2022年陕西省西安市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2022年陕西省西安市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.2x

B.3+2x

C.3

D.x2

2.微分方程y''-7y'+12y=0的通解为（）A.y=C1e3x+C2e-4x

B.y=C1e-3x+C2e4x

C.y=C1e3x+C2e4x

D.y=C1e-3x+C2e-4x

3.A.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.无关条件

4.

5.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）。A.球面B.柱面C.旋转抛物面D.圆锥面

6.

7.

8.

9.下列（）不是组织文化的特征。

A.超个体的独特性B.不稳定性C.融合继承性D.发展性

10.A.A.5B.3C.-3D.-5

11.设函数y=f(x)的导函数，满足f'(-1)=0，当x＜-1时，f'(x)＜0；x＞-1时，f'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是()．A.A.x=-1是驻点，但不是极值点B.x=-1不是驻点C.x=-1为极小值点D.x=-1为极大值点

12.

13.

14.

15.下列命题不正确的是()。

A.两个无穷大量之和仍为无穷大量

B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量

C.两个无穷大量之积仍为无穷大量

D.两个有界变量之和仍为有界变量

16.当x→0时,与x等价的无穷小量是

A.A.

B.ln(1+x)

C.C.

D.x2(x+1)

17.

18.

19.在空间直角坐标系中，方程2+3y2+3x2=1表示的曲面是()．

A.球面

B.柱面

C.锥面

D.椭球面

20.

21.f(x)是可积的偶函数，则是()。A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶D.可奇可偶22.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

23.

24.下列等式成立的是（）。

A.

B.

C.

D.

25.

A.

B.1

C.2

D.＋∞

26.

27.曲线的水平渐近线的方程是（）

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-128.曲线y=lnx-2在点(e，-1)的切线方程为()A.A.

B.

C.

D.

29.A.3B.2C.1D.1/2

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.设y=2-cosx，则y'=

A.1-sinxB.1+sinxC.-sinxD.sinx33.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C

34.（）工作是对决策工作在时间和空间两个纬度上进一步的展开和细化。

A.计划B.组织C.控制D.领导35.

()A.x2

B.2x2

C.xD.2x

36.

37.半圆板的半径为r，重为w，如图所示。已知板的重心C离圆心的距离为在A、B、D三点用三根铅垂绳悬挂于天花板上，使板处于水平位置，则三根绳子的拉力为()。

A.F1=0.38w

B.F2=0.23w

C.F3=0.59w

D.以上计算均正确

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

A.-ex

B.-e-x

C.e-x

D.ex

42.当x→0时，3x是x的（）．

A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶无穷小量，但不是等价无穷小量D.低阶无穷小量

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.在企业中，财务主管与财会人员之间的职权关系是（）

A.直线职权关系B.参谋职权关系C.既是直线职权关系又是参谋职权关系D.没有关系

46.

47.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.

A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面48.若f(x)为[a，b]上的连续函数，（）。A.小于0B.大于0C.等于0D.不确定49.设y=sinx，则y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-2

50.

二、填空题(20题)51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.64.微分方程y'+9y=0的通解为______．

65.

66.

67.

68.设函数y=x2lnx，则y=__________．

69.

70.

三、计算题(20题)71.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．72.

73.74.75.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

77.

78.79.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．80.求曲线在点(1，3)处的切线方程．81.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

82.求微分方程的通解．83.证明：

84.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

85.

86.

87.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

88.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．89.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．90.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．四、解答题(10题)91.92.

93.

94.

95.

96.97.98.99.100.用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小。五、高等数学(0题)101.比较大小:

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.A由导数的基本公式及四则运算法则，有故选A．

2.C因方程：y''-7y'+12y=0的特征方程为r2-7r+12=0,于是有特征根r1=3，r2=4，故微分方程的通解为：y=C1e3x+C2e4x

3.D

4.B

5.B

6.B

7.D

8.D

9.B解析：组织文化的特征：(1)超个体的独特性；(2)相对稳定性；(3)融合继承性；(4)发展性。

10.Cf(x)为分式，当x=-3时，分式的分母为零，f(x)没有定义，因此

x=-3为f(x)的间断点，故选C。

11.C本题考查的知识点为极值的第一充分条件．

由f'(-1)=0，可知x=-1为f(x)的驻点，当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时，f'(x)＞1，由极值的第一充分条件可知x=-1为f(x)的极小值点，故应选C．

12.D解析：

13.B

14.A

15.A∵f(x)→∞；g(x)→∞∴f(x)+g(x)是不定型，不一定是无穷大。

16.B本题考查了等价无穷小量的知识点

17.D解析：

18.B

19.D对照标准二次曲面的方程可知x2+3y2+3x2=1表示椭球面，故选D．

20.D

21.Bf(x)是可积的偶函数；设令t=-u,是奇函数。

22.B本题考查了已知积分函数求原函数的知识点

23.D解析：

24.C

25.C

26.D解析：

27.D

28.D

29.B，可知应选B。

30.C

31.D由所给二次积分可知区域D可以表示为0≤y≤l，y≤x≤1。其图形如右图中阴影部分．又可以表示为0≤x≤1，0≤y≤x。因此选D。

32.D解析：y=2-cosx，则y'=2'-(cosx)'=sinx。因此选D。

33.C

34.A解析：计划工作是对决策工作在时间和空间两个纬度上进一步的展开和细分。

35.A

36.D

37.A

38.C解析：

39.B

40.C

41.C由可变上限积分求导公式有，因此选C．

42.C本题考查的知识点为无穷小量阶的比较．

应依定义考察

由此可知，当x→0时，3x是x的同阶无穷小量，但不是等价无穷小量，故知应选C．

本题应明确的是：考察当x→x0时无穷小量β与无穷小量α的阶的关系时，要判定极限

这里是以α为“基本量”，考生要特别注意此点，才能避免错误．

43.B解析：

44.C由不定积分基本公式可知

45.A解析：直线职权是指管理者直接指导下属工作的职权。财务主管与财会人员之间是直线职权关系。

46.D

47.C本题考查了二次曲面的知识点。x2+y2-2z=0可化为x2/2+y2/2=z,故表示的是旋转抛物面。

48.C

49.A由于

可知应选A．

50.B

51.2

52.

53.

54.本题考查了一元函数的导数的知识点

55.

56.2x57.e．

本题考查的知识点为极限的运算．

58.＞

59.y=xe+Cy=xe+C解析：

60.1/(1-x)2

61.y=1y=1解析：

62.63.3x264.y=Ce-9x本题考查的知识点为求解可分离变量微分方程．

分离变量

两端分别积分

lny=-9x+C1，y=Ce-9x．

65.

66.

67.

68.

69.1/3

70.2

71.

72.

则

73.

74.

75.由等价无穷小量的定义可知76.函数的定义域为

注意

77.

78.

79.由二重积分物理意义知

80.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

81.

82.

83.

84.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

85.

86.由一阶线性微分方程通解公式有

87.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

88.

列表：

说明

89.

9