2023年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

22.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

27.

28.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]29.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

30.

31.（）。A.-1B.0C.1D.232.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

33.

34.A.A.7B.-7C.2D.3

35.

A.0

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

40.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=041.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

42.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

43.

44.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

45.

46.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.52.53.

54.

55.56.

57.

58.59.

60.

61.

62.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

63.

64.

65.

66.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．67.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.设函数y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

82.

83.

84.

85.86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

87.

88.89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、解答题(10题)91.

92.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.A

5.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

6.B

7.B

8.B

9.A

10.C

11.B

12.D

13.B

14.4x+13

15.B根据不定积分的定义，可知B正确。

16.f(2x)

17.D

18.B

19.A

20.C

21.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

22.B

23.C

24.C

25.B解析：

26.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

27.A

28.A

29.C

30.C

31.C

32.B

33.D

34.B

35.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

36.A

37.C

38.C

39.C

40.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

41.A

42.B

43.C

44.A

45.A

46.C

47.A

48.B

49.B

50.B

51.52.6x2y53.0.5

54.应填0．55.一

56.

57.58.159.k<0

60.61.0.35

62.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

63.

64.

65.4x4x

解析：66.1

67.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

68.1/2

69.-(3/2)

70.271.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.

83.

84.85.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

87.88.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.