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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分,共30分)1.方程4x=-2的解是().A.x=-2 B.x=2 C.x=- D.x=2.-2的相反数是()A.1 B.2 C.-1 D.-23.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点的坐标表示正确的是A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10)4.数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值相等的点是()A.点A与点D B.点A与点C C.点B与点C D.点B与点D5.根据如下程序计算:若输入的值为-1,则输出的值为()A.5 B.6 C.7 D.86.下列说法:①倒数等于本身的数是1;②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设,其原因是“两点之间,线段最短”;③将方程中的分母化为整数,得;④平面内有4个点,过每两点可画6条直线;⑤a2b与是同类项.正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.47.已知0<<1,则、、大小关系是()A.<x< B.x<< C.x<< D.<<8.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中所对应的数的绝对值最大的点是()A.点A B.点BC.点C D.点D9.如图,两船只A、B分别在海岛O的北偏东30°和南偏东45°方向,则两船只A、B与海岛O形成的夹角∠AOB的度数为()A.120° B.90° C.125° D.105°10.2的相反数是().A. B. C.2 D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图所示,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对,则的值是____________12.如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是____.13.克水中水分子的个数大的是个,在相同条件下千克水中水分子的个数约为__________________(结果用科学记数法表示).14.已知x=5是关于x的方程x+m=-3的解,则m的值是_________.15.﹣12016+16÷(﹣2)3×|﹣3|=_____.16.小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字,分别是:我、喜、欢、数、学、课.其平面展开图如图所示,那么在该正方体盒子中,和“我”相对的面所写的字是___________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)(1)计算:﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|;(2)解方程:=1.18.(8分)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从上面观察这个几何体,看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.19.(8分)学校组织学生参加合唱比赛,已知男生和女生共92人,其中男生的人数多于女生的人数,男生的人数不足90人.现要统一购买服装,下面给出的是某服装厂的价格表,购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上(含91套)每套服装的价格60元50元40元(1)如果男生和女生分别单独购买服装,一共应付5000元,求男生和女生各有多少人参加合唱比赛?(2)如果有10名男生要去参加舞蹈比赛,不能参加合唱比赛,请你为男生和女生设计一种最省钱的购买方案.20.(8分)综合与探究:问题情境:如图,已知∠AOB=90°,射线OC在∠AOB的外部且0°<∠BOC<180°.OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线.特例探究:(1)如图1,①当∠BOC=40°时,∠MON的度数为°;②当∠BOC<90°时,求∠MON的度数;猜想拓广:(2)若∠AOB=α(0<α<90°),①当∠AOB+∠BOC<180°时,则∠MON的度数是°;(用含α的代数式表示)②当∠AOB+∠BOC>180°时,请在图2中画出图形,并直接写出∠MON的度数.(用含α的代数式表示)21.(8分)重庆市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯,第一周的总销售额为4000元,第二周的总销售额为4520元,第二周比第一周多售出13盏台灯.(1)求每盏台灯的售价;(2)该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了,并预计第三周能售出140盏灯恰逢期末考试,极大的提高了中学生使用台灯的数量,该款台灯在第三周的销量比预计的140盏还多了.已知每盏台灯的成本为16元,该公司第三周销售台灯的总利润为5040元,求的值.22.(10分)有一批共享单车需要维修,维修后继续投放骑用,现有甲、乙两人做维修,甲每天维修16辆,乙每天维修的车辆比甲多8辆,甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天,公司每天付甲80元维修费,付乙120元维修费.(1)问需要维修的这批共享单车共有多少辆?