带宽与Δf相等。增大Δf可以减小F。但如果二者不等，如输入噪声带宽大于Δf，则增大Δf会使等效输入噪声Eni增加，这对提高整个系统的信噪比是非常不利的(参见4.3节SNIR)，因此不能采取增加B的方法。对于一个确定的放大器，我们只能通过改变源电阻来减小它的噪声系数。Rs增大时第二项减小而第三项增大，Rs减小时第二项增大第三项减小。因此，F是有极值的。

18第十八页，共五十九页，2022年，8月28日

求偏导：得：因此，当信号源的内阻等于放大器的源电阻时噪声系数F取得最小值

与功率匹配区别！当信号源的内阻等于放大器的最佳源电阻值时，放大器对检测电路附加的噪声最小，称为信号源与放大器之间达到了噪声匹配。这是低噪声设计的一个重要原则。称此时的源电阻为放大器的最佳源电阻，记为Ropt

当Rs=Ropt时，可使放大器的噪声系数为最小，这时源电阻和放大器的配置称为“噪声匹配”，这是低噪声设计的一个重要原则。

19第十九页，共五十九页，2022年，8月28日20第二十页，共五十九页，2022年，8月28日噪声系数的概念仅仅适用于线性电路（线性放大器）。对于非线性电路而言，不仅得不到线性放大，而且信号和噪声、噪声和噪声之间会相互作用，即使电路本身不产生噪声，在输出端的信噪比和输入端的也不相同。因此噪声系数的概念就不能适用。以上公式仅适用于纯电阻信号源且放大器En、In噪声不相关的情况。更一般为复源复相关，即：信号源非纯阻性器件：复阻抗为Z=Rs＋jXs放大器En、In噪声相关：r=Re(r)＋jIm(r)当传感器是纯电抗源（例如光电传感器和压电传感器），噪声系数F失去意义。按推导式一计算，此时信号源噪声功率为零，F趋于无穷。因此，对于纯电抗源的前置放大器噪声性能是采用等效输入噪声电压来衡量的。即运用En－In模型来进行计算。见课本P267公式噪声系数的几点说明21第二十一页，共五十九页，2022年，8月28日噪声匹配举例：例：热电偶；热释电探测器；反偏光电二级管--常用器件最佳源电阻分布示意图22第二十二页，共五十九页，2022年，8月28日五、噪声匹配1、用输入变压器实现噪声匹配

（1）应用对象：适用于解决信号源电阻小于最佳源电阻情形下的噪声匹配问题。（2）原理：选用适当变压比23第二十三页，共五十九页，2022年，8月28日2、利用并联放大器的方法实现噪声匹配

N个完全相同的放大器并联，如下图所示，该方法等效于减小，使24第二十四页，共五十九页，2022年，8月28日六、噪声温度－折合热噪声法

噪声温度的概念是：把放大电路的内部噪声看作是由信号源内阻Rs在温度为Ti时所产生的噪声。也就是说，如果在放大器输入端串接一个电阻，其大小等于信号源电阻Rs，当在某个温度Ti时，其上所产生的热噪声等于放大器本身（不包括源）的噪声，则称温度Ti为放大器的噪声温度。输入端虚设的噪声源放大器的噪声系数:

1.放大器噪声温度25第二十五页，共五十九页，2022年，8月28日当Ti=0时，F=1表示放大器本身不产生噪声，是理想的无噪声放大器；当Ti=T时，则F=2（NF=3dB），表示放大器本身所产生的噪声和信号源所输入的噪声相等。26第二十六页，共五十九页，2022年，8月28日Ti和F都可以表征放大器内部噪声的大小，两种表示，没有本质的区别。常用来计算放大电路的噪声系数与噪声温度之间的转换。通常噪声温度可较精确地比较放大器内部噪声的大小。例如：T=290KF=1.12时 Ti=35KF=1.21时 Ti=61K

两噪声系数只相差0.09，而两Ti相差26K。从噪声系数上看，两放大器差别很小，但从噪声温度上看,两者相差很大。因此，在噪声很低的场合，用噪声温度表示能更清楚地显示出放大电路的噪声性能。2.噪声温度的应用

27第二十七页，共五十九页，2022年，8月28日噪声温度表示法就是折合热噪声法，它可以描述热噪声，也可以描述其它噪声，还可以用来描述噪声源温度不均等时的噪声．这种表示法的重要特点就在于将各种噪声归结到温度量的变化上。

