2023年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=03.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.

5.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/156.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.4B.2C.0D.-2

19.

20.

21.

22.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1023.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

24.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

25.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)26.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5234.

35.

36.

A.0B.1/2C.ln2D.1

37.

38.A.-2B.-1C.0D.239.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

40.

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.

44.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

45.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/246.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)47.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

59.60.61.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．62.63.64.65.

66.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.设y=lncosx，求：y”(0).95.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

96.

97.98.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。99.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

100.设y=exlnx，求y'。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

3.C

4.B

5.A

6.B根据不定积分的定义，可知B正确。

7.D

8.D

9.C

10.B

11.C解析：

12.A

13.C解析：

14.B

15.B解析：

16.A

17.D

18.A

19.B

20.C

21.D

22.C

23.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

24.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

25.A

26.C

27.A

28.B

29.D

30.B

31.D解析：

32.

33.B

34.A

35.A解析：

36.B此题暂无解析

37.C

38.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

39.A

40.C

41.B

42.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

43.A

44.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

45.C

46.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

47.C

48.可去可去

49.D

50.D

51.B

52.π/2π/2解析：

53.

54.

55.

56.C

57.

58.2/3

59.π2π2

60.

61.62.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．63.264.165.2sin1

66.8/367.1/6

68.1/2

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2