第1讲有理数及其运算上

有理数及其运算有理数及其运算一、知识要点m2(n0mn为互质整数的形式的数，称为有理数nn基于第4种表示方法，可以得到：a1，则a做商法：当a0,b0时

若 若

1，则a

等差数列an，首项a1，公差为ana1nnSaaaa(a1an 注：既然aan1)dS＝[a1a1n1)d]nna

n(n1)d2等比数列bn}，首项为b1，公比为q（q≠111bb b(1qn②前n项和公式为：S=bbb...b = 1 1(ab)2a22abb2(ab)(aba2b2；立方和（差）a3b3(ab)(a2abb2；|ab||a||b|，|a||b

，||a||b|||ab||a||b|abaanamanm，anamanm，(ab)nanbn，(an)manm，ap1a b

等 数轴上点都表示有理数；（6）.上述命题中，说法正确的是；4、若有理数m,n,p满足|m||n||p|1，则2mnp |3mnp5、数轴上的A，B，C分别对应的数为0，－1，x，C与A的距离大于C与B的距离，求x的取值范 （1）abc<0（2）|a－b|+|b－c|=|a－c|（3（a－b（b－c（c－a）>0（4）|a|<1－bc. 0（2）a－b－c 0（3）c+|－a－b| 0（4）|a－c| 8、整数a，b满足：ab≠0，且a+b=0，以下判断正确的是 9、若|m|=m+1，则(4m1)2009 10、若a与a2a1都是正整数，则 12、若有理数a，b，c，d，e满足|abcde|=－abcde，则S|a||b||c||d||e| S=（a+n+1（b+2n+2（c+3n+3，则问s的奇偶性是 14、已知a≤2，b≥－3，c≤5，且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等 15、已知a=1999则3a32a24a13a33a23a 16axcx2，，

caca

abbabb

试求代数式 之值上车100人，除终点站外共下车总计80人，问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？设1、1111

2(21)(221)(241)(281)(216

3、1357 4、s1234 20015、11

6、 1

2

1011111212111313117 113 19119 （1）2007200620072006 (1)2006(1)200712008 2（5）(1)1998(1)1999 (1)2006(1)2007 2002(1

)(1) (1 ) 32000531999631998 2、计算：122232……n21n(n1)2n1)，按以上式子，那么2242626502 a

1 b

1 c4、用 b=b2+1.例如 4=42+1=17，那么 5、有理数a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，则它们从 ab ；dc ；cb ；ad 6、若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3，且c＜a，c2＝36，代数式2（a－2b2）－5c的值为 cd）2001的值为 8p

,Q

（7－m（7－n（7－p（7－q）=4 14、x1x2的最小值 15abc满足1c0abbcac1acab.20021200112000119991 2111 （每个数用且只用一次）进行加减四则运算与4123)应视作相同方法的运算，现有四个有理数3，4，－6，10.运用上述规则写出两种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式： 25，求另一个数.19、现代社会对要求越来越高，正在成为人们生活中的一部分，有一种的明文（真实文）Q、W、E、…、N、M261、2、3、…、25、26这26个正整数（见下表：QWERTYUIOPASD123456789FGHJKLZXCVBNMxx3x＋17（x38（x4 ＋17＝19R变为11 （13－8）1＝14D点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；①点A、B②点A、B在原点的两边，∣AB∣＝