2023年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

3.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

4.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1514.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点15.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

16.

17.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

18.

19.

20.

21.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

22.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/423.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5029.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

30.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

32.函数y=lnx，则y(n)_________。

33.34.35.

36.

37.

38.39.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

57.

58.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.2xcosy

2.D

3.B

4.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

5.B

6.A

7.A

8.e-2/3

9.D

10.B

11.B

12.A

13.A

14.B

15.B

16.C

17.C

18.C

19.C

20.

21.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

22.C

23.D

24.A

25.A

26.CC项不成立，其余各项均成立.

27.C

28.B

29.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

30.B

31.

32.33.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

34.

35.

36.D

37.D

38.39.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

40.

41.

42.4/174/17解析：

43.

44.D

45.0

46.1

47.C

48.49.6x2y

50.2

51.1/4

52.2

53.

解析：

54.5

55.1/2

56.

57.00解析：58.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

59.2xln2-sinx

60.

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

73.

74.

75.

76.77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

所以f