大学物理有磁介质时的安培环路定理磁场强

会计学1大学物理有磁介质时的安培环路定理磁场强

注意：对顺磁质，可以忽略；对抗磁质,，对于真空，。外磁场为零，磁化强度为零。外磁场不为零:顺磁质抗磁质第1页/共17页磁化电流

对于各向同性的均匀介质，在匀强磁场中被磁化后，各分子电流平面转到与磁场的方向垂直。

磁化电流

介质内部任一点总有两个方向相反的分子电流通过，各分子电流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安培表面电流）。第2页/共17页

磁化电流

磁化面电流第3页/共17页

设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电流为（面磁化电流密度），则长为l的一段介质上的磁化电流强度IS为总磁矩第4页/共17页

磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围的面积内的总磁化电流。

取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质内部，平行与柱体轴线，长度为l，而BC、AD两边则垂直于柱面。柱外各点等于零，内部则平行于AB边，对整个回路积分因为所以第5页/共17页二、有磁介质时的安培环路定理无磁介质时安培环路定理有磁介质时磁场强度因为所以第6页/共17页定义磁场强度：

表明：磁场强度矢量的环流和传导电流I有关，而在形式上与磁介质的磁性无关。其单位在国际单位制中是A/m。

磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和，而与磁化电流无关。有磁介质时的安培环路定理因为第7页/共17页

实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。式中只与磁介质的性质有关，称为磁介质的磁化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间位置的函数。此式说明了介质中任一点磁场强度、磁感应强度、磁化强度之间的普遍关系，不论介质是否均匀。定义介质磁化率第8页/共17页相对磁导率磁导率

值得注意：是为研究介质中的磁场提供方便而不是反映磁场性质的基本物理量，才是反映磁场性质的基本物理量。

真空：第9页/共17页例题8-8

在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为，单位长度内匝数，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为和。求环内的磁场强度和磁感应强度。解：在环内任取一点，过该点作一和环同心、半径为的圆形回路。

式中为螺绕环上线圈的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。第10页/共17页当环内是真空时，由于当环内充满均匀介质时可见，当环内充满某种均匀磁介质，环内磁感应强度变为环内是真空时的倍。故则第11页/共17页例题8-9

上例中若磁介质的磁导率，单位长度内的匝数，绕组中通有电流再计算环内的（1）磁场强度，（2）磁感应强度，（3）磁介质的磁化强度。解：利用上题计算结果（1）（3）（2）第12页/共17页例题8-13

如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体≈0）中均匀地通有电流I，在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试求（1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。解：（1）当两个无限长的同轴圆柱体和圆柱面中有电流通过时，它们所激发的磁场是轴对称分布的，而磁介质亦呈轴对称分布，因而不会改变场的这种对称分布。设圆柱体外圆柱面内一点到轴的垂直距离是r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积分回路，根据安培环路定理有IIIR1R2r2r1r3第13页/共17页（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有磁导率IIIR1R2r2r1r3第14页/共17页由B＝

H，得（3）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离是r3，以r3为半径作一圆，根据安培环路定理,考虑到环路中所包围的电流的代数和为零，所以得即或IIIR1R2r2r1r3第15页/共17页选择进入下一节

§8-0

教学基本要求

§8-1恒定电流

§8-2磁感应强度

§8-3毕奥-萨伐尔定律

§8-4稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理