2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

4.

5.

6.

7.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

13.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

14.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

25.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

26.

A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.-lB.1C.2D.329.（）。A.0B.1C.2D.330.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

34.35.36.37.

38.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.y=cose1/x,则dy=_________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

67.

68.

69.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.设y=sinx/ex，求y'。

93.

94.

95.

96.97.

98.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

99.

100.

101.102.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

103.

104.

105.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

106.107.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

108.

109.110.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

111.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

112.

113.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

2.

3.C

4.B

5.C

6.y=0x=-1

7.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

8.A

9.A

10.D解析：

11.B

12.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

13.C

14.C用基本初等函数的导数公式．

15.B

16.C

17.C

18.C

19.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

20.x=y

21.B

22.e-2/3

23.A

24.D

25.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

26.D

27.B

28.D

29.C

30.B

31.

解析：

32.

33.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

34.

35.

36.(-∞2)(-∞,2)37.ln(lnx)+C

38.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

用凑微分法积分可得答案．

46.A

47.2ln2-ln348.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

49.

50.51.5/2

52.

53.54.1/2

55.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

56.

57.1

58.-arcosx2

59.

60.C

61.

所以f(2，-2)=8为极大值．

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

67.

68.

69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

70.

71.

72.73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及