例如：求出输入网络R1、R2、R3在源电阻匹配情况下的等效输入噪声温度。计算的步骤是：

(1)求出各电阻的热噪声在输出端的贡献，将它们均方加起来使得到总的输出噪声；

(2)总的输出噪声除以系统的增益即得等效输入噪声；

(3)等效输入噪声减去源的热噪声就得到输入网络本身在源端的等效输入噪声，然后将其折算为源电阻在温度Ti时的热噪声。28第二十八页，共五十九页，2022年，8月28日习题（1）最佳源电阻是信号源的参数，还是前放的参数。它的表达式是什么？式中各项代表什么？什么是噪声匹配。（2）已知集成运算OP07E的噪声参数En＝10.3nV，In＝0.32pA，试计算应用于Rs＝100kΩ，Δf＝1Hz及T＝300k时，其NF及Eni值（3）根据下列条件判断那一种器件产生的等效输入噪声最小：

a．在Rs＝10kΩ时，测出其NF＝20dB。

b．在Rs＝1MΩ时，测出其NF＝20dB。29第二十九页，共五十九页，2022年，8月28日4.2.2多级放大器的噪声影响30第三十页，共五十九页，2022年，8月28日

Pni为输入端噪声功率，即源的噪声功率；Pn为放大器内部噪声在输出端的体现；Pno为输出端总的噪声功率；Kp为放大器的功率增益。根据噪声系数F的定义，可得到：一.单级放大器噪声系数FFPnKp注意，不等于前面的等效输入噪声！而是（Ens）231第三十一页，共五十九页，2022年，8月28日二.多级放大器噪声系数FPni

三级放大器的噪声系数KP1Pn1F1KP2Pn2F2KP3Pn3F3PnoF1,2,3总的输出噪声功率Pno为总的输出噪声系数F为32第三十二页，共五十九页，2022年，8月28日考虑第一级放大器单独和源相连接时，得到噪声功率和噪声系数为：考虑每个放大器单独和源相连接时，得到：代入33第三十三页，共五十九页，2022年，8月28日对于n级级联放大器，可以得出其噪声系数为：这就是多级放大器的噪声系数理论的Friis公式

从这个公式可以看出：如果第一级的功率增益Kp1很大，则多级放大器噪声系数的大小，主要取决于第一级放大器的噪声系数F1。设计中，为了使多级放大器的噪声系数减小，应尽量提高第一级的功率放大倍数Kp1；尽量减小第一级的噪声系数，这就是指导我们设计低噪声前放的又一个重要原则。

如果第一级的功率增益不是很大，减小噪声系数的关键在于使本级具有高增益和低噪声。34第三十四页，共五十九页，2022年，8月28日4.2.3低噪声前放的选用

35第三十五页，共五十九页，2022年，8月28日一.利用低噪声运放的En、In计算E’nA许多生产厂家，只提供了噪声的谱密度函数En（噪声电压）In（噪声电流）Rs（信号源内阻）OP-07(1kHz)9.6nVHz-1/2120fAHz-1/2Rs=10kΩ9.67nVHz-1/2Rs=10MΩ1200nVHz-1/2LMC662(1kHz)22nVHz-1/20.113fAHz-1/2Rs=10kΩ22nVHz-1/2Rs=10MΩ22nVHz-1/2放大器贡献在Rs大的情况下，起着比较大的作用不能仅比较En，还需要考虑Rs和In，36第三十六页，共五十九页，2022年，8月28日已知放大器等效输入噪声电压Eni的大小，将Eni和放大器输入端的信号Vs进行比较，就可判定这个放大器是否符合要求；一般是根据系统的（Vs/Eni）比值的要求来选定放大器的NF值；要提请注意的是NF值和Eni的大小都是和源电阻及带宽Δf密切相关的。其中带宽Δf是由系统的需要所确定的，并且是由系统中的某一部件，例如带通滤波器或者前放本身所决定的。

二.根据Eni和Vs来选用前放37第三十七页，共五十九页，2022年，8月28日

如果选用1号放大器则：不合要求；如果选用2号放大器则：符合要求。

若其它条件不变，采取压缩带宽的措施，使Δf=1Hz，经过计算，可以知道，1号放大器也可以适用。故压缩带宽对克服噪声是非常有利的，但是压缩带宽在某些情况下可能损失信息量，所以压缩带宽有时要付出一定的代价。例如：标号分别为1号、2号的前置放大器，其有关数据经计算列于下表：EniΔf，Rs放大器1NF=20dB放大器2NF=3dBRs=100ΩΔf=100HZ130nV18nVRs=100ΩΔf=1HZ13nV1.8nV如果被测信号为Vs=1μV，Δf=100Hz，Rs=100Ω，且系统要求：如何计算？T=300〬K38第三十八页，共五十九页，2022年，8月28日从NF-Rs曲线上可以清楚地看到，在所运用的频率范围下，源电阻Rs和NF的关系：当源电阻为10kΩ，OP-07的NF约为4dB，而LMC662却为11dB，故应选用OP07；当源电阻为10MΩ时，情况正好相反，这时OP-07的NF为19.08dB，而LMC662的NF只有0.025dB，所以选用LMC662。所以OP-07适用于低内阻的信号源，而LMC662适用于高阻抗信号源的低噪声放大。三.利用低噪声运放的NF-Rs曲线选择运放生产厂家一般会在其产品手册中提供一定测试条件下的NF-Rs曲线OP-07的NF-Rs曲线LMC662的NF-Rs曲线39第三十九页，共五十九页，2022年，8月28日NF的表达式如下：选定不同的Rs和Δf，测出Eni（正弦波法与噪声发生器法

