2023年安徽省六安市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省六安市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

2.

3.

4.

5.

6.A.0B.1/2C.1D.2

7.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/158.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

9.

10.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件11.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．712.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.919.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.

B.

C.

D.1/xy

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

28.

29.

()．

A.

B.

C.

D.

30.

31.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e32.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

33.

34.

35.

36.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

37.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)38.A.A.1B.2C.-1D.0

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

43.

44.

45.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.

56.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4057.A.A.

B.

C.0

D.1

58.

59.

A.

B.

C.

D.

60.A.A.9B.8C.7D.6

61.

62.

63.

64.

65.（）。A.-1B.0C.1D.2

66.

67.

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点80.（）。A.

B.

C.

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

86.

87.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

88.

89.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

90.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

91.

92.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

93.

A.0B.1/2C.1D.2

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2二、填空题(20题)101.

102.

103.函数y=ex2的极值点为x=______．104.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

105.

106.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

107.108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.116.

117._________.

118.

119.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

120.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

三、计算题(10题)121.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

122.

123.

124.

125.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

136.

137.138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.15π/4

4.B

5.x=-2

6.A

7.A

8.C

9.D

10.B

11.A

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.π/4

14.B

15.

16.B

17.C

18.B

19.A

20.B

21.A此题暂无解析

22.C

23.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.A

25.D

26.A

27.A

28.B

29.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

30.B

31.C因为所以?’(1)=e．

32.A

33.C

34.B

35.A

36.C

37.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

38.D

39.A

40.A

41.C

42.A

43.D

44.C

45.C根据导数的定义式可知

46.A

47.-1-11

48.C

49.A解析：

50.C

51.B

52.D

53.D解析：

54.C

55.C

56.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

57.C

58.B

59.A

60.A

61.B

62.A

63.C

64.C

65.C

66.C

67.A

68.4

69.C

70.C

71.B

72.A解析：

73.A

74.D

75.C

76.B

77.C

78.D

79.D

80.B

81.A

82.A

83.C

84.-4

85.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

86.B解析：

87.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

88.D

89.D此题暂无解析

90.B

91.C

92.C

93.B

94.(01/4)

95.B

96.C解析：

97.D

98.A

99.12

100.D本题主要考查极限的充分条件．

101.

102.-1/2

103.104.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

105.-1

106.-1/2

107.(-∞2)(-∞,2)108.利用反常积分计算，再确定a值。

109.D

110.111.x/16112.5/2113.0.5

114.-25e-2x-25e-2x

解析：

115.(31)(3,1)

116.

用凑微分法积分可得答案．

117.

118.k＜-1

119.

120.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy121.解