中学2016届高三下二调数学试卷文科解析版

12560分.在每小题给出的四个选项中，只已知复数z，“z+=0”是“z为纯虚数”的（ C．充要条件D．既非充分也不必要条件 A．B．C．第5行第6列开始向右数据，则得到的第5个样本编号是 332118347864560752420644122343563578905684421253345786072530073223457889236896083256780867895355348994832253557845778923A．607B．328C．253已知A，B，C点在球O的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为（ 2πB．16πC．36π若实数x，y满 ，则y的最大值为 A． 已知函 ，关于f（x）的性质，有以下四个推断（﹣∞，+∞； ） ：已知椭圆E的右焦点为（30过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1，则E的方程为（ ：A． A．B．C． A．B．C．：已知A，B分别为双曲线C﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点，P是C上一点，且直线AP，BP的斜率之积为2，则C的离心率为（ ：A．B．C．（2﹣a2＞（a A（∞，﹣）∪（，+）B（﹣1，2） C（﹣2，1） D（﹣∞﹣2（1，a11，2kak﹣1+﹣1），2+1a2+2k（∈N，的和S60=（ 1﹣154B．231﹣124 二、填空题（520分，将答案填在答题纸上 |=3，则 若等比数列{an}满 x2（x2+ax+b 三、解答题（570分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤在△ABC中，角A，B，Ca，b，cB若b=4，△ABC的面积为，求a+c的值持改造进行问卷，结果如表：0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企822P﹣ABCD中，底面ABCDPAABCD，PA=AD=1，E，FPA、AC的中点．FABE，0，ΓOBO1相切时，求直线AB a=2时，讨论函数f（x）四.222324.[4-1：如图，⊙O1和⊙O2ADBCD，A、B、C为切点，直线DO1O1E、G两点，直线DO2交⊙O2F、H[选修4-4：坐标系与参数方已知曲线E的极坐标方程为，倾斜角为α的直线l过点P（2，2Ell1，l2Px=2对称的两条直线，l1EA，B两点，l2C，D两点．求证[选修4-5：不等式选讲（Ⅰ）a，bc∈0，+∞a2+22+c2=m2015-2016学年河北省衡水中学高三（下）二调数学试（文科参考答案与试题解12560分.在每小题给出的四个选项中，只已知复数z，“z+=0”是“z为纯虚数”的（ C．充要条件D．既非充分也不必要条件【解答】解：对于复数z，若z+=0，z不一定为纯虚数，可以为0，反之，若z为纯虚数，z+=0．∴“z+=0”是“z为纯虚数”的必要非充分条件． A．B．C．【解答】解：角α的终边上一点的坐标为（sin，cos）即（，则由任意角的三角函数的定义，可得sinα=，第5行第6列开始向右数据，则得到的第5个样本编号是 332118347864560752420644122343563578905684421253345786072530073223457889236896083256780867895355348994832253557845778923A．607B．328C．253562253，313，457，860，736，253，007860，736不符合条件故可得结论562253，符合条件，第二个数313，符合条件，860，736253007是第四数，第五个数应328．328已知A，B，C点在球O的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为（ 2πB．16πC．36π【分析】由∠BAC=90°，AB=AC=2BCA、B、CBCOMOM=1MB=OA可求．BCM，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连OM，则OMABC的距离，O12π．若实数x，y满 ，则y的最大值为 C．【解答】解：做出直线y= 根据题意得：y1，已知函 ，关于f（x）的性质，有以下四个推断（﹣∞，+∞； （﹣∞，+∞ x＞0时：f（x）≤故f（x）的值域是，f（﹣x=﹣（x，（x） f′（x）＜0，解得：x＞1：已知椭圆E的右焦点为（30过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1，则E的方程为（ ：A．C．A（x1，y1，B（x2y2， 算公式可得==．于是得到，化为a2=2b2，再利用c=3=，即可解得a2，b2．进而得到椭圆的方程．A（x1，y1，B（x2，y2 相减 = 化为a2=2b2，又c=3=，解得∴椭圆E的方程为．D． A．B．C．