湖北省襄阳阳光学校2022年数学七上期末复习检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为()A．13cm或26cm B．6cm或13cm C．6cm或25cm D．3cm或13cm2．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，则线段AC的长度为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．7cm3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）．A．我 B．的 C．梦 D．国4．有理数-3的倒数是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣5．如图，下列表示角的方法，错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O来表示C．∠β表示的是∠BOC D．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC6．如果,那么，，的大小关系是（）A． B． C． D．7．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚8．若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．09．下列运算正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．4x－2x＝2x2 C．－a2+a2＝0 D．8a2b－5a2b＝3a210．有理数中，其中等于1的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm．12．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34º，则∠BOD的度数为____．13．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则yx=__．14．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为1180000千米，118000千米用科学记数法表示为__________千米．15．与的和是的多项式为__________．16．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，，图中与∠BFE互补的角有几个，请分别写出来．18．（8分）如图，线段PQ＝1，点P1是线段PQ的中点，点P2是线段P1Q的中点，点P3是线段P2Q的中点..以此类推，点pn是线段pn•1Q的中点．（1）线段P3Q的长为；（2）线段pnQ的长为；（3）求PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．19．（8分）解方程：①9y﹣2(﹣y+4）=3②．20．（8分）机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？21．（8分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。计算：解：原式=……第一步=……第二步=……第三步解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程。22．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.23．（10分）先化简，后求值：其中，24．（12分）有这样一道题：“当时，求多项式的值．”有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分析求解．【详解】解：①如图，当C在BA延长线上时，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE+AD=8+5=13cm；

②如图，当C在AB延长线上时，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE-AD=8-5=3cm；

故选：D．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据题意画出图形，进行分类讨论．2、C【分析】根据M是AB的中点，得，再由求出MC的长度，即可求出结果．【详解】解：∵M是AB的中点，∴，∵，∴，∴．故选：C．【点睛】本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段中点的性质和有关计算．3、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、D【分析】根据倒数的定义解答即可．【详解】解：﹣3的倒数是﹣．故选：D．【点睛】本题考查了倒数的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．5、B【解析】解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误．故选B．6、B【分析】本题可代入一个满足条件的数字,然后再进行比较即可．【详解】解：根据分析可设a=,代入可得=,当=时,,

可得＜＜．

故选：B．【点睛】本题考查简单的实数的比较,代入满足条件的数字即可比较大小．7、B【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故选择B.【点睛】本题考查了规律的探索.8、A【解析】试题分析：∵4a-9与3a-5互为相反数，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故选A．考点：1．解一元一次方程；2．相反数；3．代数式求值．9、C【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【详解】解：A.，原式不能合并，选项错误；B.，选项错误；C.，选项正确D.，选项错误；故选：C．【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、B【分析】根据有理数的乘方、绝对值，相反数的定义或法则计算即可．【详解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．

故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，掌握有理数的乘方法则和绝对值、相反数的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【解析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=1cm．故答案为1．12、22°【分析】根据直角的定义可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC＝∠AOF−∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【详解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE−∠COF＝90°−34°＝56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝56°，∴∠AOC＝∠AOF−∠COF＝56°−34°＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°．故答案为：22°．【点睛】本题主要考查了角度的计算，本题中主要涉及的知识点有直角的定义，角平分线的定义和对顶角的定义．能正确识图，完成角度之间的转换是解题关键．13、9【解析】∵，，∴，解得：，∴.点睛：（1）一个代数式的绝对值和平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数非负数都为0.14、【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】118000＝1.18×，故答案为1.18×．【点睛】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．15、【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】设多项式A与多项式的和等于，∴A=-()

．

故答案为：．【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键．16、国【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面;故答案为:国．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．【分析】根据平行的性质得，由，可知这些角与都互补．【详解】解：，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，与∠BFE互补的角有4个，分别为：∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键利用平行线的性质找相等的角．18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据题意，可以写出线段P3Q的长，本题得以解决；（2）根据题意，可以写出前几条线段的长，从而可以发现线段长度的变化规律，从而可以写出线段pnQ的长；（3）根据图形和前面发现的规律，可以求而求得PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．【详解】解：（1）由已知可得，P1Q的长是，P2Q的长是，P3Q的长是，（2）由已知可得，P1Q的长是，P2Q的长是，P3Q的长是，…，则PnQ的长是，（3）PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10＝（1﹣P1Q）+（P1Q﹣P2Q）+（P2Q﹣P3Q）+…+（P9Q﹣P10Q）＝1﹣P1Q+P1Q﹣P2Q+P2Q﹣P3Q+…+P9Q﹣P10Q＝1﹣P10Q＝1﹣（）10＝1﹣＝．【点睛】考查了图形的变化类、两点间的距离，解题关键是明确题意，发现线段长度的变化特点，求出相应的线段的长．19、①y=1；②x=-1【分析】①先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可；②先去分母，剩下步骤与①相同【详解】解：①去括号，得9y+2y-8=3移项，得：9y+2y=11合并同类项，得11y=11系数化为1，得y=1②去分母，得3（3x-1）-12=2(5x-7)去括号，得9x-3-12=10x-14移项，得9x-10x=-14+3+12合并同类项，得-x=1系数化为1，得x=-1【点睛】本题考查解一元一次方程，2点需要注意：（1）移项，需要变号；（2）去括号，若括号前为负，则需要变号20、安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮．【分析】设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为27-x，再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出比例式，求出x的值即可．【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27﹣x）名工人加工小齿轮，依题意得：解得x=12，则27-x=1．答：安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮．【点睛】本题考查的知识点是简单的工程问题，解题关键是根据所给条件列出关于x的关系式，求出未知数的值．21、见解析【分析】根据有理数的运算顺序和运算法则判断即可得；依据混合运算顺序和运算法则判断即可得；由乘除同级运算应该从左到右依次计算和两数相除同号得正判断可得；先计算括号内的数，然后化除为乘再进行有理数的乘法运算．【详解】解：解答过程有错。错在第二步和第三步。第二步运算顺序错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算；第三步有理数的除法法则运用错误，两数相除，同号得正。正确过程：解：原式===【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22、【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．【详解】解不等式，得，解不等式，得，不等式组的解集为，在数轴上表示不等式组的解集为【点睛】本题考查不等式组的解法和在数轴