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文档简介
2023年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.设函数z=x2+y2,2,则点(0,0)().
A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点
4.若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
5.
6.()。A.
B.
C.
D.
7.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】
8.
9.设f(x)的一个原函数为Inx,则?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
10.若事件A发生必然导致事件B发生,则事件A和B的关系一定是()。A.
B.
C.对立事件
D.互不相容事件
11.()。A.
B.
C.
D.
12.A.A.
B.
C.
D.
13.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
14.
15.
16.
17.
18.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
19.
20.
21.
22.A.-2B.-1C.0D.2
23.
24.
25.下列结论正确的是A.A.
B.
C.
D.
26.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
27.
28.
29.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.设y=3sinx,则y'__________。
34.
35.36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.43.设函数y=1+2x,则y'(1)=
.
44.y=cose1/x,则dy=_________.
45.
46.
47.
48.
49.50.51.设函数y=sinx,则y"=_____.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.求函数z=x2+y2+2y的极值.
69.
70.
71.
72.
73.
74.设函数y=x4sinx,求dy.
75.
76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.
77.
78.
79.
80.
81.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
82.
83.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.84.设函数y=x3+sinx+3,求y’.
85.
86.
87.
88.
89.
90.四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值,以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
104.
105.
106.
107.
108.
109.设函数f(x)=1+sin2x,求f'(0).
110.
六、单选题(0题)111.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
参考答案
1.x=1
2.D
3.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值.
4.B
5.B
6.C
7.D
8.B
9.A本题考查的知识点是原函数的概念,因此有所以选A.
10.A本题考查的知识点是事件关系的概念.根据两个事件相互包含的定义,可知选项A正确。
11.B
12.B
13.A
14.B
15.D
16.
17.C
18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
19.D解析:
20.C
21.C
22.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
23.C
24.B
25.D
26.B
27.B
28.-1
29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。
30.B31.-2或3
32.
33.3sinxln3*cosx
34.
35.-2/3cos3x+C
36.
37.0
38.-2eπ
39.
40.41.1/2
42.43.因为y'=2xln2,则y'(1)=21n2。
44.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x,所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx
45.
46.
47.
48.
49.
50.51.-cosx。因为y’=cosx,y"=-sinx,y"=-cosx·
52.
53.
54.
55.56.6x2y
57.
58.2
59.
60.
61.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.74.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
75.
76.函数的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l),(1,+∞);单调减区间为(-1,1)。极大值为f(-l)=0,极小值为f(1)=-4.
77.
78.
79.
80.81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
82.
83.
84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
85.
86.
87.
88.
89.90.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
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