2022年黑龙江省大兴安岭地区普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年黑龙江省大兴安岭地区普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.A.0B.1/3C.1/2D.3

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.

12.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.1B.0C.-1D.不存在22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

24.

A.-1B.-1/2C.0D.1

25.

26.

27.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/428.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

29.

30.

31.

32.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

33.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

A.

B.

C.

D.

37.A.A.-1B.-2C.1D.238.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

39.

40.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

41.

42.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

43.

A.

B.

C.

D.

44.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

45.

46.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/247.A.A.

B.

C.

D.

48.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

64.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.65.设函数y=xsinx，则y"=_____．

66.

67.

68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

90.

四、解答题(10题)91.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

92.

93.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．94.95.

96.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.A解析：

3.C

4.A

5.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.B

7.C

8.D

9.D

10.C

11.C

12.B

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.

15.x=-2

16.C

17.B

18.C

如果分段积分，也可以写成：

19.B

20.-1

21.D

22.A

23.B

24.A此题暂无解析

25.A

26.A

27.B

28.B

29.D

30.C

31.D

32.C

33.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

34.C

35.D

36.A

37.A

38.B

39.D

40.D此题暂无解析

41.B

42.D

43.C此题暂无解析

44.B此题暂无解析

45.C

46.C

47.A

48.C

49.D

50.D

51.

52.

53.

54.sinx/x

55.A

56.

解析：57.-2或3

58.e59.e

60.

61.a≠b

62.

63.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

64.65.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

66.C

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

90.91.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

92.93.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

94.本题考查的知识点是定积