2022年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

5.

6.【】

7.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx16.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

19.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的34.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5035.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

36.

37.

38.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界39.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.244.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

45.

46.

47.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)48.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导49.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

50.

二、填空题(20题)51.

52.

第

17

题

53.54.

55.

56.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．57.58.59.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．60.

61.

62.

63.

64.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

参考答案

1.C

2.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

3.C

4.B

5.B解析：

6.A

7.B

8.C

9.A

10.D

11.D

12.C

13.B

14.A

15.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

16.A

17.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

18.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

19.C

20.C

21.C

22.D

23.B

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

25.D

26.C

27.C

28.C

29.A

30.1/2

31.B

32.D

33.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

34.B

35.A

36.C

37.C

38.B

39.C

40.A

41.D解析：

42.A

43.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

44.B

45.C解析：

46.A

47.B

48.C

49.A

50.D

51.2

52.

53.

54.

55.56.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

57.k<0

58.

59.

60.

61.C

62.π2π2

63.64.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

65.e

66.-25e-2x-25e-2x

解析：

67.

68.69.6x2y

70.-1-1解析：71.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.本题考查的知识点是定