2023年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

3.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

5.

6.

7.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.

10.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

26.

27.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

28.

29.

30.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)二、填空题(30题)31.

32.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

33.34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.45.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．46.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

47.

48.49.50.

51.

52.53.54.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。55.________.

56.

57.∫x5dx=____________。58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

5.D

6.D

7.C

8.B

9.C

10.B

11.C

12.A

13.x=y

14.B

15.B

16.B解析：

17.C

18.D

19.B解析：

20.B

21.D

22.C

23.D

24.D

25.B

26.D解析：

27.A

28.A

29.B

30.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

31.

解析：

32.0．733.e-1

34.35.k<0

36.37.ln(lnx)+C

38.

39.

40.

41.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

42.

43.π2π2

44.

45.46.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

47.B48.-2或349.0.3550.6

51.

52.

53.54.0

55.

56.

57.58.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

59.

60.

61.62.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.

90.

9