江苏省南京市鼓楼区第二十九中学2022年七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有多少个？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或32．解方程，去分母正确的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝63．下列变形一定正确的是（）A．若x＝y，则x﹣6＝y+6 B．若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，则x＝y+1 D．若x2＝y2，则x＝y4．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查5．成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅．其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确是（）A． B．C． D．6．一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是()A． B． C． D．7．若是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1 B．2C．3 D．48．如图，CB=4cm，DB=7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm9．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B与点C10．点M（-3，-1）关于x轴的对称点N的坐标是（）A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）11．如图赵老师在点处观测到小明站位点位于北偏西的方向，同时观测到小刚站位点在南偏东的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．12．把方程去分母后，正确的是()．A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在式子：中，其中多项式有____个．14．化简的结果为_______．15．顺顺和小乔在米环形跑道上练习跑步，已知顺顺的速度为每秒钟米，小乔的速度比顺顺快，两人同时、同向出发，出发时两人相距米，经过______秒，两人第一次相遇．16．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-|b-c|+|c-a|=________17．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）列方程或方程组解应用题：一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设有座位64个，每节二等车厢设有座位92个．问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？19．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于点，，平分，，求的度数．20．（8分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．21．（10分）已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？22．（10分）化简求值：已知，求的值．23．（12分）广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中屡次晋级．亚冠小组赛规则：①小组赛内有4支球队，每两支球队之间要进行两场比赛；②每队胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分；③小组赛结束，积分前两名出线．广州恒大队经过6场小组赛后，总积分为10分，且负的场数是平的场数的两倍，求广州恒大队在小组赛共打平了多少场比赛？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题分析：因为共有四个因数，其积为负数，则负因数共有1个或3个．故选D．考点：有理数的乘法．2、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括号得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为2．3、B【分析】根据等式是性质进行计算．【详解】解：A、若x＝y，则x+6＝y+6，原变形错误，故本选项不符合题意；B、若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2，原变形正确，故本选项符合题意；C、若2x＝2y+1，则x＝y+，原变形错误，故本选项不符合题意；D、若x2＝y2，则x＝y或x＝﹣y，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的变形方法.4、C【详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选C．5、B【分析】由题意可知设1个小厅可同时容纳x人观影，根据题意可以列出相应的方程即可得出答案．【详解】解：设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意可得：.故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意并列出相应的方程．6、A【分析】首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定．【详解】由题意得：s与t的函数关系式为s=600-200t，其中0≤t≤3，所以函数图象是A．故选A．【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．7、B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．则x的次数是2，即可得到关于m的方程，即可求解．【详解】根据题意得：2m-3=2，解得：m=2．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为2．8、D【分析】由图形可知，AB等于各线段的和，即分别求出AD，DC．然后相加即可得出AB的长度．

【详解】解：由题意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又点D为AC的中点，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故选D．【点睛】本题主要考查学生灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系的能力．9、A【详解】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据倒数定义可知，-2的倒数是-，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-，所以A与B是互为倒数．故选A．考点：1．倒数的定义；2．数轴．10、B【分析】直角坐标系中点（x，y）关于x轴的对称点坐标为（x，-y），利用该规律解题即可【详解】点M（-3，-1）关于x轴对称点的坐标为（-3,1）所以答案为B选项【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点关于坐标轴对称两点之间的坐标关系，熟练掌握相关概念是解题关键11、C【分析】利用方向角的定义进行求解．【详解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故选：C．【点睛】考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．12、D【解析】试题解析：方程两边都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故选D．点睛：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【分析】几个单项式的和为多项式，根据这个定义判定.【详解】，，分母有字母，不是单项式，也不是多项式；，，，是单项式，不是多项式；都是单项式相加得到，是多项式故答案为：3【点睛】本题考查多项式的概念，在判定中需要注意，当分母中包含字母时，这个式子就既不是单项式也不是多项式了.14、【分析】由合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变，可得答案．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题考查的是整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．15、或【分析】根据题意易得小乔的速度为米/秒，设经过x秒，两人第一次相遇，由出发时两人相距米，可分为两人沿着小乔的方向跑步和沿着顺顺的方向跑步两种情况进行求解即可．【详解】解：设经过x秒，两人第一次相遇，根据题意得：小乔的速度为米/秒，①当两人同向且沿着顺顺的方向跑步时，追及路程为100米，则有：，解得；②当两人同向且沿着小乔的方向跑步时，追及路程为400-100=300米，则有：，解得，综上所述：经过50或1秒，两人第一次相遇；故答案为50或1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握追及路程=追及时间×速度差是解题的关键．16、1【分析】根据数轴得出a，b，c的大小关系，再根据绝对值进行求值即可．【详解】解：由图得，c＜a＜1＜b，且|c|＞|a|＞|b|，

∴|a-b|-|b-c|+|c-a|=-a+b-b+c–c+a=1，

故答案为1．【点睛】本题考查了化简绝对值、根据数轴判断式子正负，根据数轴判断式子的正负是解题的关键．17、②．【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比求解．【详解】∵已知，且∴若添加①，则可由判定≌；若添加②，则属于边边角的顺序，不能判定≌；若添加③，则属于边角边的顺序，可以判定≌．故答案为②．【点睛】本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2，4.【解析】试题分析：设该列车一等车厢和二等车厢各有x、y节，则第一个相等关系为：，再根据一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个得第二个相等关系为：，由此列方程组求解．试题解析：设该列车一等车厢有x节，二等车厢有y节．由题意，得，解得.答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节.考点：二元一次方程组的应用．19、34°【分析】首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD．【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=28°，

∴∠EOF=62°，

又OF平分∠AOE，∴∠AOE=124°，

∴∠AOC=34°，

∴∠BOD=∠AOC=34°．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．20、（1）3a2-ab+1；（2）2.【分析】（1）把B代入A-B=1a2-1ab可以求得A的值，本题得以解决；（2）根据|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代数式，即可解答本题．【详解】解：（1）∵A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1，∴A-（-4a2+6ab+1）=1a2-1ab，解得，A=3a2-ab+1；（2）∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a+1=0，b-2=0，解得，a=-1，b=2，∴A=3a2-ab+1=3×（-1）2-（-1）×2+1=2．【点睛】本题考查整式的加减、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用非负数的性质解答．21、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）将x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根据题意作出示意图，点C为线段AB上靠近A点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；（3）求出D和B表示的数，然后设经过x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的数，然后分两种情况①当点D在PQ之间时，②当点Q在PD之间时讨论即可求解．【详解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）当C在线段AB上时，如图，

当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝1cm，∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝1cm．即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为1．