(2)在维修过程中,公司要派一名人员进行质量监督,公司负担他每天10元补助费,现有三种维修方案:①由甲单独维修;②由乙单独维修;③甲、乙合作同时维修,你认为哪种方案最省钱,为什么?23.(10分)已知和都是等腰直角三角形,.(1)若为内部一点,如图,吗?说明理由.(2)若为边上一点,,,求的长.24.(12分)某公园准备修建一块长方形草坪,长为a米,宽为b米.并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米.(1)用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积.(2)若a=30,b=20,求草坪(阴影部分)的面积.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】方程x系数化为1,即可求出答案.【详解】方程4x=-2解得:x=-.故选:C.【点睛】本题考察了一元一次方程的知识;求解的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法,从而得到答案.2、B【分析】根据相反数定义解答即可.【详解】解:-2的相反数是2,故选B.【点睛】本题考查了相反数定义,解答关键是根据定义解答问题.3、C【分析】先求得点P的横坐标,结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标.【详解】如图,过点C作CD⊥y轴于D,∴BD=5,CD=50÷2-16=9,OA=OD-AD=40-30=10,∴P(9,10);故选C.【点睛】此题考查了坐标确定位置,根据题意确定出DC=9,AO=10是解本题的关键.4、C【解析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等,判断出数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值相等的点是哪两个点即可.【详解】∵点B与点C到原点的距离相等,∴数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值相等的点是点B与点C.故选:C.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等.5、C【分析】按照程序图将x的值代入计算,得出结果判断是否满足大于0,若满足大于0直接输出结果;若不满足大于0,则重复程序图中的步骤,直至满足大于0输出结果.【详解】解:;故选C.【点睛】此题考查的是根据程序图求代数式的值,掌握程序图中的运算顺序和输出条件是解决此题的关键.6、B【分析】根据有理数、方程、直线与线段、代数式等方面的知识可以对各选项的正误作出判断.【详解】解:倒数等于本身的数是1和-1,①错误;从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设,其原因是“两点之间,线段最短”,②正确;将方程中的分母化为整数,得:,③错误;若平面内4点共线,则过每两点只能画1条直线,④错误;根据同类项的定义,与所含字母和相同字母的指数都相同,所以⑤正确.故选B.【点睛】本题考查有理数、方程、直线与线段、代数式等方面的基础知识,正确理解所涉知识并灵活应用是解题关键.7、A【分析】根据0<x<1,可得:0<x2<x<1,>1,据此判断即可.【详解】解:∵0<x<1,
∴0<x2<x<<1,>1,
∴x2<x<.
故选:A.【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正数>0>负数,两个负数绝对值大的反而小.8、D【分析】根据距离原点越远其绝对值越大即可求出结果.【详解】解:数轴上距离原点越远其绝对值越大∴绝对值最大的数是点D故选D【点睛】此题主要考查了数轴上点绝对值的大小,熟记概念解题的关键.9、D【分析】由平角的定义和方位角的度数,即可得到答案.【详解】由题意得:∠AOB=180°-30°-45°=105°,故选D.【点睛】本题主要考查角度的计算,掌握平角的定义以及方位角的概念,是解题的关键.10、D【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解:2的相反数是-2,故选:D.【点睛】本题考查了相反数,熟记相反数的定义是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】根据同位角,内错角,同旁内角的定义分别得到a,b,c的值,即可求解.【详解】∵同位角有:∠8与∠4,∠5与∠1,∠7与∠3,∠1与∠2,∠4与∠9,∠7与∠9,共1对;内错角有:∠7与∠1,∠1与∠4,∠5与∠9,∠2与∠9,共4对,同旁内角有:∠7与∠4,∠1与∠1,∠1与∠9,∠1与∠9共4对,∴a=1,b=4,c=4,∴=1,故答案是:1.【点睛】本题主要考查同位角,内错角,同旁内角的定义,掌握它们的定义,是解题的关键.12、52°或16°【分析】分为两种情况:当OC在∠AOB的内部,OC在∠AOB的外部时,画出图形,根据图形求出即可.【详解】解:当OC在∠AOB的内部时,∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°,当OC在∠AOB的外部时,∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°,故答案为:52°或16°.13、【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数进行分析得出答案.【详解】解:×1000=(个).答:在相同条件下1千克水中水分子的个数为.故答案为:.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14、-1【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到关于m的一元一次方程,解之即可.