），就可以得到一系列的NF值。生产厂家在测量中通常的做法是在放大器后面接一个中心频率f0可调的带通滤波器，采用噪声发生器法，或正弦波法，测出不同Rs和f0条件下的一系列NF值，都标在坐标图上。四.NF等值图的应用40第四十页，共五十九页，2022年，8月28日如图为美国PARC公司113型低噪声前放的等值图：坐标图以f0为横坐标，Rs为纵坐标，且均以对数为标度。将所有NF值相等的点连接起来，就得到一幅NF等值图，称为放大器的噪声因子图或NF图。不同的放大器有不同的NF图，放大器一经制成，NF图的结果就是唯一的，生产厂家必须向用户提供低噪声前置放大器的NF图，它充分反映了该放大器的噪声特性。

41第四十一页，共五十九页，2022年，8月28日利用NF图，我们可以做到如下几点：1.从NF图中，可以选择NF最小的Rs和f0的范围。如113型低噪声前放NF=0.05dB等值线f0的范围在几个Hz~几KHz，而Rs的范围从几百KΩ~10MΩ2.在实际的微弱信号检测中，不同的检测对象可根据NF图选择最适用的前放。由于测量和放大的对象不同，源电阻Rs的差异是很大的，例如，光电信增管（PMT）为高阻Rs，热电偶的Rs却很低。同样，工作频率的选择也不一致。如声学或生物医学的使用常在低频范围，而某些电检测又常常避开1/f噪声，需选择中频区。因此必须根据具体的源电阻和工作频率来选择合适的放大器。NF图为我们正确选择前放提供了依据。42第四十二页，共五十九页，2022年，8月28日3.利用NF图还可以计算出最小可检测信号MDS的大小（MDS的定义为折合到放大器输入端的Eni）

此式表明：如果已知前放的NF值、信号源的源电阻Rs及带宽Δf（在其中心频率f0附近），则放大器的等效输入噪声Eni即可求出。由等值图中最小的NF值即能计算出低噪声前放在一定条件下的最小的Eni，这就是MDS。

采用分贝表示：43第四十三页，共五十九页，2022年，8月28日4.2.4

放大器的外部电路设计44第四十四页，共五十九页，2022年，8月28日光探测器及其偏置电路耦合网络低噪声前置放大器多级放大系统反馈电路光探测电路示意图放大器偏置电路后级信号处理电路45第四十五页，共五十九页，2022年，8月28日从光电探测器获取信号，除了要有必要的偏置电路外，还必须有耦合网络才能将探测器输出的信号送到后续的低噪声前放进行放大。这一节我们讲述耦合网络的类型，以及耦合网络的低噪声设计的原则。

一.耦合网络的设计考虑46第四十六页，共五十九页，2022年，8月28日如图：Zs表示探测器和偏置电路形成的等效阻抗，Vs表示由探测器得到的信号电压，光电探测器及其偏置电路就可以看成一个内阻为Zs、电动势为Vs的信号源。

ZsVs探测器及其偏置电路的等效电路1．探测器及其偏置电路的等效电路47第四十七页，共五十九页，2022年，8月28日

信号源与前放耦合的方式，有下列五种形式：

2．探测器与放大器的耦合方式Zcp表示耦合网络中的并联阻抗Zcs表示串联阻抗ZsZcp（1）并联型48第四十八页，共五十九页，2022年，8月28日（2）串联型（3）串并型ZsZcs49第四十九页，共五十九页，2022年，8月28日（5）串并串型（4）并串型50第五十页，共五十九页，2022年，8月28日3．耦合网络设计原则

耦合网络除了要符合电子学的设计原则之外，从降低噪声提高输出端信噪比的角度来考虑和分析，理论分析和实验均证明，为了尽量减少耦合网络带来的噪声，必须满足下列条件：（1）对于耦合网络中的串联阻抗元件（2）对于耦合网络中的并联阻抗元件

（3）为了减小电阻元件的过剩噪声（由流过电阻的直流电流所引起的1/f噪声），必须尽量减小流过电阻的电流，或降低电阻两端的直流压降。51第五十一页，共五十九页，2022年，8月28日例.串联阻抗的噪声影响噪声条件：减小Ecs串联型ZsZcs52第五十二页，共五十九页，2022年，8月28日ZsZcp并联型例.并联阻抗的噪声影响噪声条件：减小Icp：Icpt