湖南省岳阳市岳阳县2022年七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中，正确的是（）A．的系数为，次数为3次 B．的系数为，次数为8次C．的系数为，次数为5次 D．的系数为5，次数为2次2．下列代数式书写规范的是（）A． B． C． D．厘米3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批节能灯的使用寿命 B．了解深圳初中生每天家庭作业所需时间C．考察人们保护环境的意识 D．调查七年级一个班级学生的每天运动时间4．下列说法正确的是（）A．3不是单项式 B．没有系数C．是一次一项式 D．是单项式5．若，b的相反数是-1，则a+b的值是()A．6 B．8 C．6或-8 D．-6或86．如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，速度是5.5米/秒，小华第一次追上小明是在边（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上7．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为:“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为尺，可列方程为（）A． B．C． D．8．如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（）A．3 B．5 C．7 D．99．如果方程的解是2，那么的值是（）A．4 B． C．2 D．10．若关于x的方程的解是，则a的值等于A．－1 B．1 C．－7 D．7二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是________．12．想一想，我们见到的时钟，点分时，时针与分针夹角是___________________13．学校有个学生，其中女生占，则男生人数为________．14．据《经济日报》2020年12月2日报道：“月份，中国进出口总额达25950000000000元，同比增长％，连续5个月实现正增长”．将数据25950000000000用科学记数法表示为______．15．为同一条直线上的四个点，且是线段的中点，，的长为_______．16．我们知道，分数可以转化为有限小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得．仿照这样的方法，将化成分数是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解下列方程(Ⅰ)8x＝﹣2(x+4)(Ⅱ)＝﹣318．（8分）计算：⑴⑵19．（8分）已知数轴上点与点之间的距的距离为个单位长度，点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，点在点的右侧，点表示的数与点表示的数互为相反数，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点移动，设移动时间为秒．（1）点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为．（2）用含的代数式分别表示点到点和点的距离：，．（3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，立即以同样的速度返回点，在点开始运动后，当两点之间的距离为个单位长度时，求此时点表示的数．20．（8分）已知多项式（1）把这个多项式按的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．21．（8分）列方程解应用题，已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.22．（10分）已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．23．（10分）解一元一次方程：24．（12分）如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由题意根据单项式的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数对各选项进行分析判断即可．【详解】解：A.的系数为，次数为2次，故错误，不符合题意；B.的系数为，次数为5次，故错误，不符合题意；C.的系数为，次数为5次，正确，符合题意，当选；D.的系数为-5，次数为2次，故错误，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查单项式以及系数次数的识别，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．2、C【解析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出答案．【详解】A.正确的书写方式是，错误；B.正确的书写方式是，错误；C.正确的书写方式是，正确；D.正确的书写方式是厘米，错误；故答案为：C．【点睛】本题考查了代数式的书写规范，掌握代数式的书写要求是解题的关键．3、D【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；，样本容量较大，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；样本容量较大不适合，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；调查七年级一个班级学生的每天运动时间适合普查，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、D【分析】根据单项式的系数和次数定义分析.【详解】A.3是单项式.故错误.B.的系数为1.故错误.C.是常数.故错误.D.正确.故选D.【点睛】数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母都是单项式.5、D【分析】根据绝对值的性质可求出a的值，由相反数的定义可求出b的值，代入计算即可.【详解】解：∵，∴，∵b的相反数是-1，∴b=1，∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故选D.【点睛】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，掌握性质和定义是解题关键.6、B【分析】根据题意设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果．【详解】解：设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意得：5.5x-4x=240，解得：x=160，则有4×160=640（米），而正方形周长为480米，∴小华第一次追上小明是在边BC上．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并列出方程求解是解答本题的关键．7、B【分析】先求出绳子的长度，再根据“对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【详解】根据题意可得，绳子的长度为(x+5)尺则故答案选择B.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，认真审题，找出等量关系式是解决本题的关键.8、B【分析】根据图表列出算式，然后把x=-2代入算式进行计算即可得解．【详解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故选：B．【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.9、A【分析】将x=2代入方程即可得到答案.【详解】将x=2代入方程，得6-m=2，∴m=4，故选：A.【点睛】此题考查一元一次方程的解，熟记方法即可解答.10、A【分析】根据题意把x=-1代入3x+a+4=0得到关于a的方程，然后解方程即可．【详解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及等式的基本性质是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、∠COB【解析】试题分析：根据题意可得∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，根据同角的余角相等，即可得∠AOD=∠BOC．考点：余角的性质．12、1【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则3点40分时，分针从12开始转了40×6°=240°，时针从3开始转了40×0.5°=20°，然后计算240°-3×30°-20°即可．【详解】3点40分时，分针从12开始转了40×6°=240°，时针从3开始转了40×0.5°=20°，

