大学物理动量 动量定理

会计学1大学物理动量动量定理2牛顿定律是瞬时关系状态变化不是瞬时的，要经历一个过程相互作用也不是瞬时的——持续作用2）相互作用在空间上的持续

——力的空间累积1）相互作用在时间上的持续

——力的时间累积涉及到动量、冲量的概念涉及到动量功、能的概念第1页/共24页3第三章动量动量定理3.1动量冲量动量定理3.2质点系的动量定理动量守恒定律

理解动量、冲量概念,掌握动量定理和动量守恒定律，掌握用动量守恒定律解决问题的特点和方法。教学基本要求：第2页/共24页43.1动量（momentum）冲量（impulse）动量定理(theoremofmomentum)一、动量由牛顿定律有

---牛顿定律的微分形式力在时间内的累积量为：第3页/共24页5定义：力在一段时间内的累积量称为冲量，即：二、冲量三、质点动量定理恒力的冲量：变力的冲量：（冲量的方向一般不是力的方向）

即：在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量。第4页/共24页6

明确几点：1）动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两个因素，即冲量决定的。2）冲量的方向不是与动量的方向相同，而是与动量增量的方向相同3）动量定理是矢量式，其直角坐标的分量式：第5页/共24页7

例题一颗子弹在枪筒内受合力为F=a–bt，运行到枪口刚好

F=0，由枪口射出时速率为

v0。

求：子弹在枪筒内运行的时间；子弹所受的冲量；子弹的质量。（a、b为常数、SI单位制）解：由动量定理子弹出枪口时由冲量的定义第6页/共24页8

越小，则越大.例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大.注意在一定时4）平均冲力在冲击和碰撞等问题中，常引入平均冲力的概念。第7页/共24页9解：对地平均冲力为:例题：一重锤质量为m，从高h处自由落下，打在地面不再跳起。设重锤与地面相互作用时间为。求：重锤对地的平均冲力。重锤受两力：由动量定理：注意这里重锤自身的重量要考虑在内。只有当前项远大于后一项时，才能不计自重。第8页/共24页10例题：一只篮球质量为0.58kg，从2.0m高度下落，到达地面后，以同样速率反弹，接触时间仅0.019s。求：对地平均冲力。解：篮球到达地面的速率tF(max)F0.019sO对地平均冲力为:相当于40kg重物所受重力!第9页/共24页11例题：质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。求：1）乒乓球得到的冲量；2）若撞击时间为0.01s，则板施于球的平均冲力的大小和方向。解：45º

30º

nv2v1由于作用时间很短，忽略重力影响。则取坐标，将上式投影：设挡板对球的冲力为第10页/共24页12为平均冲力与

x方向的夹角第11页/共24页13因为内力，故：3.2质点系动量定理动量守恒定律（theoremofmometumofasystemofparticles）一、质点系的动量定理由于系统的内力成对出现，系统的内力矢量和为零。第12页/共24页14质点系总动量的增量等于作用于该系统合外力的冲量强调：只有外力才能引起质点系总动量的改变。质点系内力的矢量合为0，对系统总动量的改变无贡献，但内力会使系统内各质点的动量发生变化。质点系的动量定理：推广到多质点系统，动量定理表达式为：即：第13页/共24页15注意内力不改变质点系的动量初始速度则推开后速度

且方向相反则推开前后系统动量不变第14页/共24页16由质点系的动量定理：当时动量守恒定律：当系统所受的合外力为0时，系统的动量守恒。二、动量守恒定理第15页/共24页171、质点系受合外力为0，每个质点的动量可能变化，系统内的动量可以相互转移，但它们的总和保持不变。各质点的动量必相对于同一惯性参考系。2、若合外力不为0，但在某个方向上合外力分量为0，则在该方向上动量守恒。明确几点：第16页/共24页18前者保证整个过程中动量守恒，后者只说明始末时刻动量相同。5、动量守恒定律只适用于惯性系，在微观高速范围仍适用，是自然界最普遍，最基本的定律之一。3、自然界中不受外力的物体是没有的，但如果系统的内力>>外力，可近似认为动量守恒。在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往往可忽略外力。第17页/共24页19例题：质量为m的人站在一质量为M、长为l的小车一端，由静止走向车的另一端，求人和小车各移动了多少距离?(不计摩擦)解：水平方向上车和人系统不受外力作用，故动量守恒；设车和人相对地面速度分别为和即:——两者运动方向相反第18页/共24页20设人在时间t内走到另一端，人相对于车的速度为：第19页/共24页21解：1）无牵引力和摩擦力，动量守恒。2）有牵引力：例题：煤粉从漏斗中以dm/dt

的流速竖直卸落在沿平直轨道行驶的列车中，列车空载时质量为M0，初速为v0，求：1）在加载过程中某一时刻t的速度和加速度。2）（忽略摩擦力）如果要使列车速度保持v0，应用多大的力牵引列车？第20页/共24页22我国长征系列火箭升空第21页/共24页23

例题：一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑平面上的木块，穿行时间各为

t1、

t2，设子弹在木块中受到恒阻力F。求：