2022年黑龙江省齐齐哈尔市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省齐齐哈尔市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

2.

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.012.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.

17.

18.

19.若等于【】

A.2B.4C.8D.1620.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.

22.A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

24.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.425.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

26.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

27.

28.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

29.

30.

31.（）。A.1/2B.1C.2D.3

32.

33.

34.

35.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.236.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+140.（）。A.

B.

C.

D.

41.（）A.0个B.1个C.2个D.3个42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

45.

46.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

48.

49.

A.

B.

C.

D.

50.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点51.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.A.A.9B.8C.7D.6

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C61.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

62.A.A.x+y

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x68.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

80.

81.

82.

83.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

84.

85.

86.

87.

88.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.113.

第

17

题

114.∫xd(cosx)=___________。

115.

116.

117.

118.

119.设y=3sinx，则y'__________。

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.140.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.

5.A

6.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.C

8.B

9.D

10.D

11.D此题暂无解析

12.B

13.A

14.D

15.C

16.C

17.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

18.C

19.D

20.A

21.B

22.D

23.C

24.B

25.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

26.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

27.B解析：

28.C此题暂无解析

29.D

30.A解析：

31.C

32.B

33.D

34.D

35.D

36.D

37.

38.B

39.B

40.D

41.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

42.B

43.C

44.C

45.

46.C

47.A

48.

49.A此题暂无解析

50.D

51.D

52.B

53.A

54.A

55.B

56.C

57.4！

58.C

59.B

60.A

61.B

解得a＝50，b＝20。

62.D

63.B

64.A

65.B

66.-24

67.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

68.C

69.1/2

70.D

71.A

72.D

73.A

74.B

75.C

76.x=1

77.A

78.B

79.C

80.B

81.D解析：

82.D

83.B

84.B

85.A

86.C

87.D

88.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

89.A

90.

91.B

92.

93.D

94.

95.B

96.A

97.B

98.C

99.-3

100.C

101.

解析：

102.

103.

解析：

104.

105.

所以k=2．

106.107.(-∞,+∞)108.-2或3

109.

110.0

111.

112.

113.

114.xcosx-sinx+C

115.

116.2

117.ex+e-x)

118.2(x-1)

119.3sinxln3*cosx

120.

121.

122.