2023年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

8.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.018.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

29.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx30.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/531.（）。A.

B.

C.

D.

32.

A.0

B.

C.

D.

33.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5034.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

35.

36.

37.A.A.0

B.

C.

D.

38.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

39.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

40.

41.

42.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)45.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

46.

47.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.-2B.-1C.0D.2二、填空题(20题)51.

52.

53.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

54.

55.设f(x)=e-x，则

56.

57.

58.59.60.61.设函数y=sin2x，则y"=_____．62.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

63.

64.

65.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

66.

67.68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

77.

78.

79.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.94.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

95.

96.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

97.

98.

99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.D此题暂无解析

3.A

4.C

5.D

6.D

7.B

8.A

9.C

10.C

11.C

12.C

13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.D解析：

15.C解析：

16.D

17.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

18.C

19.D

20.D

21.D

22.A

23.C

24.B

25.D

26.B

27.C

28.C

29.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

30.B

31.B

32.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

33.B

34.C

35.A

36.B

37.D

38.A

39.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

40.A

41.M(24)

42.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

43.A

44.D

45.B

46.B

47.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

48.A

49.B

50.C

51.

52.A

53.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

54.

55.1/x+C56.(-∞，1)

57.x＝－1

58.59.0.35

60.61.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．62.因为y’=a(ex+xex)，所以

63.-4sin2x

64.C

65.

66.C

67.68.069.应填270.0

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94