所以此时时针与分针所夹角的度数=240°-3×30°-20°=1°．

故答案为：1．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．13、【解析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.14、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：25950000000000=2.595×1．故答案为：2.595×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、5或1【分析】当点D在线段AB的延长线上时，当点D在线段AB上时，由线段的和差和线段中点的定义即可得到结论．【详解】如图1，∵∴AB=AD-BD=2∵是线段的中点，∴BC=AB=1∴CD=BC+BD=5;如图2，∵∴AB=AD+BD=10∵是线段的中点，∴BC=AB=5∴CD=BC-BD=1;综上所述，线段CD的长为5或1．故答案为：5或1．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键．16、【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设=x①，得到=100x②，由②-①得16=99x，进而解得x=，即可得到=．【详解】解：设=x①，则=100x②，，

②-①得16=99x，

解得x=，

即=，

故答案为：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的应用，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(Ⅰ)x＝﹣0.8；(Ⅱ)x＝．【解析】（Ⅰ）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（Ⅱ）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【详解】解：(Ⅰ)8x＝﹣2x﹣8，8x+2x＝﹣8，10x＝﹣8，x＝﹣0.8；(Ⅱ)7(1﹣2x)＝3(3x+1)﹣63，7﹣14x＝9x+3﹣63，﹣14x﹣9x＝3﹣63﹣7，﹣23x＝﹣67，x＝．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18、（1）;（2）【分析】（1）先计算乘方后计算乘法，最后进行加减运算即可；（2）先根据整式的混和运算顺序和合并同类项法则，进行化简即可．【详解】解：⑴原式====⑵原式==【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．19、（1），，；（2），；（3），，，【分析】（1）根据点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，可得知A表示的数为，然后结合数轴的性质以及相反数的性质进一步求解即可；（2）根据题意可得PA相当于P点的运动距离，而PC可由AB−PA计算即可；（3）根据题意，分Q点到C点之前与到达C点返回两种情况进一步讨论即可．【详解】（1）∵点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，∴点A表示的数为，∵点与点之间的距的距离为个单位长度，点在点的右侧，∴点表示的数为，∵点表示的数与点表示的数互为相反数，∴点表示的数为12，故答案为：，，；（2）由题意可得：PA相当于P点的运动距离，∴PA=，∴PC=AB−PA=，故答案为：，；（3）设、两点之间的距离为时，点的运动时间为秒，此时点表示的数是．当时，秒时点表示的数是，则，或−，解得m=7或5，∴此时点表示的数是或；当时，秒后点表示的数是，则，或−=2，解得或，∴此时点表示的数是或．综上，当、两点之间的距离为时，此时点表示的数可以是，，，．【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法并加以分类讨论是解题关键.20、（1）；（2）该多项式的次数为4，二次项是，常数项是．【分析】（1）按照x的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项．【详解】（1）按的降幂排列为原式．（2）∵中次数最高的项是-5x4，∴该多项式的次数为4，它的二次项是，常数项是．【点睛】本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．21、（1）甲的速度为每小时10千米；（2）乙出发小时或小时，甲乙两人相距6千米；（3）甲、丙两人之间距离为12千米.【分析】（1）设甲的速度为，根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相等，列出方程求解即可；（2）根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相差6千米(分追上前和追上后两种情况讨论)，列出方程求解即可；（3）根据题意，乙行驶的时间为()小时，根据甲行驶的路程+丙行驶的路程＝60，求得丙的速度，再用60-甲、丙两人的路程和，就可求得甲、丙两人之间距离.【详解】（1）设甲的速度为，依题意得：解得：∴甲的速度为每小时10千米；（2）设乙出发之后小时，甲乙两人相距6千米，由（1）的结论：甲的速度为每小时10千米，乙的速度为每小时40千米；未追上前：依题意得：解得：追上并超过后：依题意得：解得：此时：，乙未到达B地，符合题意；∴乙出发小时或小时，甲乙两人相距6千米；（3）丙骑自行车与甲同时出发，则乙行驶的时间为()小时，设丙的速度为，依题意得：解得：∴甲、丙两人之间距离为：∴此时甲、丙两人之间距离为12千米.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系列出方程是解题的关键，第1、2小题属于追及问题，第3小题属于相遇问题.22、（1）k=2；（2）CD的长为1cm或3cm．【分析】（1）把x=-3代入方程进行求解即可得k的值；（2）由于点C的位置不能确定，故应分