2022年黑龙江省鹤岗市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省鹤岗市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

3.A.

B.

C.

D.1/xy

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/217.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

19.

20.

21.

22.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.【】

25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

43.

44.

45.设f(x)=e-x，则

46.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

47.48.

49.

50.

51.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。三、计算题(30题)61.

62.

63.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.设函数y=x4sinx，求dy．67.

68.

69.

70.

71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

93.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。94.

95.

96.

97.

98.

99.100.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

101.

102.

103.

104.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

118.

119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

参考答案

1.D

2.B

3.A此题暂无解析

4.D

5.

6.C

7.A

8.D解析：

9.y=0x=-1

10.A

11.D

12.D

13.B

14.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

15.A解析：

16.C

17.B

18.C

19.C

20.C

21.D

22.C

23.16/15

24.A

25.D

26.x=y

27.

28.B

29.C

30.C

31.

32.(0+∞)

33.e6

34.

35.

36.37.2

38.

39.40.0

41.

42.

43.44.-4/3

45.1/x+C

46.-1/2

47.

解析：

48.

49.

50.

51.

52.1/2

53.0

54.1/2

55.

56.0

57.58.x+arctanx．

59.60.0

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

64.

65.66.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函数的概念代入计算．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．

由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式