2022年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

2.A.A.4B.2C.0D.-2

3.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

4.

5.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

6.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

7.

8.

9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

19.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

20.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

26.A.A.0

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

37.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

38.

39.设y=3sinx，则y'__________。

40.

41.

42.

43.

44.________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

53.

54.

55.

56.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

57.

58.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

59.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

76.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

106.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

107.

108.

109.

110.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.B

5.B此题暂无解析

6.B

7.D解析：

8.D

9.B

10.

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

12.C

13.B

14.A

15.x-y-1=0

16.C

17.C

18.C

19.D

20.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

21.C

22.C

23.C

24.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.C因为所以?’(1)=e．

26.D

27.A

28.A

29.A

30.D

31.

32.

33.D

34.C

35.

36.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

37.

38.4/174/17解析：

39.3sinxln3*cosx

40.

41.e2

42.

43.π/2

44.2本题考查了定积分的知识点。

45.

46.C

47.1

48.6

49.

50.

51.

52.2xeydx+x2eydy．

53.

54.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

55.

56.因为y’=a(ex+xex)，所以

57.1/2ln|x|+C

58.

59.应填2/5

60.x/16

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

71.

72.

73.

74.画出平面图形如图阴影所示

75.

76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.

80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.

89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外