2022年黑龙江省佳木斯市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年黑龙江省佳木斯市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

4.

5.

6.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.-2B.-1C.1/2D.1

9.

10.

11.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

12.

13.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

14.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

15.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

16.

17.

18.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

19.

20.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

21.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

22.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e23.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

24.

25.

26.

27.

28.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

29.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

38.设f(x)=e-x，则

39.设y=3sinx，则y'__________。

40.

41.

42.

43.

44.设函数y=xsinx，则y"=_____．

45.

46.

47.

48.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

49.

50.

51.

52.

53.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

54.

55.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

56.

57.

58.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.63.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．105.当x＞0时，证明：ex＞1+x

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).116.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

117.计算

118.

119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.

2.C

3.B

4.B

5.A

6.D

7.A

8.B

9.C

10.

11.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

12.B

13.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

14.C

15.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

16.6/x

17.B

18.C

19.A

20.B

21.D

22.C因为所以?’(1)=e．

23.B

24.D

25.B

26.C

27.12

28.D此题暂无解析

29.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

30.A

31.(31)(3,1)

32.

33.

34.35.2/3

36.B

37.-1

38.1/x+C

39.3sinxln3*cosx

40.11解析：

41.3/53/5解析：

42.

43.-144.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

45.2ln2－ln3

46.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

47.-(3/2)48.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

49.B

50.

51.

52.1/π1/π解析：

53.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

54.C

55.(-∞2)56.x+arctanx．

57.

58.

59.

60.

用凑微分法积分可得答案．

61.62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.

93.

94.

95.96.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件