2022年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

4.

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)21.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.

26.

27.

28.

A.x+yB.xC.yD.2x29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.36.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

105.106.107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

6.B

7.C

8.D

9.D

10.

11.B

12.

13.C

14.（-21）

15.D

16.D

17.B

18.A

19.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.B

21.C

22.D

23.C

24.A

25.C

26.B

27.A解析：

28.D此题暂无解析

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.35.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

36.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

37.-k

38.B

39.

40.

41.y3dx+3xy2dy

42.

43.1

44.(-∞2)(-∞,2)

45.

46.

47.8/38/3解析：

48.49.2

50.

51.

52.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

53.D

54.4/17

55.D

56.

57.58.0

59.(0+∞)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

所以