2022年黑龙江省齐齐哈尔市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省齐齐哈尔市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

6.

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

15.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

16.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

17.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

21.

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.

26.

27.

28.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

29.

30.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)二、填空题(30题)31.

32.

33.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.函数y=lnx/x，则y"_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．66.67.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

73.

74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.(本题满分10分)

112.(本题满分8分)

113.114.115.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．116.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

117.

118.

119.求下列定积分：120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

参考答案

1.-2/3

2.C

3.A

4.B

5.C

6.B

7.D

8.A

9.B

10.x=3

11.C

12.B

13.A

14.A此题暂无解析

15.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

16.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.D

19.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

20.C

21.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

22.A

23.C

24.D

25.D

26.A

27.B解析：

28.B

29.

30.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

31.A

32.(42)

33.

34.C

35.

36.4/174/17解析：

37.

38.-1/2ln3

39.40.-1

41.

42.

43.e-1

44.

45.

46.C

47.应填1．

48.xsinx2

49.A

50.0

51.

52.π/2

53.1/y

54.

55.

56.-1

57.B

58.

解析：

59.

60.-1/2

61.

62.

63.

64.

65.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

所以f(2，-2)=8为极大值．

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公