2013高考物理重点难点例析专题7带电粒子在磁场中运动

专题七带电粒子在磁场中的运重点难洛伦兹力qυB；带电粒子在洛伦兹力作用下的运180°时，带电粒子不受洛伦兹力作用，即F＝0，则粒子在磁场中以速度υ做匀速直线运动θ＝90°F＝Bqυυ速圆周运动．求解此类问题的关键是分析并画出空间几何图形——轨迹图．规律方1】一个长螺线管中通有电流，把一个带电粒子沿中轴线射入（若不计重力影响粒子将在管中（D） B中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时冲量，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是（ABC），度为B，宽度为d的匀强磁场中磁场时速度方向与电子原来入射方， υ的夹角是30°，则电子的质量是υ 磁场的时间是3υ部分，又因为B⊥υ，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到力指向交点上，由几何知识知，ABθ＝30°，OB为半径．∴r

sin30°2dr

BemυTυ

υ又∵AB圆心角是30°∴时间t

12t=3训练题（甲x≥0（乙mqt0Oυx75°PP（a，P30R及周期的表达式．若B0为未知量，那么所加最大磁场的变化周期T、磁感应强度B0的大小各应满足T、B0各应满足条件的表达式）答案（1）T=2πm/qB1，R=mv/qB10（2）B0【例3】如图所示，在y＞0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的Oxy平面，方向指向纸外，原点O处有一离子源，沿各个方向射出速率相等的同价负离子，对于进入磁场区域的离子，它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用图2-7-8给出的四个半圆中的 （C）训练题一质点在一平面内运动，其轨迹如图所示，它从A点出发，以恒定速率v0经时间B点x轴上方的轨迹都是半径为R半圆，下方的都是半径为r的半ABxAAB答案：(1)v=x=2v0(R (2)论述略，B 能力训 1．K-K→π-+0K-π-介子带负的基π0K-Aπ-BPRR2∶1π0π0 A．1∶1B．1∶2C．1∶3 2．如图所示，在一个水平胶木圆盘上有一个带负电荷的金属块P随圆盘一起绕过Οω．若在竖直方向加一向下的匀强磁场，仍然保持P随圆盘一起转动，圆盘依图示方向匀速转动的最大角速度为ω′．则下面判断正确的是（BD）A．金属块受到的磁场力方向指向圆心OB．金属块受到的磁场力方向背离圆心O（d2cmO点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁（r5cm，（AD）A．右边界：-4cm＜y≤4cmC．左边界：y＞8cm的范围内有粒子射出D．左边界：0＜y≤8cmR结合在一起形成新粒子，关于这个新粒子的运动情况，以下判断正确的是（CD）新粒子的运动半径将减小，可能到达F点B．新粒子的运动半径将增大，可能到达E点C．新粒子的运动半径将不变，仍然到达C点三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图所示的长方形90°60°30°（C1∶1∶1 D．3∶大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，R2=1.0mB=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比q/m=4×107Crr（1）界轨迹必须要与外圆相切,轨迹如图所示。由图中知r2R2

r)2r V 由BqVm1得V

m/OOrm OOrm1所以粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度1V1.5107ms1（2）当粒子以V2的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切则以V1速度沿各方向射入磁场区的粒子都不能穿出磁场边界，如图所由图中知

R22V

r2BqVm2得r22

21.0m

m/2所以所有粒子不能穿越磁场的最大速度V1.0107m27．在某一真空空间内建立xoy坐标系，从原点O处向第一象限发射一比荷0q1104Ckg的带正电的粒子（重力不计v＝103m/sx0m30°yxoy平面向外xoyB＝1T，如图（a）所示．求粒子O2xx1．若将上述磁场改为如图（b）所示t＝0t2104ｓ3场方向垂直于xoy平面向外；在 向垂直于xoy平面向里，此后该空间不存在磁场．在t＝0刻，粒子仍从O点以与原来相同v0O2xx2．答案（1）轨迹如图（a）所示．轨迹半R

0.1m，OA弧所对圆心（2）R

0.1m，周期T

s，磁场变化的半周期t2104sT，轨迹如图（b）所示，由几何关系知∠OOC＝∠COD＝120°， O1O2平行于x轴，DE垂直于x轴．OE＝2（R＋Rsin30°）＝3R＝0.3ｍ．RtΔEDP中，∠EDP＝60°，DE＝2Rsin60°，EP＝DEtan60°＝3R＝0.3ｍ．则x2＝OE＋EP＝0.6myy MPx2R R 60

x1 图D图应强度均为B＝5.0×10－2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量为－27㎏、电荷量为q＝＋3.2×10－19C的α粒子（不计α粒子重力由静止开始经加速电压为22⑴请你求出α粒子在磁场中的运动半径

）处平行于x轴向右运x＝4⑶求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间Mv

—2—B

x/10答案：⑴α粒子在电场中被加速，由动能定理

qU1mv22α粒子在磁场中偏转， 第二定律得qvBm2r 6.2 27 联立解得r

3.2

2

⑵能正确作出图象——2