2023年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

8.

9.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

10.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

15.

16.

17.

18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.

20.

21.

22.A.-2B.-1C.0D.2

23.

24.

25.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

27.

28.

29.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=3sinx，则y'__________。

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

44.y=cose1/x,则dy=_________.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.设函数y=sinx，则y"=_____．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数z=x2+y2+2y的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x4sinx，求dy．

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

110.

六、单选题(0题)111.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

参考答案

1.x=1

2.D

3.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

4.B

5.B

6.C

7.D

8.B

9.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

10.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

11.B

12.B

13.A

14.B

15.D

16.

17.C

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.D解析：

20.C

21.C

22.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

23.C

24.B

25.D

26.B

27.B

28.-1

29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

30.B31.-2或3

32.

33.3sinxln3*cosx

34.

35.-2/3cos3x+C

36.

37.0

38.-2eπ

39.

40.41.1/2

42.43.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

44.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

52.

53.

54.

55.56.6x2y

57.

58.2

59.

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且