2023年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.1/2B.1C.3/2D.2

2.

3.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

4.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

5.

6.

7.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

25.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.

A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)31.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

32.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/433.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

34.

35.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在36.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

40.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较41.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

42.（）。A.0B.-1C.1D.不存在43.（）。A.

B.

C.

D.

44.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.61.设函数y=xsinx，则y"=_____．62.

63.

64.65.

66.

67.

68.

69.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

70.三、计算题(20题)71.

72.求函数z=x2+y2+2y的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

2.x=1

3.B

4.A

5.C解析：

6.B解析：

7.D解析：

8.C

9.A

10.B

11.D

12.B

13.B解析：

14.A

15.A

16.A

17.B

18.C

19.D

20.B

21.B

22.A

23.

24.D此题暂无解析

25.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

26.C

27.D

28.A

29.A

30.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

31.A

32.B

33.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

34.B

35.D

36.C

37.C

38.D

39.A此题暂无解析

40.C

41.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

42.D

43.A

44.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

45.A

46.B

47.A

48.C

49.C

50.C

51.

52.22解析：

53.

54.应填π÷4．

55.

56.

57.

58.

59.4x4x

解析：

60.61.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

62.

63.

64.65.6x2y

66.00解析：

67.

68.π2π2

69.-2xf'(-x2)dx70.2

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α