【详解】把x=5代入方程x+m=-3得:1+m=-3,解得:m=-1.故答案为:-1.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.15、﹣7.【解析】原式先计算乘方运算和绝对值,再计算乘法和除法运算,最后算加减运算即可得到结果;【详解】解:原式=﹣1+16=-1-6=﹣7,故答案为:﹣7【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键16、课【分析】根据正方体平面展开图的特征逐一分析即可.【详解】解:根据正方体平面展开图的特征:和“我”相对的面所写的字是“课”故答案为:课.【点睛】此题考查的是正方体展开图相对面的判断,掌握正方体平面展开图的特征是解决此题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)﹣3;(2)x=﹣2【分析】(1)先算乘方和绝对值,再算乘除,最后算加减,即可求解;(2)通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数系数化为1,即可求解.【详解】(1)原式=﹣2÷3﹣(﹣1)×2﹣2=﹣3+2﹣2=﹣3;(2)=1,去分母得:5(x﹣3)﹣2(4x+1)=10,去括号得:5x﹣15﹣8x﹣2=10,移项合并得:﹣3x=27,解得:x=﹣2.【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算以及解一元一次方程,掌握有理数的运算法则和解一元一次方程的步骤,是解题的关键.18、见解析【分析】由已知条件可知,从正面看有3列,每列小正方数形数目分别为2,2,3;从左面看有3列,每列小正方形数目分别为2,3,据此可画出图形.【详解】解:【点睛】本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.19、(1)男生有52人参加合唱比赛,女生有40人参加合唱比赛;(2)最省钱的购买方案是联合购买91套服装【分析】(1)设女生x人,男生(92-x)人,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果;
(2)求出抽调后男女生的人数,根据表格中的优惠方案,得出最省钱的方案即可.【详解】解:(1)设男生有x人参加合唱比赛,女生有(92-x)人参加合唱比赛依题意得:50x+60(92-x)=5000解得:x=5292-x=93-52=40答:男生有52人参加合唱比赛,女生有40人参加合唱比赛(2)男生实际参加合唱比赛的人数为52-10=42(人)若男生和女生联合购买82套,所需费用为50×(40+42)=4100(元)若男生和女生单独购买,所需费用为60×(40+42)=4920(元)若联合购买91套,所需费用为91×40=3640(元)∵3640<4100<4920∴最省钱的购买方案是联合购买91套服装,比实际多买9套【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,弄清题意是解本题的关键.20、(1)①1;②1°;(2)①②画图见解析;.【分析】(1)①利用角平分线的定义分别求解从而可得答案;②利用角平分线的定义分别表示再利用即可得到答案;(2)①利用角平分线的定义与角的和差证明∠MON=∠AOB,从而可得答案;②根据题意画出图形,利用角平分线的定义与角的和差证明∠MON=,从而可得答案.【详解】解:(1)①平分平分故答案为:1.②如图1,∵OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线.∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC.∵∠MON=∠MOC-∠NOC∴∠MON=∠AOC∠BOC.=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=×90°=1°.(2)①∵OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线.∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC.∵∠MON=∠MOC﹣∠NOC∴∠MON=∠AOC∠BOC.=(∠AOC﹣∠BOC)=∠AOB.故答案为:②当∠AOB+∠BOC>180°时补全图形如图2.∵OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线.∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC.∵∠MON=∠MOC+∠NOC∴∠MON=∠AOC∠BOC.=(∠AOC+∠BOC)=.所以∠MON的度数为【点睛】本题考查的角的和差,角平分线的性质,及有关角平分线的性质的综合题的探究,掌握基础与探究的方法是解题的关键.21、(1)每盏台灯的售价为40元;(2)的值为1【分析】(1)设每盏台灯的售价为x元,根据“第一周的总销售额为4000元,第二周的总销售额为451元,第二周比第一周多售出13盏台灯”列出方程,求解即可;(2)根据每盏台灯的利润销售量=利润,列出关于a的方程,解方程即可.【详解】解:(1)设每盏台灯的售价为元,由题意得解得:答:每盏台灯的售价为40元.(2)由题意,得,整理,得,∴,解得:;答:的值为1.【点睛】本题考查了一元一次方程与一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.22、(1)960辆;(2)方案三最省钱,理由见详解.【分析】(1)通过理解题意可知本题的等量关系,即甲乙单独修完共享单车的数量相同,列方程求解即可;(2)分别计算,通过比较选择最省钱的方案.【详解】解:
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