2023年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

8.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

12.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

14.

15.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.e-1

C.1D.e

20.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－121.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

22.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

23.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.（）。A.1/2B.1C.2D.3

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

47.

48.

49.

50.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

51.

52.

53.54.

55.56.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

57.

58.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

102.

103.当x≠0时，证明：ex1+x。

104.

105.

106.

107.

108.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

109.

110.六、单选题(0题)111.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

5.A解析：

6.B

7.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

8.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

9.B

10.B

11.B

12.C因为所以?’(1)=e．

13.D

14.D

15.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

16.A

17.B

18.CC项不成立，其余各项均成立.

19.B

20.C

21.B

22.D

23.C

24.D

25.C

26.1/2

27.-1

28.D

29.C

30.C

31.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

32.

33.A

34.35.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

36.极小极小

37.4/17

38.

39.

40.

41.

42.

43.A

44.45.一46.应填4/x3.

47.A

48.A

49.

50.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

51.

52.53.-e

54.

55.-2/3cos3x+C56.应填2/5

57.C

58.59.1/8

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,