江苏省淮安洪泽区四校联考2022年七年级数学第一学期期末调研试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A． B． C． D．2．物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（）A． B． C． D．3．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（）①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；②了解全体师生在寒假期间的离锡情况；③了解全体师生入校时的体温情况；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．A．1个 B．2个 C．3个 D．45．甲、乙、丙三地海拔高度分别为100米，50米，-30米，则最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米6．代数式的值为9，则的值为（）A． B． C． D．7．下列等式变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．方程去分母后，正确的结果是（）A．2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2x﹣1=8﹣（3﹣x） D．2x﹣1=1﹣（3﹣x）9．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元B．200元C．160元D．120元10．下列四组变形中，属于移项变形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_____．12．钟表上2点15分时，时针与分针的夹角为________度．13．任意写一个含有字母的五次三项式，其中最高次项系数为，常数项为：_______________.14．如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°，则∠AOB=_____________°．15．若∠1＝35°21′37″，则∠1的补角是________．16．已知的平方根是±3，b+2的立方根是2，则的算术平方根是___________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？18．（8分）把表示在数轴上，并经它们按从小到大的顺序排列．19．（8分）阅读材料：为了求的值，可令，则，因此，所以．（1）仿照以上推理请计算出的值．（2）请直接写出（为大于1的正整数，为正整数）的结果．20．（8分）如图，已知直线l1∥l2，l1、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l1或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠1＝∠1+∠2；(2)若点P在图(2)位置时，请直接写出∠1、∠2、∠1之间的关系；(1)若点P在图(1)位置时，写出∠1、∠2、∠1之间的关系并给予证明．21．（8分）（1）甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低，列式计算乙、丙两地的高度差．（2）在4×4的方格纸中，三角形的三个顶点都在格点上，将图中的三角形绕着点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形．22．（10分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：速度y（公里/时）里程数s（公里）车费（元）小明60812小刚501016（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？23．（10分）解下列方程：.24．（12分）解方程：（1）4x-3(5-x)=6（2）-1=

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案：【详解】A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误.故选B.2、C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．

故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，理解俯视图是从物体的上面看得到的视图是关键．3、C【分析】根据相关概念逐项分析即可．【详解】①5是25的算术平方根，故原命题是真命题；②的平方根是，故原命题是假命题；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；④两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键．4、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况，适合用普查方式收集数据；②了解全体师生在寒假期间的离锡情况，适合用普查方式收集数据；③了解全体师生入校时的体温情况，适合用普查方式收集数据；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况，适合用抽样调查方式收集数据；①②②适合用普查方式收集数据，共3个，故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、D【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可.【详解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故选：D.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题的关键.6、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．7、B【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【详解】A、如果，那么x＝−8，错误；B、如果x＝y，那么x−3＝y−3，正确；C、如果mx＝my，当m＝0时，x不一定等于y，错误；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y或x＝−y，错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．8、A【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程去去分母后正确的结果是3-x=8-2(2x-1)，移项得8-(3-x)=2(2x-1)故选A.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.9、B【解析】分析：设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．详解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x=440×50%﹣x，0.1x=220﹣x，1.1x=220，解得：x=1．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价×折扣﹣进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．10、B【解析】试题分析：根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B正确．故选B考点：移项二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可．【详解】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．12、22.5【分析】根据钟表上2时15分，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，可以得出时针和分针相差个大格，再根据每个大格夹角是30°即可得结果．【详解】解：∵钟表上从“1”到“12”一共有12大格，每个大格夹角是30°，∴钟表上2时15分时，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，∴时针和分针相差个大格，即×30°＝22.5°故答案为：22.5【点睛】本题考查钟表面知识，解题的关键是掌握时针转动一大格，转动的角度是30°，每个大格分为5个小格，分针转动一小格，转动的角度是6°．13、2ab4-a2b2+1(答案不唯一)【解析】根据题意,结合五次三项式，最高次项系数为，常数项为可写出所求多项式.【详解】解:根据题意得

此多项式是:2ab4-a2b2+1(答案不唯一),

故答案是2ab4-a2b2+1(答案不唯一).【点睛】本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的概念.14、114°【解析】分析：由折叠的性质得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.最大的一个角为76°，可知∠EOE′=76°，再由∠BOE=∠EOC,可求出∠BOE、∠AOE′的度数，进而求出∠AOB的度数.详解：如图，由折叠的性质得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.∵∠EOE′=76°，∴∠COE′=∠COE=38°

∵

∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∴∠BOE=∠AOE′=19°

，∴∠AOB=19°+76°+19°=114°

，故答案为

114.点睛：本题考查了折叠的性质和角的和差倍分的计算，由折叠的性质得∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′是解答本题的关键.15、【分析】根据互为补角的两个角的和为，利用减法运算易得的补角的度数．【详解】解：∵两个互补的角的和为∴的补角是：故答案是：【点睛】本题考查的知识点是对补角的定义的理解，识记互补两角在数量关系存在的特点，并能正确进行角度的计算是关键．16、1【分析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的方程，求出a、b后再代入进行计算求出的值，然后根据算术平方根的定义求解．【详解】解：根据题意得，2a-1=（±3）2=9，b+2=23,∴a=5,b=6,∴b-a=1，

∴的算术平方根是1，

故答案是：1.【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．【解析】分析：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可．详解：设需要x张铁皮做盒身，(190－x)张铁皮做盒底．根据题意，得8x×2＝22(190－x)．解这个方程，得x＝110.所以190－x＝80.答：需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x的一元一次方程．18、数轴表示见解析，从小到大的顺序为：【分析】先在数轴上表示各个数,再根据数轴上点的特征比较即可．【详解】解:因为，所以在数轴上表示为:从小到大的顺序为:.【点睛】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较法则,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大．19、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的两边同时乘以6，接下来，依据材料中的方程进行计算即可（2）根据题意发现运算规律即可求解．【详解】解：（1）设，则，即所以.所以；（2）设，则ns=ns-s=∴s=即．【点睛】本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键．20、（1）证明见解析（2）∠2=∠1+∠1；（1）∠1+∠2+∠1=160°【分析】此题三个小题的解题思路是一致的，过P作直线、的平行线，利用平行线的性质得到和∠1、∠2相等的角，然后结合这些等角和∠1的位置关系，来得出∠1、∠2、∠1的数量关系．【详解】（1）证明：如图（1），过点P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠1=∠FPQ+∠EPQ=∠2+∠1（2）∠2=∠1+∠1理由如下如图（2），过点P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠2=∠FPQ=∠1+∠EPQ=∠1+∠1（1）∠1+∠2+∠1=160°,理由如下如图（1）过点P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2+∠FPQ=180°∵PQ∥l1∴∠1+∠EPQ=180°∴∠2+∠FPQ+∠1+∠EPQ=∠1+∠2+∠1=160°【点睛】本题主要考查平行线的性质，能够正确多出辅助线是解题关键.21、（1）（2h+50）m；（2）答案见解析【分析】（1）根据乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多，列出乙地海拔为（3h+20）m；根据，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低。列出丙地海拔为（h-30）m，然后用乙地海拔减去丙地海拔，求解；（2）根据网格结构找出点A、B绕着点C按顺时针方向旋转90°后的对应点的位置，再与点C顺次连接即可．【详解】解：(1)由题意可得：乙地海拔为（3h+20）m，丙地海拔为（h﹣30）m，∴（3h+20）﹣（h﹣30）=3h+20﹣h+30=2h+5