2022年黑龙江省绥化市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省绥化市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.

11.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

12.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.4

22.

23.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.41.42.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

103.

104.计算

105.

106.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．107.108.

109.(本题满分10分)

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

2.D

3.D此题暂无解析

4.D

5.D

6.B

7.A

8.A

9.A

10.A

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

12.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

13.B

14.C

15.D

16.C

17.D

18.B

19.A

20.A

21.D

22.B

23.D

24.A

25.C解析：

26.C

27.A

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

34.D

35.y3dx+3xy2dy

36.

37.00

38.(-∞2)(-∞,2)

39.

40.

解析：

41.

42.

用复合函数求导公式计算．

43.π/4

44.22解析：

45.π246.2xydx+(x2+2y)dy

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.1

55.

56.2x+12x+1解析：

57.

58.

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数