其面积S=×1×2=1，高为1；故其体积V1=1×1=1；其面积S=×1×2=1，高为1；故其体积V2=×1×1=；故该几何体的体积V=V1+V2= A．B．C．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，： ：且直线AP，BP的斜率之积为2，则C的离心率为 A．B．C．即可确定a，b的关系，从而可求双曲线的离心率．P（x，y（±a，0 （2﹣a2＞（a A（∞，﹣）∪（，+）B（﹣1，2） C（﹣2，1） D（﹣∞﹣2（1，（2﹣a2＞（a2﹣a2＞aa2+a﹣2＜0，解得﹣2＜a＜1．Ca11，2kak﹣1+﹣1），2+1a2+2k（∈N，的和S60=（ 1﹣154B．231﹣124 +【分析】由条件可得a2k+1﹣a2k﹣1=2k+（﹣1）kkk﹣1，k﹣2，…，1，累加可得+ a2k1﹣a2k …a3﹣a1=2+（﹣1所以由此得a2k+1﹣a1=2（2k﹣1）+[（﹣1）k﹣1]，+于是a2k1=2k+1+（﹣1）k﹣+--{an}的通项公式为当n为奇数时，an=2+（﹣1） 当n为偶数时，an=2+（﹣1） ﹣；=[（2+22+23+…+230）+（﹣++…﹣）﹣+[（2+22+23+…+230）+（﹣+﹣+…+）﹣二、填空题（520分，将答案填在答题纸上 若等比数列{an}满足，则 ．【分析】由等比数列{an}的性质可得：=a1a5=，即可得出【解答】解：由等比数列{an}的性质可得：=a1a5=， x2（x2+ax+b为4 f（0）=f（﹣2）=0且f（﹣4）=f（2）=0a=4b=0，可得（x）=﹣x4﹣x3+x2+4x．利用导数研究f（x）的单调性，可得到f（x）的最大值x2（x2+ax+b）∴f（0）=f（﹣2）=0f（﹣4）=f（2）=0，b=0且（1﹣4）[（﹣4）2+a•（﹣4）+b]=0，a=4，b=0，x2（x2+x）=f′x）=﹣3﹣32+2x+=﹣（x1（x+1（x+1﹣当x∈（﹣∞，﹣1﹣）∪（﹣1，﹣1+）时，f'（x）＞0， 故当x=﹣1﹣和x=﹣1+ 三、解答题（570分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤在△ABC中，角A，B，Ca，b，cB若b=4，△ABC的面积为，求a+c的值bosA=2caco（π﹣BcosB，即可得到结果．（2）利用三角形的面积求出ac=4（1） 得ac=4…．由余弦定理得b2=a2+c2+ac=（a+c）2﹣ac=16…∴a+c=2持改造进行问卷，结果如表：0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企822K2＞5.0240.025，得（Ⅱ）由（Ⅰ）可知“支持”1：38家（Ⅰ）K2=5.657＞5.024，826分别记为A1，A2，B1，B2，B3，B4，B5，B6，把可能结果列表如下-++++++-++++++++-++-++-++-++-++-结果总数是56，符合条件的有24种结果（若用树状图列式是：）从8家中选2家，中、小企业恰各有一家的概率为=．…﹣AD中，底面ABCDPAABCD，PA=AD=1，E，FPA、AC的中点．FABEPABEFG（Ⅱ）容易说明PDABE，而取BE中点H，连接FH，则FH∥ED，所以FH⊥平面ABE，所以求线段FH的长度即是点F到平面ABE的距离．并且能得到FH=，而PDPADPA=AD=1F到平面ABE（Ⅰ）∴PDABEBEH∵F是BD中点，∴FH∥ED，∴FH⊥平面ABE，且FH=，又ED=即点F到平面ABE的距离为，0，ΓOBO1相切时，求直线AB（ⅠOO1O1PA关于yA′，连A′B，利用三角形的中位线定理可得：|A′B|+|AB|=2（|OO1|+|O1P|）=4．再利用椭圆的定义即可得出（x0y0 （Ⅰ）A关于yA′，连A′B，BA′，A4的椭圆．则曲线Γ的方程为（Ⅱ）∵OB与圆O1相切，∴⊥．设B（x0，y0 ，kAB=或，则直线BA的方程为：．即x+y﹣ =0或x﹣y﹣=0．a=2时，讨论函数f（x）f′（xf（1）mn=（1，（0+∞ 当a=2时 ，而g'（x）=（2﹣x（e﹣x+1 ∴．四.222324.[4-1：如图，⊙O1和⊙O2ADBCD，A、B、C为切点，直线DO1O1E、G两点，直线DO2交⊙O2F、H（1）欲求证：△DEF～△DHGAD是两圆的公切线得出线段的乘积式相等，（2）连接O1A，O2A，AD是两圆的公切线结合角平分线得到：AD2=O1A×O2A，设⊙O1和⊙O2的半径分9x16x，利用AD2=DE×DG，AD2=DF×DH，分别用x表示出DE和DF，最后算出即可．（1） （2）连接∵AD∴O1O2∵ADBC是⊙O1和⊙O2公切线，DG平分∠ADB，DH设⊙O1和⊙O29x16x∴144x2DEDE+1x，1442D（D+32x）[选修4-4：坐标系与参数方已知曲线E的极坐标方程为，倾斜角为α的直线l过点P（2，2Ell1，l2Px=2对称的两条直线，l1EA，B两点，l2C，D两点．求证l的参数方程即可；（1）∵E∴E：x2=4y（x≠0∴倾斜角为αlP（