2023年安徽省亳州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省亳州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

6.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.A.

B.

C.

D.

12.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

13.

14.

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.326.

A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量31.（）。A.

B.

C.

D.

32.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

33.

34.

35.

36.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限37.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

38.

39.

40.

41.

42.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

43.【】

A.1B.0C.2D.1/2

44.A.-2B.-1C.1/2D.145.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.0B.1/3C.1/2D.3

53.

54.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

55.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

56.

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.

65.

66.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

67.

68.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)69.（）。A.

B.

C.

D.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

73.

74.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

75.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

76.

77.

78.

79.

80.

81.（）。A.0B.1C.nD.n!82.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

83.

84.

85.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

89.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

99.

100.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.设函数y=xsinx，则y"=_____．

120.

三、计算题(10题)121.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

132.

133.

134.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

135.求下列不定积分：136.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

137.

138.

139.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.C

6.D

7.C

8.D

9.B

10.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

11.A由全微分存在定理知，应选择A。

12.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

13.C

14.D

15.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

16.C

17.D

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

19.D

20.x=y

21.A

22.

23.C

24.C

25.C

26.B

27.A

28.D

29.y=-2x=0;

30.C

31.A

32.A

33.C

34.C解析：

35.D

36.D

37.A

38.

39.C

40.B解析：

41.C

42.C

43.D

44.B

45.C

46.

47.D

48.C

49.A解析：

50.A

51.A

52.B

53.A

54.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

55.B此题暂无解析

56.A

57.

58.B

59.C

60.D

61.B

62.

63.A

64.

65.A

66.D

67.A

68.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

69.B

70.B

71.

72.D此题暂无解析

73.A

74.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

75.D

76.A

77.D

78.B

79.D

80.B解析：

81.D

82.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

83.D

84.D解析：

85.D

86.D

87.B

88.C

89.B

90.D

91.B

92.D解析：

93.C

94.C

95.B

96.C

97.C

98.D

99.D解析：

100.C

101.1/2

102.103.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

104.

105.D

106.

107.C

108.109.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

110.-1

111.A

112.113.(-∞,+∞)

114.

115.

116.0117.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

118.1119.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

120.121.y’=(x3)’+