2023年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

2.

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

8.

9.

10.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

11.

12.

13.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

A.-1B.-1/2C.0D.1

23.

24.

25.

26.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

27.

28.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.函数y=lnx，则y(n)_________。

36.

37.

38.设z=cos(xy2)，则

39.

40.

41.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

42.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

43.

44.

45.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

46.

47.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

2.A

3.A

4.D

5.1/2

6.C

7.C

8.B

9.

10.B

11.B

12.A解析：

13.D

14.C

15.B

16.A

17.

18.x-y+4=0

19.B

20.B

21.A

22.A此题暂无解析

23.D

24.

25.B

26.A

27.B

28.C

29.D

30.D

31.(12)

32.B

33.x＝－1

34.-1-1解析：

35.

36.

37.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

38.-2xysin(xy2)

39.1/4

40.

41.

用复合函数求导公式计算．

42.-1/2

43.

44.

解析：

45.y+x-e=046.(2,2e-2)

47.8/3

48.C

49.

50.10!51.1/352.一

53.

54.55.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

56.A

57.58.0.35

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

71.

72.

73.

74.

75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方