2023年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点11.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

12.A.1/2B.1C.3/2D.213.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

16.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

20.

21.

22.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

23.

24.

25.

26.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

29.

30.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.48.

49.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

50.

51.52.

53.设y=sinx，则y(10)=_________.

54.

55.函数y=lnx，则y(n)_________。

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3cosx，求dy

63.

64.65.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.（-21）

3.B

4.C

5.C

6.B

7.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

8.C

9.C

10.B

11.C

12.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

13.B

14.C

15.B

16.C

17.B

18.A

19.D

20.A解析：

21.B

22.C

23.

24.C

25.D

26.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

27.B

28.A

29.sint/(1-cost)

30.B

31.

32.33.3

34.

35.B36.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

37.D

38.

39.e

40.B

41.

42.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有43.6

44.π/2π/2解析：

45.2/32/3解析：

46.-1/2

47.

解析：48.x=4

49.-1/2

50.

51.

52.

53.-sinx54.x+arctanx．

55.

56.

57.1

58.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

59.x＝－1

60.

61.62.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.65.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解