2023年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

6.

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

11.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

17.【】

18.

19.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

20.

21.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

41.42.43.44.45.46.

47.

48.

49.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

103.104.105.106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

3.B

4.A

5.C

6.B

7.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

8.C

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.

11.B

12.-8

13.C

14.D

15.D

16.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

17.A

18.B

19.B

20.C

21.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

22.D

23.D

24.C

25.B

26.C

27.C

28.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

29.A

30.C根据导数的定义式可知

31.

32.8/38/3解析：

33.

34.

35.C

36.0

37.

38.

解析：

39.-3

40.

41.

42.43.1

44.45.646.2/3

47.10!48.x+arctanx．

49.8/3

50.351.x/16

52.

53.π2

54.1/2

55.D

56.3

57.2sinl

58.

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点