2022年山东省潍坊市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山东省潍坊市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

2.

3.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.

A.-lB.1C.2D.311.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

12.

13.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

14.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]15.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

16.

17.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.

A.0

B.

C.

D.

19.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

20.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

27.

28.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)29.

A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

45.46.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．47.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.设y=lncosx，求：y”(0).

93.

94.

95.

96.

97.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

98.

99.设函数y=xlnx，求y’．100.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

108.

109.

110.

111.

112.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

113.

114.115.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

116.

117.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.C解析：

6.B

7.B

8.B

9.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

10.D

11.A

12.2xcosy

13.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

14.A

15.B

16.A

17.D

18.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

19.C

20.B

21.A

22.C用基本初等函数的导数公式．

23.B

24.B

25.4x+13

26.D

27.

28.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

29.A

30.C

31.B

32.D

33.xsinx2

34.

35.

36.2

37.

38.

39.

40.

41.y+x-e=0y+x-e=0解析：

42.

43.A

44.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.45.046.应填2/5

47.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

48.2xex249.6x2y

50.

51.2

52.

53.C

54.D

55.π/2π/2解析：

56.57.xcosx-sinx+C

58.59.2/3

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．

96.

97.

98.99.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．100.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

108.109.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

110.

111.

112.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，