第24章专题练习10一元二次方程综合

1．（2015滨州）用配方法解一元二次方程x26x-10=0时，下列变形正确的为 A（x+3）2=1 B（x- C（x+3）2=19 D（x-2（2015•重庆）一元二次方程x22x0的根是（ A．x1=0，x2=- C．x1=1，x2=- 3（2015•烟台）如果x2x1（x1）0，那么x的值为 A．2或-1 B．0或1 4（2015•济宁）三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x213x360的两根，则该三角形的周长为 D．135（2015•衡阳）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为 A．- D．-6（2015•广西）已知实数x1，x2满足x1+x2=7，x1x2=12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（ A．x2- C．x2+7x- D．x2-7x-7（2015•锦州）一元二次方程x22x10的根的情况为 8（2015•温州）若关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等实数根，则的值是 A．- 9（2015•德州若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解则a的取值范围 10（2015•东莞）若关于x的方程x2xa90有两个不相等的实数根，则实4数a的取值范围是 11（2015•黔东南州）x1x2是一元二次方程x2-2x-3=0x12+x22 12（2015•衡阳）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方（ D．2[x+（x+10）]=90013（2015•）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居第一．2015年的快递业务量达到4.52014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是）1．2015•泸州若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ 15（2015•济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（ 16（2015•日照）某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县已投资5亿元，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元，那么每年投资的增长率为（） 17（2015•丹东）若x=1是一元二次方程x22xa0的一个根，那么 18（2015•丽水）解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 19（2015•天水）一元二次方程x2323x0的解 20（2015•聊城）一元二次方程x22x0的解 21（2015•齐齐哈尔）ABC的两边长分别为23，第三边的长是方程x2-8x+15=0的根，则△ABC的周长 22（2015•南昌）已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根为m，n，则m2-mn+n2= 23（2015•徐州）已知关于x的一元二次方程x223xk0有两个相等的实数根，则k值 24（2015•娄底）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是 25（2015•）如果关于x的一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根，那么m的取值范围是 26（2015•本溪）关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 27（2015•宜宾）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方 ．28（2015•达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程 29（2015•永州）已知关于x的一元二次方程x2xm22m0有一个实数根为-1，求m的值及方程的另一实根．30（2015•福州）已知关于x的方程x2（2m1）x40有两个相等的实数根，求m的值．31（2015•泰州）已知：关于x的方程x22mxm210（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．32（2015•鄂州）关于x的一元二次方程x2（2k1）xk210有两个不等实x1x2（1）求实数k的取值范围．x2，求（2）若方程两实根x1x2满足|x1x2|x2，求

的值．33（2015•巴中）如图，某农场有一块长40m32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．34（2015•）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量 斤（用x的代数式表示（2）销售这种水果要想每天300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元1．3．5．6．12．13．D解：正方形铁皮的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x-3×2）厘米，高为3厘米，根据题意列方程得，（x-3×2（x-3×2）×3=300，x1=16x2=-4（不合题意，舍去）；答：正方形铁皮的边长应是16厘米．D．A解：设每年投资的增长率为x，根据题意，得：5（1+x）2=7.2，x1=0.2=20%x2=-2.2（），故每年投资的增长率为为20%．A．-x10或x33x1x23x10，x282523．-24．m＜-k28100×（1-x）2=760028（x（解：设方程的另一根为x2，则1x21，解得x20．x1x2xm22m0，得mm10，m22．综上所述，m的值是02，方程的另一实根是x2+（2m-1）x+4=0有两个相等的实数根，∴△=（2m-1）2-4×4=0，m3m5 解：（1）由题意得a=1b=2mc=m2-∵△=b2-4ac=（2m）2-4×1×（m2-1）=4＞x2+2mx+m2-1=0有两个不相等的实数根；（2）x2+2mx+m2-1=0有一个根是∴32+2m×3+m2-1=0，m=-4m=-解：（1）∵原方程有两个不相等的实数根，∴△=（2k+1）2-4（k2+1）=4k2+4k+1-4k2-4=4k-3＞解得：k34（2）∵k＞34x1+x2=-（2k+1）0，x1•x2=k2+10，∴x1＜0，x2＜∴|x1|+|x2|=-x1-x2=-（x1+x2）=2k+1，∵|x1|+|x2|=x1•x2∴2k+1=k2+1，∴k1=0，k2=2，k34∴k=2．解：设小路的宽为xm