2023年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

（）

4.

5.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

9.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

11.

12.（）。A.-1B.0C.1D.2

13.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

14.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

15.

16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

17.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

18.

19.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

20.

21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数23.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

24.

25.

26.

27.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

32.33.34.35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

43.∫sinxcos2xdx=_________。

44.

45.46.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

54.

55.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

56.57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

102.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.B

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.C

8.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

9.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

10.A

11.

12.C

13.A

14.B

15.A

16.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

17.B

18.C

19.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

20.B

21.D

22.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

23.D

24.B解析：

25.A解析：

26.B

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

28.C

29.B

30.-8

31.(2+4x+x2)ex32.6x2y33.cosx-xsinx

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.(1/2)ln22

42.

43.

44.A

45.

46.

47.

48.

49.C

50.

51.

52.8/15

53.-25e-2x

54.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

55.(31)

56.57.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

58.

59.

60.ln(x2+1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.102.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=