2023年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.0B.1/2C.ln2D.1

3.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

21.

22.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

23.

24.

25.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

26.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

27.

28.

29.（）。A.-3B.0C.1D.330.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

39.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.函数y=ex2的极值点为x=______．49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.________.

56.

57.

58.59.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

六、单选题(0题)111.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

参考答案

1.D

2.B此题暂无解析

3.B解析：

4.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

5.C

6.B

7.B

8.B

9.16/15

10.A

11.D

12.C解析：

13.B

14.B

15.B

16.A

17.D

18.B

19.2x

20.D

21.A解析：

22.C

23.C

24.D

25.CC项不成立，其余各项均成立.

26.B

27.x-y+4=0

28.B

29.A

30.B

31.x-arctanx+C

32.3-e-1

33.

34.

35.

36.y3dx+3xy2dy

37.xsinx238.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

39.(1-1)

40.

用凑微分法积分可得答案．

41.4/17

42.

43.

44.1/π1/π解析：

45.-1/2

46.

47.

48.

49.

50.B

51.B

52.

解析：

53.2

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.e-1

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．